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希望杯第九届(1998年)初中一年级第1试试题

发布时间:2013-11-11 08:04:19  

希望杯第九届(1998年)初中一年级第1试试题

一、选择题:(每小题6分,共60分)

1.数(-1)1998是 ( )

A.最大的负数 B.最小的非负数. C.最小的正整数 D.绝对值最小的整数 2.a=??????????

A.??1??1??1??,则a的相反数是( ) ?6??5??4?177177; B.?; C.; D.. 60606060

33.“a与b的和的立方”的代数式表示是 ( ) A.a+b 3B.a+b. C.a+b D.(a+b) 333

4.有下面4个命题:①两个数的差一定是正数.②两个整式的和一定是整式.

③两个同类项的数字系数相同.④若两个角的和等于180°,则这两个角互为邻补角. 其中真命题的个数是 ( )

A.1 B.2. C.3 D.4

( )

D.非负数 5.若19a+98b=0,则ab是 A.正数 B.非正数. C.负数

116.有理数a,b,c在数轴上的表示如图1,则在2,,ac中,( ) bb

111ac A.2最小; B.最大; C. 最大; D. 2最大. bbb

7.一杯盐水重21千克,浓度为7%.当再加入0.7千克纯盐后,这杯盐水的浓度是( )

A.7.7% B.10%. C.10.7% D.11%

8.a、b都是有理数,现有4个判断:

①如果a+b<a,则b<0.②如果ab<a,那么b<0

③如果a-b<a,则b>

A.①② B.②③. C.①④ D.①③

9.若,其中正确的判断是 ( ) b1?a?3,6?b?63,,则的最大值是( ) a2

A.21 B.2. C.12 D.126

10.数a、b、c如图2所示,有以下4个判断:

①1>a+b+c; ②ab2>c; ③a-b>-c; ④5a>2b. 其中正确的是 ( ) a

A.①和② B.①和③. C.②和④ D.②和③

二、A组填空题(每小题6分,共60分) 1?1?1?1???1?11.?1??1??1????=_______. 2?3?4?5???

12.若m=-1998,则│m+11m-999│-│m+22m+999│+20=______.

13.两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是______.

14.一个有理数的倒数的相反数的3倍是221,那么这个有理数是_________. 3

15.17个连续整数的和是306,那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于________.

16.1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和,那么他的年龄是______岁.

17.图3中,B、C、D依次是线段AE上的三点,

已知AE=8.9厘米,BD=3厘米,则图中以A、

B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度之和等于_______厘米.

18.五位数abcde是9的倍数,其中abcd是4的倍数,那么abcde的最小值为_______.

19.梯形ABCD如图4所示,AB、CD分别为梯形上下底,已知阴影部分总面积为5平方厘米,△AOB的面积是0.625平方厘米.则梯形ABCD的面积是________平方厘米.

20.三个有理数a,b,c两两不等,那么a?bb?cc?a,,中有______个是负数. b?cc?aa?b

三、B组填空题(每小题6分,共30分)

21.三个质数之和是86.那么这三个质数是________.

22.线段AB上有P、Q两点,AB=26,AP=14,PQ=11,那么BQ=________.

23.篮、排、足球放在一堆共25个,其中篮球个数是足球个数的7倍,

那么其中排球的个数是________.

24.一个有理数的二次幂大于这个有理数,那么这样的有理数的取值范围是________.

25.将1,?,,?,,???按一定规律排成下表

: 11

23114516

从表中可以看到,第4行中自左向右第3个数是11, 第5行中自左向右第2个数是-, 912那么第199行中自左向右第8个数是______, 第1998行中自左向右第11个数是_____.

答案·提示

一、选择题

1 C.2 D.3 D.4 A.5 B.6 D.7 B.8 D.9 D.10

提示:

1.(-1)1998=+1.排除A.由于最小的非负数是0,排除B.绝对值最小的整数也是0,排除D.显然应选C.事实上+1是最小的正整数

. B

3.a3+b3的意义是a立方与b立方之和;

a+b3的意义是a与b立方之和;

a+b的意义是a立方与b之和;

(a+b)的意义是a与b的和的立方.选D.

4.由3-4=-1,知命题①不真;3ab与5ab是同类项,但数字系数不同,③不真;由于两条平行线被第三条直线所截,同旁内角之和为180°,但它们并不互为邻补角.命题④不真.易知,两个整式的和仍是整式是真命题.所以只有1个真命题,选

A.

2233

7.加入0.7千克纯盐后,这杯盐水的浓度是

综上分析可知,选

D.

二、A组填空题

11、 12、20000 13、-1 14、-9 15、595 18 10008 19、15.625 20、2

提示:

16、18 17、41.6

13.两个三位数之和的最大值为999+999=1998,所以两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是1998-1999=-

1.

15.设17个连续整数为

m,m+1,m+2,?,m+16 ①

有m+(m+1)+?+(m+16)=306.

它后面紧接的17个连续自然数应为

m+17,m+18,m+19,?,m+33②

②的每一项比①中对应项多17,所以②中17个数总和比①中17个数总和多17×17,所以②中17个数总和为306+17×17=

595.

∴ 只取x=8,y=0.

某人的年龄是18岁.

17.以A,B,C,D,E这5个点为端点的线段共有十条,它们是AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE.其长度总和

AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE

=4AB+6BC+6CD+4DE

=4(AB+DE)+6(BC+CD)

=4(AE-BD)+6BD

=4AE+2BD=4×8.9+2×3=41.6(厘米)

.

19.易知△ADB与△ACB面积相等,所以△AOD与△BOC面积相等.但△AOD与△BOC面积之和为5平方厘米,所以△AOD的面积=△BOC的面积=2.5平方厘米.

又S△AOB∶S△BOC=AO∶OC=S△AOD∶S△DOC.

即 0.625∶2.5=2.5∶S△DOC

所以梯形ABCD面积

=S△AOB+(S△AOD+S△BOC)+S△DOC

=0.625+5+10=15.625(平方厘米)

.

二、B组填空题

21、(2,5,79)、(2,11,73)、(2,13,71)、(2,17,67)、(2,23,61)、

(2,31,53)、(2,37,47)、(2,41,43)

22、1或23

23、1或9或17

24、大于1的有理数和负有理数

提示:

21.86是个偶数,那么3个质数加数中至少有一个偶数,这个偶数又是质数,故只能是

2.其余两个加数是奇质数,其和为84.易知,只能是(5,79),(11,73),(13,71),(17,67),(23,61),(31,53),(37,47),(41,43)这八组,所以,84表示为3个质数和可以有八组,它们是

(2,5,79),(2,11,73),(2,13,71),

(2,17,67),(2,23,61),(2,31,53),

(2,37,47),(2,41,43).

22.P、Q在线段AB上可以有两种情形.

对于图5∶BQ=AB-AP-PQ=26-14-11=1.

对于图6∶BQ=AB-AP+PQ=26-14+11=23.

23.篮球、排球、足球总数是25个.并且篮球数是足球数的7倍.所以足球数只能取1,2,3个.这时篮球数对应取7,14,21个.从而排球数可能取的值是17,或9,或1个.

24.画出数轴如图7.

大于1的有理数的二次幂大于它自身;1的二次幂等于1;

大于0且小于1的有理数的二次幂小于它本身;0的二次幂是0;

负有理数的二次幂是正数,大于它自身.

综上可知,二次幂大于其自身的有理数的范围,是大于1的有理数和负有理数.

25.这个数串中奇号项为正,偶号项为负.第

n

所以第198行第198个数是数串中的第19701项.

因此,第199行的第8个数是数串中的第19701+8=19709项.

同理,这个表中第1997行结束时,共排了

所以第1997行第1997个数是数串中的第1995003项,第1998行第11个数应是数串中的第1995003+11=1995014项.

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