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数学解题能力展示四年级真题汇编0730

发布时间:2013-11-11 08:03:30  

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四年级组初试试题

2013“数学解题能力展示”网络评选活动1四年级初试试题2013“数学解题能力展示”网络评选活动2四年级初试试题2012“数学解题能力展示”读者评选活动·四年级初试试题2011“数学解题能力展示”读者评选活动·四年级初试试题2010“数学解题能力展示”读者评选活动·四年级初试试题2009“数学解题能力展示”读者评选活动·四年级初试试题

中年级组复试试题

2013“数学解题能力展示”网络评选活动·中年级复试试题2012“数学解题能力展示”读者评选活动·中年级复试试题2011“数学解题能力展示”读者评选活动·中年级复试试题2010“数学解题能力展示”读者评选活动·中年级复试试题2009“数学解题能力展示”读者评选活动·中年级复试试题

参考答案∕01∕03∕05∕07∕10∕12∕14∕17∕20∕22∕24∕26

指南针小升初2013“数学解题能力展示”网络评选活动1

四年级组初试试题

一、填空题(每小题8分,共32分)

1.定义第一种新运算※,A※B的运算结果是A与B的差(大减小),又定义第二种新运算#,M#N=(M※N+M+N)÷2,现在有1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数,从中任选两个数,进行第二种新运算,可能得到的不同结果共有________个。

2.老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔,发给数学小组每个同学7支铅笔、5支圆珠笔和3支钢笔。如果铅笔和钢笔共剩了28支,那么,圆珠笔还

剩________支。

3.下面图形中有________个长方形。

4.有7个连续奇数,它们共有11个数字(例如:7有1个数字,13有2个数字,132有3个数字),那么,这7个奇数的和是________。

二、填空题(每小题10分,共40分)

5.张三、李四、王五、赵六4人2013年的年龄和为129岁。当张三9岁的时候,赵六的年龄是李四的5倍,李四的年龄是王五的一半,则王五40岁时是________年。

6.一个中国人,一个韩国人,一个阿拉伯人,一个日本人还有一个美国人站成一排拍照如果中国人、韩国人、阿拉伯人都不愿和日本人相邻,而且阿拉伯人还不愿和美国人相邻,那么排队的方法共有________种。

7.宁宁、蕾蕾、凡凡三人组织数学沙龙,租用了一个会议室。他们与物业达成协议如下:

-1-

指南针小升初(1)每次沙龙参与人数不得超过5人;(2)会议室使用费为每次240元,由参与者共同平摊;(3)一次性付清10次使用费。沙龙举行2次后,菲菲也被批准加入。因为物业已经一次性收足10次会议室使用费,菲菲无需再向物业支付这项费用,但她需要向数学沙龙的其他成员每人返还会议室使用费________元。

8.院子里有一些独腿鸡、双腿兔和正常兔,它们一共49条腿。后来卡莉娅路过院子时,撒了一些魔法药水,让所有的独腿鸡和双腿兔都恢复了正常的样子(鸡2条腿、兔4条腿),但是也造成了一些副作用,原来那些正常的兔子都变成了5条腿,此时一共有77条腿,那么原来有________只正常的兔子。

三、填空题(每小题15分,共30分)

9.如图,一个周长为24厘米的小正方形和4

个周长为32厘米的相同长方形拼成一个大正方形,那么一个长方形的面积是________平方厘米。

10.某日,小杰和爸爸聊天,小杰对爸爸说:“我特别期待2013年的到来。”爸爸问:“为什么呢?”小杰说:“你看,2013的4个数字互不相同,我长这么大,头一次过这样的年份呢。”爸爸笑道:“是呀,我们可以把这种各个数字都不相同的年份叫做‘幸运年’,这样算来,明年爸爸就过第13个‘幸运年’了。”小杰想了想说:“当我像您这么大的时候,我刚好也过第13个‘幸运年’。”那么,小杰明年________岁。

四、亲子互动操作题(18分)11.将一张正方形纸片,对折之后,再对折,折成小正方形(四层);沿相邻两边

中点的连线剪一刀,扔掉三角形,剩下一个五边形;再沿五边形相邻两边中点的连线剪一刀,扔掉三角形,剩下一个六边形;将这个六边形展开,那么共有________种不同的展开图(旋转、翻转相同的算同一种)。

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指南针小升初2013“数学解题能力展示”网络评选活动2

四年级组初试试题

一、填空题(每小题8分,共24分)

1.1?3?5???17?19?20?22???40?________。

2.爸爸生日是5月1日,而春春生日是7月1日,从2012年12月26日算起(第1天),直到第2013天,爸爸和春春总共过了________个生日。

3.笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈。红毛魔术师每变一次,会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈。两个魔术师一共变18次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了,这时蝈蝈有________只。

二、填空题(每小题12分,共36分)

4.从1,2,3,4,5,6,7中选择若干个不同的数(所选数不计顺序),使得其中偶数之和等于奇数之和,则符合条件的选法共有________种。

5.从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入右面方格内,使得等式成立,有________种不同的填法。

6.A、B、C三人在猜一个1~99中的自然数。

A:“它是偶数,比6小。”

B:“它比7小,是个两位数。”

C:“A的前半句是对的,A的后半句是错的。”

如果这3人当中有1人两句都为真话,有1人两句都为假话,有1人两句话一真一假。那么,这个数是________。

三、填空题(每小题15分,共60分)

7.如图,有两个小正方形和一个大正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分三角形面积为240,请问三个正方形的面积和是________。

-3-

指南针小升初8.小张早晨8点整从甲地出发去乙地,速度是每小时60千米。早晨9点整小王从乙地出发去甲地。小张到达乙地后立即沿原路返回,恰好在12点整与小王同时到达甲地。那么两人相遇时距离甲地________千米。

9.下图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同(这些小网格可以旋转,但不能翻转)。现在大网格中已放好一个小网格,请你将剩余8个网格按要求放好。右下角格内

的数是________。

10.狼堡的狼欺羊太甚,终于导致羊群造反。接到攻打狼堡的通知后,小羊们陆续

出发。7点时小灰灰登高一望,发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20(单位:米)的等差数列,从前到后,这5只羊分别为A、B、C、D、E;8点时,小灰灰登高一望,发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30(单位:米)的等差数列,但从前到后的顺序变成了

B、E、C、A、D。这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊,每小时多跑________米。

-4-

指南针小升初2012“数学解题能力展示”读者评选活动

四年级组初试试题

一、填空题I(每题8分,共32分)

1.计算:12+34×56+7+89=________。

2.骆驼有两种:背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比较高大,四肢较长,在沙漠中能走能跑;双峰骆驼四肢粗短,更适合在沙砾和雪地上行走,有一群骆驼有23个驼峰,60只脚,那么这群骆驼共有________匹。

3.在右图的每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立。那么,

这个算式的乘积________。

4.A、B、C三人采西瓜。

A与B所采西瓜的个数之和比C少6个;

B与C所采西瓜的个数之和比A多16个;

C与A所采西瓜的个数之和比B多8个。

请问他们共采西瓜________个。

二、填空题Ⅱ(每题10分,共40分)

5.30名同学按身高由低到高排成一队。相邻两个同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是12.5米,前20名同学的身高和是26.5米。那么这30名同学的身高和是________米。

6.正方形ABCD与长方形BEFG如右图放置,AG=CE=2厘

米,那么正方形ABCD的面积比长方形BEFG的面积大

________平方厘米。

7.红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个,每次操作

可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球,则在操作过程中,红色球至多有________个。8.宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家。他们约定:共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊;单独乘坐的部分所产生的车费,由乘坐者单独承

-5-

指南针小升初担。结果,三人承担的车费分别为10元、25元、85元。宁宁家距离学校12公里,凡凡家距离学校________公里。(约定每公里费用相同)

三、填空题Ⅲ(每题12分,共48分)

9.甲乙二人相距30米面对面站好。两人玩“石头、剪子、布”。胜者向前走3米,负者向后退2米。平局两人各向前走1米。玩了15局后,甲距出发点17米,乙距出发点2米。甲胜了________次。

10.在羊羊运动会上,喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太狼进行400米赛跑,赛完结束后,五人谈论比赛结果。

第一名说:“喜羊羊跑得比懒羊羊快。”

第二名说:“我比暖羊羊跑得快。”

第三名说:“我比灰太狼跑得快。”

第四名说:“喜羊羊比沸羊羊跑得快。”

第五名说:“暖羊羊比灰太狼跑得快。”

如果五人中只有灰太狼说了假话,那么喜羊羊得了第________名。

11.若三位数abc(其中a,b,c都是非零数字)满足ab?bc?ca,则称该三位数为“龙腾数”,那么共________个“龙腾数”。

12.在边缘的每个空白格内都填入一个箭头,方格中的数字表示指向该数字的箭头个数,箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下,但每个箭头至少指向一个数字,例如,图2的填法是图1的答案.请按照此规则在图3中填入箭头,那么指向右下方向的箭头共有________个。

-6

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指南针小升初2011“数学解题能力展示”读者评选活动

四年级组初试试题

一、填空题Ⅰ(每题8分,共40分)

1.计算:80×37+47×63=________。

2.如右图所示的竖式中,相同图形表示相同数字,不同图形

表示不同数字,则△+○+□=________。

3.大果粒酸奶每盒4元,某超市最近推出“买二送一”的优惠活动,即花钱买两盒酸奶,就可以免费获得一盒酸奶.东东要买10盒大果粒酸奶,那么他至少需要花________元钱。

4.学校校园里有一块长方形的地长18米,宽12

米。想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案

如右图,其中红花的面积是________平方米。

5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人,

并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人;那么该校共有学生________人。

二、填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6.规定1※2=1+2=3,2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26,如果a※15=165,那么a=________。

7.教室里所有人的平均年龄是11岁。如果不算1个30岁的老师,其余人的平均年龄是10岁.那么教室里有________人。

8.在算式ABCD?EFG=2010中,不同的字母代表不同的数字。那么,A?B?C?D?E?F?G?________。

9.已知7个红球5个白球共重43克,5个红球7个白球共重47克,那么4个红球8个白球共重________克。

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指南针小升初10.羊村小学四年级进行一次数学测验,测验共有15道题。如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道,那么他们四人都答对的题目至少有________道。

三、填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

11.今天是12月19日,我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中,每个阴影小格子都是边长为1的正方形;将大长方形旋转180°,就变成了“6121”。如果将这两个8×5

的长方形重叠放置,那么重叠的1×1的阴影格子共有________个。

12.花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物,

1)在一个星期内只有一天这三种花能同时开放;

2)没有一种花能连续开放三天;

3)在一周之内,任何两种花同时不开的日子不会超过一天;

4)向日葵在周2、周4、周日不开放;

5)百合花在周4、周6不开放;

6)牡丹在周日不开放;

那么三种花在星期________同时绽放。

13.镖盘上的数字代表投中这个区域的得分,未中镖盘记

0分。小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上,然后

把三支飞镖的得分相加,那么小明不可能得到的总分

中最小是________。

14.如图,一个长方形被分成4个小长方形,其中长方形

A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米,那么长方形D的面积最大是________平方厘米。

15.美国篮球职业联赛(NBA)总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿

凯尔特人队之间进行,比赛采用7场4胜制,即先获得4场

-8-

指南针小升初胜利的球队将得到总冠军.比赛分为主场和客场,由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好,所以第1,第2,第6,第7场均在洛杉矶进行,第

3—5场在波士顿进行。最终湖人队在自己的主场获得了总冠军,那么比赛过程中的胜负结果共有________种可能。

-9-

指南针小升初2010“数学解题能力展示”读者评选活动

四年级组初试试题

一、填空题(每小题8分,共24分)

1.计算:65×46+73×37+82×28+91×19=________。

2.2010个连续自然数由小到大排成一排,排在奇数个上的各数的平均数是2345,那么,排在偶数个上各数的平均数是________。

3.小红去买水果,如果买5千克苹果则少4元;如果买6千克梨则少3元,已知苹果比梨每500克贵5角5分,那么小红买水果共带了________元。

二、填空题(每小题10分,共40分)

4.数一数,右边图形中有________个平行四边形。

5.有8名小朋友,他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子,如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子,就拿一个红气球,否则就拿一个蓝气球,结果这些小朋友中既有拿红气球的,也有拿蓝气球的,那么一共有________个小朋友戴红帽子。

6.六个人传球,每两个之间至多传一次,那么这六个人最多共进行________次传球。

7.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃,他们算了一下,平均每只小羊割了45千克,如果除了他们自己外,再分给慢羊羊村长一份,那么每只小羊可分得36千克,回到村里,懒羊羊走来,也要分一份,这样一来,每只小羊就只能分得________千克草了。

三、填空题(每题12分,共36分)

8.在左下表中,在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作,经过有限次操作后由左下表变为右下表,那么右下表中A处的数为________。

-10-

指南针小升初9.某校师生共为地震灾区捐款462000元,经统计发现,他们各自所捐的钱数,共有10种不同档次,最低档次共有10人,而每上升一个档次,捐款人数就减少1人;且从第二档次开始,以后各档次的捐款钱数,分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍,那么捐款最多的人捐款________元。

10.下表中,A、B、C、D、E、F、G、H、M

各代表一个互不相同的非零数字,其中

A+B=14,M÷G=M-F=H-C,D×F=24,B+E=16,那么H代表________。

-

11-

指南针小升初2009“数学解题能力展示”读者评选活动

四年级组初试试题

一、填空题Ⅰ(每题10分,共60分)

1.计算:2009?37?300?(37?3)?________。

2.老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩24个,那么田格本和练习本共剩了________本。

3.有60名学生,男生、女生各30名,他们手拉手围成一个圆圈。如果让原本牵着手的男生和女生放开手,可以分成18个小组。那么,如果原本牵着手的男生和男生放开手时,分成了________个小组。

4.国际象棋中“马”的走法如左图所示,位于○位置的“马”只能走到标有×的格中。在5×5个方格的国际象棋棋盘上(如右图)放入四枚白马(用○表示)和四枚黑马(用●表示)。要求将四枚白马

移至四枚黑马的位置,将四枚黑马移至四

枚白马的位置,而且必须按照国际象棋的

规则,棋子只能移动到空格中,每个格最

多放一枚棋子。那么最少需要________

步。

5.小明在桌上将若干个红球排成一排,然后在每相邻的2个球之间放2个黄球,最后在每相邻的2个球之间再放2个蓝球,这时桌上共有2008个球,那么其中黄球有________个。

6.如图所示,某小区花园的道路为一个长480米,宽200米的长方形;一个边长为260米的菱形和十字交叉的两条道路组成。一天,王大爷A处进入花园,走遍花园的所有道路并从A处离开。如果他每分钟走

60米,那么他从进入花园到走出花园最少要

用________分。A××××二、填空题Ⅱ(每题15分,共90分)

7.有一类多位数,从左数第3位数字开始,每位上的数都等于其左边第2个数减去-12-

指南针小升初左边第1个数的差。如74312、6422。那么这类数中最大的是________。

8.一些奇异的动物在草坪上聚会。有独脚兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚)。如果草坪上的动物共有58个头、160只脚,且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍,那么其中独脚兽有________只。

5

9.如图,请将1个1,2个2,3个3,…,7个7,8个8

填入6×6的表格中,使得相同的数所在的方格都连在

一起(相连的两个方格必须有公共边);现在已经给

出了其中8个方格中的数,并且知道A,B,C,D,E,F各不

相同;那么,六位数ABCDEF是________。78ABCDE13246F

10.老师在黑板上写了三个不同的整数,小明每次先擦掉第一个数,然后在最后写

上另两个数的平均数,如此做了7次,这时黑板上三个数的和为159。如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008,且所有写过的数都是整数。那么开始时老师在黑板上写的第一个数是________。

11.请将1~12这12个自然数分别填入到右图的方框

中,每个数只出现1次,使得每个等式都成立。

12.一个小正方体印章,每面刻着1至6中的一个数

字。各面数字互不相同,且相对两面数字之和都

是7。小明用这个小正方体印章在右图的方格内

滚动。每格恰好经过一次,那么所有小方格中印

下的数字之和最多是________。

-13-

指南针小升初2013年“数学解题能力展示”网络评选活动

中年级组复试试题

一、填空题Ⅰ(每小题8分,共32分)

1.计算:2013÷(25×52-46×15)×10=________。

2.小明碰到了三个人,其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子。牧师只说真话,骗子只说假话,疯子有时说真话,有时说假话。第一位说:“我是疯子。”第二位说:“你胡说,你才不是疯子呢!”第三位说:“别吵了,我是疯子。”那么,这三个人中第________位是疯子。

3.红色礼盒5元1个,内有陀螺3个;黄色礼盒9元1个,内有陀5个。蕾蕾用600元买了72个礼盒,这些礼盒打开后,可以得________个陀螺。

4.将1~9填入3×3的表格中,要求同一行右面的数比左面的数大;同一列下面的数比上面的数大。其中1、4、9

已经填好,那么其余6个整数有________种不同的填法。

二、填空题Ⅱ(每小题10分,共40分)

5.如图1,“L”形的宽度为3厘米。将4个这样的“L”形贴放在九宫格的4个角上,形成的图形如图2。如果4个“L”形的面积之和恰好等于图2

中阴影部分

的面积,那么1个“L”形的面积是________平方。

-14-

指南针小升初6.宴会邀请来了44位嘉宾。会场里有15张相同的正方形桌子,每张每边能坐1人,经适当“拼桌”(将几张正方形桌子拼成一个长方形或大正方形)后,恰好让所有嘉宾全部入座而且没有空位。那么最后会场里最少有________桌。

7.甲、乙、丙、丁都参加了100米短跑决赛,在比赛前,他们如下预测:甲预测:“如果丙是第4,那我就是第2。”

乙预测:“如果甲是第2,那我就是第1。”

丙预测:“甲、乙两人的比赛成绩要么都高于我,要么都低于我。”

丁预测:“甲、乙两人的比赛成绩肯定一人比我高,而另一人比我低。”比赛结束,他们获得了这项比赛的前4名(无并列),且每人都预测正确。如果甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名,那么四位数ABCD=________。

8.《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》这5本书的页数各不相同:《诗》和《书》相差24页,《书》和《礼》相差17页,《礼》和《易》相差27页,《易》和《春秋》相差19页,《春秋》和《诗》相差15页。那么这5本书中,页数最多的和页数最少的相差________页。

三、填空题Ⅲ(每小题12分,共48分)

9.甲、乙、丙、丁四人共有251张邮票。已知甲的邮票比乙的2倍多2张,比丙的3倍多6张,比丁的4倍少16张,那么丁有________张邮票。

10.图3的3×3表格中已经填好了数,选择一个黑格为起点,如果对这个黑格和与

它相邻的白格中所填数进行加、减、乘、除中的一次运算(计算时大数在前),计算结果是与格相邻的另一个黑格所填数的整数倍,就能经过这个白格走到下一个黑格。要求每个格子恰好经过一次。(例如图4中,从7经过8可以走到5,并且图4中箭头走向是一种正确走法。)请在图3中找出正确走法。若图3中正确走法的前3

个格子所填数依次为A、B、C,那么三位数ABC=________。

-15-

指南针小升初11.欢欢、迎迎和妮妮手中共有卡片2712张,桌子上还有一些卡片。他们3人进行了如下操作:

第一次,欢欢从迎迎和妮妮手中各拿来1张卡片;

第二次,妮妮从桌子上拿了2张卡片,并让欢欢和迎迎中,卡片数较少的人拿走卡片数较多的人一张卡片;

第三次,迎迎从桌子上拿了4张卡片,如果手上卡片数是偶数,则将手中的一半卡片交给欢欢和妮妮中卡片数较少的那个人;如果是奇数,则游戏终止。我们把上述三次操作称为“一轮操作”。如果他们顺利地进行了

50轮操作,而没有出现游戏终止的情况。此时他们手中卡片数按妮妮、欢欢、迎迎的顺序成等差数列。那么,原来欢欢有________张卡片。

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指南针小升初2012年“数学解题能力展示”读者评选活动

中年级组复试试题

一、填空题(每小题8分,共40分)

1.计算:(2012-284+135)×7÷69=________。

2.小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的数字之和是80,那么这一列上的第二个日期是________号。

3.40只脚的蜈蚣与9个头的龙同在一个笼子里,共

有50个头和220只脚,如果每只蜈蚣有一个头,

那么每条龙有________只脚。

4.在右面的算式中,不同的汉字代表不同的数

字,相同的汉字代表相同的数字,使得算式成

立,那么四位数“望子成龙”是________。

5.有一个奇妙的国家,叫“一○国”,他们只有1和0两个数字,所以,当遇到比较大的数时,他们就要用好多个1和0组合相加来表示,比如说:12可以表示成三个数的和10+1+1,也可以表示成两个数的和11+1,那么在“一○国”,20120204最少要用________个数相加来表示。

二、填空题(每小题10分,共50分)

6.农历龙年的第一天(即大年初一)是01月23日,如果用四个数字来表示这天的日期,应该是0123,我们会发现,这四个数字正好是四个连续数字,类似的日期还有02月13日,03月12日等,那么2012年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第________天。

7.一串珠子共31个,正中间一个最贵,从一端算起,后一个比前一个贵3元,到中间那个为止,从另一端算起,后一个比前一个贵4元,到中间那个为止,这串珠子总价是2012元,那么中间的一颗珠子价值是________元。

8.如下图,蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形,凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形,如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形,那么凡凡再摆________根小木棍,才能将它切成40个小长方

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指南针小升初形,使得每个小长方形要么是1×2,要么是1×3。

9.某次考试,得分不超过30分的有153人,平均24分,得分不低于80分的有59人,平均92分,得分超过30分的平均62分,得分低于80分的平均54分,那么这次考试共有________人参加。

10.2012位同学排成一列依次报数,若某位同学报的是一位数,后面的同学报这个数的2倍,若某位同学报的是两位数,后面的同学报其个位数字与5的和,已知第一位同学报1,到了第100位同学,他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数,其他人都没注意到,仍然按照以前的规律继续报数,直到最后一位同学报的数是5,那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了________。

三、填空题(每小题12分,共60分)

11.桌面上放有四张大小不同的正方形纸片,边长分别为2,3,4,5,若分别取走边长为2,3,4,5的正方形纸片中的一个,则剩下的三张纸片所覆盖的面积分别减少2,3,4,5,那么四张纸片覆盖的面积为________。

12.红、黄、蓝三种颜色的球共2012个排成一排,相邻2球之间的距离为1厘米,每相邻的4个球中都有一个红球,1个黄球和2个蓝球,左数第100个红球和右数第100个黄球之间的距离是1213厘米,那么左数第100个黄球和右数第100个蓝球之间的距离是________厘米。

13.将给定的所有数字串填入方格内,每个数字串恰好用一次,每个格内恰好填一个数,同一个数字串中的数字不能被阴影断开,数字串的方向都是从上到下或者从左到右的,下图中给出了一个例子,图2是图1的唯一填法,请根据以上规则,将图3填写完整,那么ABCDE是________。

-18

-

指南针小升初14.池塘中10片莲叶如下图排列,青蛙在莲叶间跳跃,每次只能从一片莲叶跳到相

邻的另一片莲叶,一只青蛙盘算从其中一片莲叶跳起,连跳4步,那么它有________种不同的跳法。

-

19

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指南针小升初2011年“数学解题能力展示”读者评选活动

中年级组复试试题

一、填空题(每小题8分,共32分)

1.计算:2011- (9?11?11+ 9?9?11-9×11)=________。

2.如右图,5个相同的小长方形拼成一个大正方形。已知大正方

形的周长比一个小长方形的周长多10厘米。那么小长方形的

周长是________厘米。

3.一个奥特曼与一群小怪兽在战斗。已知奥特曼有一个头、两条腿,开始时每只小怪兽有两个头、五条腿。在战斗过程中有一部分小怪兽分身了,一只小怪兽分成了两只,分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿(不能再次分身),某个时刻战场上一共有21个头,73条腿,那么这时共有________只小怪兽。

4.在一个4×4的方格纸内按下面的要求放入糖块:(1)每个

格内都要放入糖块;(2)相邻的格子中,左边格比右边格少放

1块,上面格比下面格少放2块;(3)右下角的格子里放了

20块糖。那么方格纸上共放了________块糖。(相邻的格子

是指有公共边的格)

二、填空题(每小题10分,共40分)

5.乐乐把一些小正方形和等腰直角三角形不重叠地放在边长是7厘米的大正方形盒子的底层。如果小正方形的边长都是2厘米,等腰直角三角形的斜边长都是3厘米,那么两种图形他最多可以各放进________个。

6.如右图,四个三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米的直角

三角形拼成一个大正方形。从中去掉一些线段,使得改动后

的图形可以一笔画出,那么去掉的线段长度之和最小是

________厘米。

7.有37个人排成一行依次报数,第一个人报1,以后每人报的数都是把前一人报的数加3。报数过程中有一个人报错了,把前一个人报的数减3报了出来,最后这37个人报的数加起来恰好等于2011。那么是第________个报数的人报错了。

-20-

指南针小升初8.麦斯将9个不同的自然数填入右图的9个空格内,使每行、每

列、每条对角线上3个数的和都相等。已知A和B的差为

14,B和C的差也为14,那么D和E的差是________。

三、填空题(每小题12分,共48分)

9.如右图,有一个4×8的棋盘,现将一枚棋子

放在棋盘左下角格子A处,要求每一步只能

向棋盘右上或右下走一步(如从C走一步可

走到D或E),那么将棋子从A走到棋盘右

上角B处共有________种不同的走法。

10.大小箱子共62个,小箱子5个一吨,大箱子3个一吨。现要用一辆卡车运走这些箱子。如果先装大箱子,大箱子装完后恰好还可装15个小箱子。如果先装小箱子,小箱子装完后恰好还可装15个大箱子。那么这些箱子中,大箱子有________个。

11.一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房;各层房号如右图所示,现已有赵、钱、孙、李、周五家入住。一天他们5人在花园中聊天:

赵说:“我家是第3个入住的,第1个入住的就住我对

门。”

钱说:“只有我一家住在最高层。”

孙说:“我家入住时,我家的同侧的上一层和下一层都已有

人入住了。”

李说:“我家是五家中最后一个入住的,我家楼下那一层全

空着。”

周说:“我家住在106号,104号空着,108号也空着。”

他们说的话全是真话。设第1、2、3、4、5家入住的房号的

个位数依次为A、B、C、D、E,那么五位数ABCDE=

________。

12.在右图的每个圆圈中,各填入一个不为0的数字,使得所

有有线段连接的相邻两个圆圈内数的差至少为2,而且每个

数字都恰好出现两次。那么A×B的值是________。

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指南针小升初2010“数学解题能力展示”读者评选活动

中年级组复试试题

一、填空题(每题8分)

1.(28?9?18?19?8?29)?14?________。

2.张杰从27起写了26个连续奇数,王强从26起写了26个连续自然数,然后他们分别将自己写的26个数求和,那么这两个和的差是________。

3.某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动。每位同学如果表现优秀,则可得一枚小红花,5枚小红花可换成一面小红旗,4面小红旗可换成一个奖章,3个小奖章可换成一个小金杯,一学期得2个小金杯,可评为优秀少先队员,那么要评为优秀少先队员,至少需要得________个小红花。

4.3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图),顶点

A和B分别与正方形中心点重合,如果所构成图形的周长是

48厘米,那么这个图形覆盖的面积是________平方厘米。

二、填空题(每题10分)

5.国庆游园会上,有一个100人的方队。方队中每个人的左手要么拿红花,要么拿黄花;每人的右手要么拿红气球,要么拿绿气球。已知拿红花的有42人,拿红气球的有63人,左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人。则左手拿红花,右手拿红气球的有________人。

6.维尼熊和跳跳虎去摘苹果。维尼熊爬上树去摘,跳跳虎在地上跳着摘。跳跳虎每摘7个,维尼熊只能摘4个。维尼熊摘了80分钟,跳跳虎摘了50分钟就累了,不摘了。他们回来后数了一下,共摘2010个苹果,那么其中维尼熊摘的有________个。

7.老师带着佳佳、芳芳和明明做计算练习。老师先分别给他们一个数,然后让他们每人取3张写有数的卡片。佳佳取的是3、6、7,芳芳取的是4、5、6,明明取的是4、5、8。这时老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘,再加上开始老师给他们的数。如果老师开始时给他们的数依次是234、235、236,而且他们计算都正确,那么可能算出________个不同的数。

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指南针小升初8.一天小张从甲镇出发去乙镇。同时,小王从乙镇出发去甲镇,两人出发后12分钟在丙村相遇。第二天,小张和小王又同时从乙、甲两镇出发,按原速返回甲、乙两镇。两人相遇后6分钟,小张到达丙村,那么再过________分钟,小王到达乙镇。

三、填空题(每题12分)

9.用4

种不同的颜色来涂正四面体(如图,每个面都是完全相同的正三角形)的4个面,使不同的面涂有不同的颜色,共有________种不同的涂法。(将正四面体任意旋转后仍然不同的涂色法,才被认为是不同的)

10.编号是1、2、3、……36号的36名学生按编号顺序面向里站成一圈。第一次,编号是1的同学向后转,第二次,编号是2、3的同学向后转,第三次,编号是4、5、6的同学向后转,……,第36次,全体同学向后转。这时,面向里的同学还有________名。

11.在下面的加法算式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字,且都不是零。那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是________。

+20学解能展1题力示0

12.将1、2、3、……、15、16填入右图的16个方格中,并满足下列条件。

(1)A?C?F?10;(2)B?H?R;ABC(3)D?C?13;(4)E?M?126;

EFG(5)F?G?21;(7)G?J?2;

(7)H?M?36:(8)J?P?80;J

NKPLQ(9)K?N?Q。那么L=________。DHMR

-23-

指南针小升初2009“数学解题能力展示”读者评选活动

中年级组复试试题

一、填空题(每题8分)

1.123?17?2009=________。

2.右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运

动员小杰的号码,则小杰的号码是________。

3.由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个,老师将这9个数

写在一个九宫格上,让同学选数,每个同学可以从中选5个数来

求和。小刚选的5个数的和是120,小明选的5个数的和是

111。如果两人选的数中只有一个是相同的,那么这个数是

________。

4.如图,有一张长为12厘米,宽为10厘米的长方形纸

片,按照虚线将这个纸片剪为两部分,这两部分的周长

之和是________厘米。3112131122232132333

二、填空题(每题10分)4厘米

5.A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛,每两个队之间都要赛一场,且只赛一场。胜者得3分,负者得0分,平局每队各得1分。比赛结果,各队得分由高到低恰好为一个等差数列,获得第3名的队得了8分,那么这次比赛中共有________场平局。

6.将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行,使得第一个数是第二个数的整数倍,前两个数的和是第三个数的整数倍,前三个数的和是第四个数的整数倍,……,前八个数的和是第九个数的整数倍。如果第一个数是6,第四个数是2,第五个数是1,最后一个数是________。

7.过年了,妈妈买了7件不同的礼物,要送给亲朋好友的5个孩子每人一件。其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个,朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件。那么妈妈送出这5件礼物共有________种方法。-24-

指南针小升初8.早上8点,小明和小强从甲、乙两地同时出发,以不变的速度相向而行。9点20时两人相距10千米,10点时,两人相距还是10千米。11点时小明到达乙地,这时小强距甲地________千米。

三、填空题(每题12分)

9.一个数列,从第3项起,每一项都等于其前面两项的和。这个数列的第2项为39,第10项为2009,那么前8项的和是________。

10.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每个小朋友2块巧克力,7块奶糖和8块水果糖。发完后清点一下,水果糖还剩15块,而巧克力恰好是奶糖的3倍。那么共有________个小朋友。

11.在下图中,在每个圆圈中填入一个数,使每条直线上所有圆圈中数的和都是234,那么标有★的圆圈中所填的数是________。

12.某次武林大会有九个级别的高手参加,按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师。为公平起见,分组比赛的规则是:两人或三人分为一组,若两人一组,则这两人级别必须相同;若三人一组,则这三名高手级别相同,或者是连续的三个级别各一名。现有13个人,其中有三名游侠、三名牧师,其它七类高手各一名。若此时再有一人加入,所有这些人共分为五组比赛,那么新加入这个人的级别可以有________种选择。

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指南针小升初

2013“数学解题能力展示”网络评选活动1

四年级组初试试题答案

题号答案题号答案题号答案

1852023955

214681014

3871601110

47787

2013“数学解题能力展示”网络评选活动2

四年级组初试试题答案

题号答案题号答案题号答案

143051293

2116810140

367360

47896

2012“数学解题能力展示”读者评选活动

四年级组初试试题答案

题号答案题号答案题号

120125429

2156410

-26-

383773911

41884812

指南针小升初

答案721202

2011“数学解题能力展示”读者评选活动

四年级组初试试题答案

题号答案题号答案题号答案题号答案

15921526829491322

2106410101416

32872011301530

454830125

2010“数学解题能力展示”读者评选活动

四年级组初试试题答案

题号答案题号答案题号答案

196705392100

22346613104

324730

4685

2009“数学解题能力展示”读者评选活动

四年级组初试试题答案

题号答案

157

248

321

416

指南针小升初

题号答案题号答案

54469576248

660101860

785321101

11略

871282

2013年“数学解题能力展示”网络评选活动

中年级组复试试题答案

题号答案题号答案题号答案

133545934

236710834

33367421311754

412834

2012“数学解题能力展示”读者评选活动

中年级组复试试题答案

题号答案题号答案题号答案题号答案

118954910071312204

296343108142304

34792113415送分

414688116121615

2011“数学解题能力展示”读者评选活动

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指南针小升初

中年级组复试试题答案

题号答案题号答案题号答案

11305798

215671027

3137341169573

42488491218

2010“数学解题能力展示”读者评选活动

中年级组复试试题答案

题号答案题号答案题号答案

15953392

235169601018

312077111757

49082126

2009“数学解题能力展示”读者评选活动

中年级组复试试题答案

题号答案题号答案题号答案

141005391970

25006651010

33371801178

494810129

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