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新人教版东宅中学七年级第二学期数学竞赛试题及参考答案

发布时间:2013-11-10 13:41:37  

学__中____ ___________ ______________ ___

班级________

__

姓名___座号

东宅中学七年级数学竞赛试题 11 、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )

A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12、已知关于x的方程(2a?b)x?1?0无解,那么ab的值是:

A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数

33

13、当x=-2时, ax?bx?7的值为9,则当x=2时,ax?bx?7的值是( )

二、选择题((共8小题,每小题5分,共40分):

时间120分钟 总分150分

A、-23 B、-17 C、23 D、17

14、设△ABC的三边长分别为a,b,c, 其中a,b满足|a?b?6|?(a?b?4)2?0, 则第三边c的长度取值范围是( )

A、3<c<5 B、2<c<4 C、4<c<6 D、5<c<6

15、 某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,可获利( ) A、25% B、40% C、50% D、66.7%

16、如图,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B,C,若∠A=40°,则∠ABX+∠ACX=( ) A、25° B、30° C、45° D、50°

1、平面直角坐标系内,点A(n,1?n)一定不在象限。 2、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 。 ....3、.线段CD是由线段AB平移得到的。点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(– 4,– 1)的对应点D的坐标为 。

4.、已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于1 0,则a的值是 。

5、正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是。 0 4 2 6 4 8 6 44 2 8 4 22 6、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是_____。

第2题

7、如图,已知AE∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________。

8、如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30?,再沿直线前进10米,又向左转30?,??,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了 米。

AB

E

第16题

第17题

17、如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且S△ABC=Mcm2,则 S阴影的值为:

C

F

第8 题

?

第7题

A

G

1111

A、Mcm2 B、Mcm2 C、Mcm2 D、Mcm2

6543

F

B

18、方程

1

xxxx???...??19891?22?33?41989?1990 的解是( )

??x?y?12,

9、方程组?的解是________________ 。

??x?y?6

C

A、1989 B、1990 C、1991 D、1992

D

E

10、如上图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G = _____________度。

三、解答题:(共5小题,共60分):

19、(10分)已知方程组??

2x?y?3的解,x与y之和为1,求a的值 ax?2y?4

20、(15分)如图:已知?ABC与?DEF是一副三角板的拼图,

A,E,C,D在同一条线上. 求?1与?2的度数

第23题

21、(15分)如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,?BAD?60?,求∠EDC的度数;

22.(20分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格为每顶160元,可供10人居住的大帐篷,价格为每顶400元,学校共花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住。

(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷?多少顶10人大帐篷?

(2)学校计划租用甲.乙两种型号的卡车共20辆,把这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷,应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批帐篷运往灾区?有哪几种方案?

2

七年级数学竞赛试题参考答案:

一、填空题(共10小题,每小题5分,共50分):

1、第三 2、■>▲>● 3、D(1,2) 4、4 5、74 6、6 7、540? 8、120 9、a=3,4,5 ??x??3

?y?9 10、540

二、选择题:(共8小题,每小题5分,共40分)

三、解答题:(共4小题,共60分):

19题10分

由x+y=1得,y=1-x代入2x+y=3得x=2 ,y=-1得

把x=2 ,y=-1代入ax+2y=4得a=3

20题(15分):

?1?105?

?2?135?

21解(15分):设?CAD?2?,由AB=AC知

?B?1

2(180??60??2?)?60???,

?ADB?180???B?60??60???,

由AD=AE知,?ADE?90???,

所以?EDC?180???ADE??ADB?30?

22(1)20分

解:设该校采购了x顶3人小帐篷,y顶10人大帐篷,依题意,得

??3x?10y?2300

?160x?40y?9600

解得:??x?100

?y?200

答:该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人大帐篷。

(2)设甲型号的卡车a辆,乙两种型号的卡车(20-a)辆

,??4a?12b?100

?11a?7b?200

解得??a?2.5

?a?5

3

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