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3A12简单的分数计算(三年级 )

发布时间:2013-11-13 08:03:25  

新课标数学思维同步训练三年级上册

第十二单元 分数的简单计算

【教学目标】

1. 学会计算简单的同分母分数的加、减法。

2. 初步认识分数在生活中的应用,学会解决简单的分数加、减法的实际问题。

【教学重难点】

重点:学会计算简单的同分母分数的加、减法。

难点:学会解决简单的分数加、减法的实际问题。

【教学过程】

一、引入。

话说唐僧师徒四人去西天去取经,路过火焰山,热得受不了,于是孙悟空说道:“待我老孙去弄个西瓜,大家解解渴!”一会儿,孙悟空抱回来一个大西瓜,将这个西瓜平均切成了8块,猪八戒连忙说:“我口渴要吃两块。”沙僧说:“我吃一块。” 猪八戒吃了这个西瓜的几分之几?沙僧吃了这个西瓜的几分之几?他们两人一共吃了这个西瓜的几分之几?解决这个问题需要掌握分数的简单计算方法。这一讲我们一起来学习分数的简单计算这部分知识。

二、探索新知。

(一)学习例1。

1.出示例题。

例1:一张圆饼将它平均分成8小份,玲玲吃了1小份,妈妈吃了2小份,爸爸吃了3小份,如下图:

(1)爸爸和妈妈一共吃了这张圆饼的几分之几?

(2)爸爸和玲玲一共吃了这张圆饼的几分之几?

(3)妈妈和玲玲一共吃了这张圆饼的几分之几?

(4)爸爸比玲玲多吃了这张圆饼的几分之几?

2.学生尝试说出每个人分别吃了圆饼的几分之几。

一张圆饼将它平均分成8小份,玲玲吃了1小份,说明玲玲吃了这

21张圆饼的8 ;妈妈吃了2小份,说明妈妈吃了这张圆饼的;爸爸吃了8

33小份,说明爸爸吃了这张圆饼的。 8

3.引导探究,解决问题。

(1)爸爸和妈妈一共吃了这张圆饼的几分之几?

3211爸爸吃了这张圆饼的 ,妈妈吃这张圆饼的, 3个8加2个8就88

32551是5个8 ,所以 + = ,因此爸爸和妈妈一共吃了这张圆饼的。 8888

(2)爸爸和玲玲一共吃了这张圆饼的几分之几?

3111爸爸吃了这张圆饼的 ,玲玲吃了这张圆饼的, 3个加1个8888

31441就是4个8 ,所以 +8 =,因此爸爸和玲玲一共吃了这张圆饼的。 888

(3)妈妈和玲玲一共吃了这张圆饼的几分之几?

2111妈妈吃了这张圆饼的 ,玲玲吃了这张圆饼的8 ,2个8加1个8就8

21331是3个8 ,所以 +8 =,因此妈妈和玲玲一共吃了这张圆饼。 888

(4)爸爸比玲玲多吃了这张圆饼的几分之几?

311爸爸吃了这张圆饼的 ,玲玲吃了这张圆饼的8, 3个8减去1个8

321112 就是2个 ,所以 - =,因此爸爸比玲玲多吃了这张圆饼的。 888888

(二)学习例2。

1.出示例题。

例2: 看图填空。

(1)

(2)

2.引导探究,解决问题(1)。

(1)通过观察可以知道把正方形平均分成了9份,每一份是整个图

11形的 ,现在有4块涂了颜色,也就是有4个,因此现在的涂色部分99

47就占整个正方形图形的9,要想涂色部分占整个正方形图形的9 ,就是

1111有7个 。由4个 变成7个需要再增加7-4=3个,因此需要再涂9999

73块,涂色部分就占9。

3.学生独立解决第(2)个问题。

(2)通过观察可以知道把长方形平均分成了8份,每一份是整个图11形的8 ,现在有3块涂了颜色,也就是有3个8,因此现在的涂色部分

35就占整个正方形图形的,要想涂色部分占整个正方形图形的 ,就是88

1111有5个8 。由3个8 变成5个8需要再增加5-3=2个8,因此需要再涂

52块,涂色部分就占。 8

4.方法点拨。

将两个同分母分数进行加减法计算,首先看每个分数里有几个分数单位,然后再进行计算。

(三)学习例3。

1.出示例题。

34例3:一个蓄水池,第一天蓄水,第二天蓄水,这个水池还剩几1111

分之几没蓄水?

2.自主探究,尝试理解题意。

由第一天蓄水34 ,第二天蓄水,这两个条件就可以知道将这个1111

1,整个蓄水池有1111蓄水池平均分成了11份,每一份占这个蓄水池的

个1331441 ,第一天蓄水 是3个 ,第二天蓄水是4个,11111111111111

14 是 。 1111因此还剩下11-3-4=4个

3.学生独立解决问题。

3441- - = 111111

答:这个水池还剩

4.方法点拨。

34通过“第一天蓄水 ”这两个条件,能知道将这1111

个蓄水池平均分成了11份很重要。

(四)学习例4。

1.出示例题。

例4:比较下面算式的大小,在○里填上“>”、“<”或“=”。 4 没蓄水。 11

1213(1) +○ + 7777

1477(2) ○ - 9999

11 (3)1- ○ 1-45

2.自主探究,尝试解决问题。

看到这个题目,很多同学都会想到先算出两个算式的结果来,再比较两个结果的大小。可以放手让学生通过计算解决问题。

3.引导探究,根据题目中数字的特点,用巧妙的方法解决问题。

1213(1 + ○ + ,观察需要比较的两个算式,这两个算式中有7777

231213一个加数是一样的,<,所以<+; 777777

1477(2)9-○ 9 -,观察需要比较的两个算式,这两个算式中99

1的被减数相同,减数不同,比较两个差的大小,9

41477< ,从相同的数中减去的数越小,得到的差越大,所以9->9-; 999

11(3)1-4 ○ 1- ,观察需要比较的两个算式,这两个算式中的5

1被减数相同,减数不同,比较两个差的大小,4>

111 ,从相同的数中减去的数越大,得到的差越小,所以1-4 <1- ; 55

4.方法点拨。

解答题目时认真观察数字特点和运算符号很重要,巧妙地利用所给的已知条件,就可以使问题简单化。

(五)学习例5。

1.出示例题。

例5:将下面六个分数填在括号里使等式成立。

123456、、 、、、 777777

( )+( )=( )+( )=( )+( )=1

2.自主探究,理解题意。

12345611 这些分数都是分母是7是1个、777777772161111 是2个 ?? 是6个 。而1就可以认为是7个 。1个加6个7777777

111合起来就是7个 也就是1;同样道理,2个加5个合起来也是7个777

1111 也是1;3个 加4个 合起来也是7个 也是1。 7777

3.引导探究,学生独立完成解答。

162534( )+( )=( )+( )=( )+( )=1 777777

(六)学习例6。

1.出示例题。

例6: 先观察找到规律,再在等号后面填数。

113 += 244

1117 ++= 2488

111115 +++ = 2481616

1111131 +++ + = 248163232

111111 +++ + +=( ) 248163264

2.自主探究,发现规律。

通过认真观察,学生可能会发现以下一些规律:

1①每个算式的第一个加数都是2 ;

②每个算式中作为加数的若干个分数都是有规律的。每个分数的分子都是1,分母依次为2、4、8、16、32??

1③如果在一个算式中最后一个分数是4 ,那么这个算式的结果就是

1311- =;如果在一个算式中最后一个分数是,那么这个算式的结果448

171就是1-8 = ;如果在一个算式中最后一个分数是16 ,那么这个算式8

1151的结果就是1-16=16;如果在一个算式中最后一个分数是32,那么

131这个算式的结果就是1-32 =32 。

3.引导探究,解决问题。

111111 我们看2 +4+8 +16+32 +64这个算式,它具备上面算式的规律,

1111111又因为在这个算式中最后一个分数是64,因此2+4 +8+16 +32+64163这个算式的结果就应该是1-64=64 ,如下所示:

11111163 + +++ + =( ) 24816326464

4.方法点拨。

认真观察分析所给数据,找到数据的变化规律很重要!善于发现这些规律,可以使我们的思路更开阔,解决问题更加得心应手。

三、练习应用。

1.计算下面各题。

813113 - = - = + = 994477

51435 + = - = 1- = 995512

2.在括号里填上恰当的数,使等式成立。

1318 +( )= ( )+ = 7799

5741-( )= ( )- = 91212

3.三年级男生占全校人数的32 ,女生占全校人数的,其它年级的学2828

生占全校人数的几分之几?

4.比较下面算式的大小,在○里填上“>”、“<”或“=”。

(1)3110 +10 ○310 +710

(2)51536 - 6 ○6 -6

(3)1-117○ 1-9

5.将下面几个分数填在括号里使等式成立。

19 、23、456789 、9 9 、9 、9 、9 、9

( )+( )=( )+( )=( )+( =( )+( )=1

6.根据下图你能联想到哪些分数算式,请将它们写出来。

四、趣味驿站。

喝的纯牛奶多还是水多? )

一满杯纯牛奶,聪聪第一次喝了

次又喝了1杯,而后向杯子中倒满水;第二21杯,而后再向杯子中倒满水;第三次他将杯中的牛奶都喝光2

了。请你比较一下聪聪喝的纯牛奶多还是水多?

解决这个问题我们必须清楚在上面过程中聪聪只喝了1杯纯牛奶,聪聪除了喝了一杯纯牛奶之外,他还喝了一些水,他喝了多少水呢?我们看聪聪一共往杯子中倒了两次水,每次都倒了1杯水,因此他倒入杯中的2

11水就应该是+=1杯水,所以他在上面的过程中就喝了1杯水。在上22

面的过程中聪聪一共喝了1杯牛奶、1杯水,所以聪聪喝的纯牛奶与喝的水一样多。

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