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十三届华杯赛决赛试题

发布时间:2013-11-13 09:31:48  

第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

决赛试卷(小学组)

(时间2008年4月19日上午10:001~1:30)

一、填空(每题10分,共80分)

1

。 1、计算:13?4014?3?6024?46?4014?9?4016?

2、林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了

林又喝了1,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,31,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀,重复上述过程,那么第四次后,林林共喝3

了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。

3、下图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案,图中阴影部分的总面积为 平方厘米。

4、悉尼与北京的时差是3小时,例如:悉尼时间12:00时,北京时间是9:00,某日,当悉尼时间9:15时,小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地,小马于北京时间19:33分到达北京。小马和小杨路途上时间之比为7:6,那么小杨到达悉尼时,当地时间是 。

5、将六个自然数14,20,33,117,143,175分组,如果要求每组中的任意两个数都到质,则至少需要将这些数分成 组。

6、对于大于零的分数,有如下4个结论:

(1)两个真分数的和是真分数;

(2)两个真分数的积是真分数;

(3)一个真分数与一个假分数的和是一个假分数;

(4)一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。

其中正确结论的编号是 。

7、记A=137151023++++?+,那么比A小的最大自然数是 。 248161024

8、黑板上写着1至2008共2008自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值和最小值的差是 。

二、解答案下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程)

9、

10、请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式,使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。

11、图2中,ABCD和CGEF是两个正方形,AG和CF相交于H,已知CH等于CF的三分之一,三角形CHG的面积等于6平方厘米,求五边形ABGEF的面积。

12、设六位数abcdef满足fabcde=f×abcdef,请写出所有这样的六位数。

E G

三、解答下列各题(每题15分,共30分,要求写出详细过程)

13、甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需7分钟。他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走,出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示意。问:当两人第15次击掌时,甲共走了多少时间?乙走了多少路程?

14、右图是一个分数等式:等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9,不同的汉字代表不同的数字,如果“北”和“京”分别代表1和9,请写出“奥运会”所代表的所有三位整数,并且说明理由。

北奥运会= 京心想事成

二、解答案下列各题(每题10分,共40分,要求写出简要过程) 9、2900元

10、(4×4+4)÷4=5,4+(4+4)÷2=6,4+4-4÷4=7,4+4+4-4=8,4+4+4÷4=9 11、49.5平方厘米

12、111111,102564

三、解答下列各题(每题15分,共30分,要求写出详细过程)

13、甲走了6629分钟,乙走了3781米。 1111

14、647、638和836

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