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五年级奥数

发布时间:2013-11-09 08:45:24  

小数的巧算

1.1.25×0.32×2.5

2.272.4×6.2+2724×0.38

3.0.44?25?79?11?3?7

4.2.89?4.68+4.68?6.11+4.68

5.99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5

二进制与十进制的运算

1. 把下列二进制数转化为十进制数

(1)11011 (2)11101

2.把下列十进制数转化为二进制数 (1)967 (2)864

3.二进制的加减法运算

(1)11011+110001 (2)10101011-100101

4.二进制的乘除法运算

(1)110001×1011 (2)10100010÷1001

5.二进制数的混合运算 (1)(101+11)×1010 (2)111×1001+1001×110

质数与合数

1. 360有多少个约数?

2.求不大于60,且只有10个约数的正整数

3.一个长方体的长,宽,高是连续的三个自然数,这个长方体的体积是91080,求这个长方体的长,宽,高是多少?表面积是多少?

4.有三个自然数,最大的比最小的大6,另一个是它们的平均数,且三个数的乘积是42560,求这三个自然数

5.求自然数M,它能被2和25整除,且共有6个约数。

余数的特性和剩余定理的应用

1. 今天是星期一,再过7575

天是星期几?

2. 算式?

15

15

?1717?

?1313的得数的个位数是多少?

3.有连续的三个自然数a、a?1、a?2,它们恰好分别是9、8、7的倍数,求这三个自然数中最小的数至少是多少?

4.一个大于10的数,除以3余1,除以5余2,除以11余7,问满足条件的最小自然数是多少?

5.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

整除的特性

1. 求一个首位数字为5的最小六位数,使这个数能被9整除,且各

位数字均不相同。

2.如果六位数1992□□能被105整除,那么这个六位数是多少?

3.一个六位数12A34B能被88整除,这个六位数是多少?

4.能被11整除,首位数字是4,其余各位数字均不相同的最大和最小六位数分别是多少?

5.某个数只有1和0,且能被225整除,这个数最小是多少?

集合与容斥原理

1.某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语小组,参加数学小组的有23人,参加语文小组的有27人,参加外语小组的有18人;同时参加数学、语文两个小组的有4人,同时参加数学、外语小组的有7人,同时参加语文、外语小组的5人,三个小组都从参加的有2人。问:这个年纪参加课外学科小组的共有多少人?

2.某班有50名学生,都报名参加了语文、数学或英语三门学科的比赛,已知35人参加晕比赛,40人参加数学竞赛,37人参加英语比赛。问:至少有多少人参加了三种比赛?

1

3.六年级有60人爱好数学,50人爱好语文,42人爱好体育,30人既爱好数学又爱好语文,20人既爱好语文又爱好体育,35人既爱好体育又爱好数学,有18人三方面都爱好。请问这个年级中数学、语文、体育三方面至少爱好一项的学生有多少名?

4. 初一(2)班26个男同学中,有13人喜欢打篮球,9人喜欢踢足球,12人喜欢打排球,并且2个男同学即喜欢打排球又喜欢踢足球,2个男同学既喜欢打篮球又喜欢踢足球,但没有一个男同学是三种球都喜欢的。问有多少男同学喜欢既打篮球又喜欢打排球?

5. 盛夏的一天,10个同学去冷饮店,向服务员交了一份需要冷饮的清单,要可乐、果汁和凉茶的各有5人;可乐、果汁都要的有3人;可乐、凉茶都要的有2人;果汁、凉茶都要的有2人,三样都要的只有1人,那么有多少人一样饮料都没药?

完全平方数 1. 一个小于400的三位数,它是平方数,它的前两个数字组成的两位数还是个平方数,其个位数也是个平方数,满足条件的三位数有

1.证明3??

5n

?1?

不是平方数。?n为自然数?

2.如果a、b为自然数,那么5ab41?6是否可能是个平方数?

3.若自然数a与378的积是完全平方数,那么a最小是多少?

4.用7个2,10个3,4个4及若干个0是否可以组成一个平方数?

最大公约数和最小公倍数

1. 甲、乙、丙三班同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班

42人,把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要有多少条船?

2.有若干名学生上体育课,内容是学习篮球、排球和足球。规定每二人合用一只排球,每三人合用一只足球,每四人合用一只篮球,共用了26只球。问有多少名学生。

3. 大雪后的一天,大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和走的方向完全相同,大亮每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,由于两人脚印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印,求花圈的周长。

4.在一根绳上做记号,每5米画记号,后因为一些原因,改为每6米画一个记号。由于记号有重合,最后留下了100个记号,问,这根绳有多长?

5. 有一段公路要排电线杆,每两根的距离为45米,后来因为某些原因,每两根的距离要

改为60米,除了起点的一根不动,再过多远又有一根不需要移动?

时钟问题

1. 8时到9时之间,在什么时刻时针与分针重合?

2.现在是3时,再过多长时间,时针和分针恰在“12”字两边,并且与“12”字距离相等?

3.某人下午6点多外出时,看了看手表两指针夹角为110°,下午7点前回家时发现两指针夹角仍为 110°,问:他外出多长时间?

4.一只钟的时针与分针均指在8与10之间,且钟面上的“9”字恰好在时针与分针的正中央,问这时是什么时刻?

5.小华与妈妈8点多钟外出,临出门时他一看钟,时针与分针是重合的,下午2点多钟回到家,一进门看到时针与分针方向相反,正巧成 一条直线,他们外出了多少时间? 周期问题

1. 接着1989后面一串数字,写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8?9=72,在9后面写2,9?2=18,在2后面写8,??得到一串数字:

1 9 8 9 2 8 6??

这串数字从1开始往右数,第1989个数字是什么?

2. 流水线上生产小木珠涂色的次序是:先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后再依次是5红,4黄,3绿,2黑,1白,??继续下去第1993个小珠的颜色是什么颜色?

3.甲、乙、丙、丁、戊五人玩扑克牌,某人把“大王”插在54张扑克牌的中间,从上面数下去是第30张,甲想要抓到“大王”,应该从第几张抓起?(每人依次抓1张)

4. 黑珠、白珠共102颗,穿成一串,排列如下图:

这串珠子中,最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有_____颗.

5. 在一个循环小数0.1234567中,如果要使这个循环小数第100位的数字是5,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在_____和_____这两个数字上.

代换法解应用题

1. 买2张新课桌和3只方凳要付210元,现买同样的课桌3张和方

凳2只 要付280元。问:买一张课桌和一只方凳用多少钱?

2.一辆货车正好装12麻袋大米和25袋面粉,取下3袋大米后空下的地方正好装5袋面粉。问:这辆车全装面粉比全装大米多放几袋?

2

3.5辆玩具摩托车与3辆玩具汽车的价钱相等,每辆玩具汽车比摩托车贵8元。求两种玩具的单价各是多少元?

4.3筐梨的价钱和2筐苹果的价钱相等,一筐苹果比一筐梨贵12元。苹果、梨一筐各多少钱?

5.用大、小两台水泵抽水,大水泵抽4小时,小水泵抽3小时,一共抽水156吨。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求两水泵的抽水量。

逻辑推理

1. 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行

职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书;丙不是秘书;张不是银行职员;王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?

2. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分;乙赛了3盘,得了4分;丙赛了2盘,得了1分;丁赛了1盘,得了2分.那么小明现在已赛了 盘,得了 分.

3. A、B、C、D四人定期去图书馆,四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次,在2月份的最后一天,四人刚好都去了图书馆,那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____ 天.

4. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只知道一些零碎情况:

(1) 张明是球类运动员,不是南方人; (2) 胡老纯是南方人,不是球类运动员;

(3) 李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间; (4) 郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两

人的年龄小;

(5) 浙江运动员没有参加游泳比赛.

根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动?

5. 五年级四个班举行数学竞赛,小明猜测(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜测名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是怎样排列的?

立体图形与面积

1. 如图,三角形ABC的面积是24平方厘米,且DC=2AD,E、F分别是AF、BC的中点,那么阴影部分的面积是多少?

2. 如图,这个长方形的长是9厘米,宽是8厘米,A和B是宽的中点,求长方形内阴影部分的面积。

3. 如图棱长是2分米的正方体,沿与AB棱垂直的方向切3刀,沿与BC棱垂直的方向切4刀,沿与BF棱垂直的方向切5刀,共得到大小长方体120个。问这120个长方体的表面积之和是多少平方分米。

H

3

4..小明小制作时把6个棱长分别为1、2、3、4、5、6(单位:分米)的正方体按由大到小的顺序码放成一个宝塔,并且把重合部分用胶固定粘牢,再把所有外露的部分涂上油漆,交给老师,所有涂上油漆部分的面积是多少平方分米?

5.一个正方形,如果把它的相邻两边都增加6厘米,就可以得到一个新正方形,新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?

行程问题

1. 甲车以40千米/小时的速度从A站向B站开出,2小时后,乙车

以20千米/小时的速度从B站向A站开出, 两车相遇时,相遇点离两站的中点50千米。A、B两站相距多少千米?

2.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,A、B之间的距离是多少?

3.A、B是一圆形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步(甲、乙两人的速度未必相同),假设当乙跑完100米时,甲、乙两人第一次相遇;当甲差60米跑完一圈时,甲、乙两人第二次相遇,那么当甲、乙两人第十二次相遇时,甲跑完几圈又多少米?

4.解放军某部队进行军事训练,队伍长525米,以每秒1米的速度进行,一个通讯员因事需要从末尾到排头并立即返回末尾。如果他的速度是每秒2.5米,他从队伍的末尾到排头又回到末尾需要多少时间?

5. 猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子,马上紧追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步,但狗跑2步的时间,兔却跑3步。问狗追上兔时,共跑了多少米路程?

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