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2011第九届希望杯复赛六年级试题及解答word版

发布时间:2013-11-08 12:37:06  

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题

六年级 第2试

2011年4月10日 上午9:00-11:00

一、填空题(5'×12=60')

1、计算:3.625?0.45?1??4?________________. 11

2、对于任意两个数x和y,定义新运算◆和?,规则如下:

2x?yx?y2?1?21?261,x?y=;如 1◆2=,1?2=??1, 25x?2yx?y?31?2?251?3

??1由此计算0.36◆(4?1)?__________. 2x◆y=

3、用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴可以拼成四个正方形;…,如图1,拼成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴__________根。

4、若自然数N可以表示城3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示成12个连续自然数的和,则N的最小值是_________。(注:最小的自然数是0)

5、十进制计数法,是逢10进1,如2410?2?10?4?1,36510?3?10?6?10?5?1;计算机使用的是二进制计数法,是逢2进1,如710?1?2?1?2?1?1?1112,22

1210?1?23?1?22?0?2?0?1?11002,如果一个自然数可以写成m进制数45m,也可以写成n进制数54n,那么最小的m=_______,n=________。(注:a?a?a???a??????a) ????

n个an

6、我国除了用公历纪年外,还采用干支纪年,根据图2中的信息回答:公历1949年按干支纪年法是____________年。

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7、盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球,为了保证有5次摸出的结果相同,则至少需要摸球__________次。

8、根据图3中的信息回答,小狗和小猪同时读出的数是___________。

9、图4中的阴影部分的面积是__________平方厘米。(?取3)

10、甲、乙两人合买了n个篮球,每个篮球n元。付钱时,甲先乙后,

10元,10元地轮流付钱,当最后要付的钱不足10元时,轮到乙付。付完

全款后,为了使两人所付的钱数同样多,则乙应给甲________元。

11、某代表队共有23人参加第16届广州亚运会,他们按身高从高到

低排列,前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米;后15位队员的平均身高比后18位队员的平均身高少0.5厘米。那么前8位队员的平均身高比后15位队员的平均身高多_______厘米。

12、甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地,他们的速度的比是4:5:12,其中甲、乙两人步行,丙骑自行车,丙可以带一人同行(速度保持不变)。为了使三人在最短的时间内同时到达B地,则甲、乙两人步行的路程之比是___________。

二、解答题(15'×4=60')

13、一辆汽车从甲地开往乙地,若车速提高20%,可提前25分钟到达;若以原速行驶100

千米,

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再将车速提高25%,可提前10分钟到达,求甲乙两地的距离。

14、如图5,在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体,容器内盛有m升水时,水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置,圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的

15、有8个足球队进行循环赛,胜队得1分,负队得0分,平局的两队各得0.5分。比赛结束后,将各队的得分按从高到低排名后发现:各队得分互不相同,且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多。求这次比赛中,取得第二名的队的得分。

16、将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差,称为一次操作,如此继续下去,直到这两个数相同为止。如对20和26进行这样的操作,过程如下:

(20,26)?(20,6)?(14,6)?(8,6)?(2,6)?(2,4)?(2,2)

(1)对45和80进行上述操作。

(2)若对两个四位数进行上述操作,最后得到的相同数是17。求这两个四位数的和的最大值。

1,求实心圆柱体的体积。 8

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