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2013中考数学全国100份试卷分类汇编:列方程解应用题(方程组)

发布时间:2013-11-13 10:37:35  

作业不会题谷一下2013中考全国100份试卷分类汇编

列方程解应用题(方程组)

1、(2013年潍坊市)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是().

?x?y=22A.??x×2.5%+y×0.5%=10000

?x+y=10000C.??x×2.5%?y×0.5%=22?x?y=22?B.?xy+=10000??2.5%0.5%?x+y=10000?D.?xy?=22?2.5%0.5%?

答案B.

考点:二元一次方程组的应用.

点评:弄清题意,找出相等关系是解决本题的关键.

2、(2013?南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(

)A.19B.18C.16D.15考点:二元一次方程组的应用.

分析:要求出第三束气球的价格,先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论.解答:解:设笑脸形的气球x元一个,爱心形的气球y元一个,由题意,得

解得:2x+2y=16.

故选C.

点评:本题考查了学生观察能力和识图能力,列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整

体思想的运用,解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键.

3、(2013年黄石)四川雅安地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人

作业不会题谷一下或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有

A.4种B.11种C.6种D.9种

答案:C

解析:设建可容纳6的帐篷x个,建容纳4人的帐篷y个,则6x+4y=60(x,y均是非负

整数)

(1)x=0时,y=15;(2)x=2时,y=12;(3)x=4时,y=9;

(4)x=6时,y=6;(5)x=8时,y=3;(6)x=10时,y=0

所以,有6种方案。

4、(2013?内江)成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客

车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是()

A.B.

C.D

.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析:根据等量关系:相遇时两车走的路程之和为170千米,小汽车比客车多行驶20千米,

可得出方程组.

解答:解:设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时

由题意得,.

故选D.

点评:本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识,解答本题的关键是仔细审题得到

等量关系,根据等量关系建立方程.

5、(2013四川宜宾)2013年4月20日,我省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?

考点:二元一次方程组的应用.

专题:应用题.

作业不会题谷一下分析:设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,根据不提速在规定时间内只能完成任务的90%,即提速后刚好提前一天完成任务,可得出方程组,解出即可.

解答:解:设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,由题意得,,解得:.

答:规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.

点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是仔细审题,设出未知数,利用等量关系得出方程组,难度一般.

6、(2013?宁夏)雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000

人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是()

A.

C.B.D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析:等量关系有:①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶;②甲种帐篷安置的总人

数+乙种帐篷安置的总人数=8000人,进而得出答案.

解答:解:根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,得方程x+y=1500;根据共安置8000人,

得方程6x+4y=8000.

列方程组为:

故选:

D.

点评:

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,列方程组解应用题的关键是找准

等量关系,此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程.

7、(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?()

A.B..

C.D.

考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.

作业不会题谷一下分析:设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,根据甲种药材比乙种药材多买了2斤,两种药

材共花费280元,可列出方程.

解答:解:设买了甲种药材x

斤,乙种药材y斤,

由题意得:

故选A.

点评:本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组,难度一般,关键是读懂题意设出未知

数找出等量关系.

8、(2013台湾、13)以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过..

根据上文,判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元?()

A.20B.30C.40D.50

考点:二元一次方程组的应用.

分析:设布丁的单价为x元/个,棒棒糖y元一个,则2个布丁和12个棒棒糖的价格为200元建立方程为:2x+12y=200.2个布丁和10个棒棒糖的价格为180元建立方程为:2x+10y=180,将两个方程构成房出组求出其解即可.

解答:解:设布丁的单价为x元/个,棒棒糖y元一个,由题意,得

解得:,

∴布丁和棒棒糖的单价相差:40﹣10=30元.

故选B.

点评:本题考查列二元一次组接实际问题的运用,二院一次方程的解法的运用,解答时根据

单价×数量=总价建立方程是解答本题的关键.

9、(2013台湾、27)图(①)的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.求被移动石头的重量为多少克?()

作业不会题谷一下

A.5B.10C.15D.20

考点:三元一次方程组的应用.

分析:设左天平的一袋石头重x千克,右天平的一袋石头重y千克,被移动的石头重z千克,根据题意及图象可以得出方程x=y+20及x﹣z=y+z+10,由两个方程构成方程组求出其解即可.解答:解:设左天平的一袋石头重x千克,右天平的一袋石头重y千克,被移动的石头重z

千克,由题意,得

解得:z=5.

故选A.

点评:本题考查了列三元一次方程组接实际问题的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时理解图象天平反应的意义找到等量关系是关键.

10、(2013?绥化)某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有2种租车方案.考点:二元一次方程的应用.

分析:设租用每辆8个座位的车x辆,每辆有4个座位的车y辆,根据车座位数等于学生的

人数列出二元一次方程,再根据x、y都是正整数求解即可.

解答:解:设租用每辆8个座位的车x辆,每辆有4个座位的车y辆,

根据题意得,8x+4y=20,

整理得,2x+y=5,

∵x、y都是正整数,

∴x=1时,y=3,

x=2时,y=1,

x=3时,y=﹣1(不符合题意,舍去),

所以,共有2种租车方案.

故答案为:2.

点评:本题考查了二元一次方程的应用,解题的关键在于车辆数是正整数.

11、(2013年江西省)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的

作业不会题谷一下人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组是.

【答案】??x+y=34,.?x=2y+1

【考点解剖】本题考查的是列二元一次方程组解应用题(不要求求出方程组的解),准确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示.

【解题思路】这里有两个等量关系:井冈山人数+瑞金人数=34,井冈山人数=瑞金人数×2+1.所以所列方程组为??x+y=34,.

?x=2y+1.

【解答过程】略.

【方法规律】抓住关键词,找出等量关系

【关键词】列二元一次方程组

12、(2013?绍兴)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有22只,兔有11只.

考点:二元一次方程组的应用.

分析:设鸡有x只,兔有y只,就有x+y=33,2x+4y=88,将这两个方程构成方程组求出其解即可.

解答:解:设鸡有

x只,兔有y只,由题意,得

解得:,

∴鸡有22只,兔有11只.

故答案为:22,11

点评:本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用,二元一次方程的解法的运用,解

答时根据条件找到反应全题题意的等量关系建立方程是关键.

13、(2013鞍山)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是cm.

考点:二元一次方程组的应用.

作业不会题谷一下分析:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm.因为两根铁棒之和为220cm,故可的方程:x+y=220,又知两棒未露出水面的长度相等,又可得方程

x=y,把两个方程联立,组成方程组,解方程组可得较长的铁棒的长度,用较长的铁棒的长度×可以求出木桶中水的深度.

解答:解:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm.

因为两根铁棒之和为220cm,故可列x+y=220,又知两棒未露出水面的长度相等,故可知x=y,据此可列:,解得:,

因此木桶中水的深度为120×=80(cm).

故答案为:80.

点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.

14、(2013?苏州)苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行,已知这两旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团个有多少人?考点:二元一次方程组的应用.

分析:设甲、乙两个旅游团个有x人、y人,根据题意可得等量关系:甲团+乙团=55人;甲

团人数=乙团人数×2﹣5,根据等量关系列出方程组,再解即可.

解答:解:设甲、乙两个旅游团个有x人、y人,由题意得:

解得,

答:甲、乙两个旅游团个有35人、20人.

点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是正确理解题意,抓住题目中的关键语

句,找出等量关系,列出方程组.

15、(2013聊城)夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?

考点:二元一次方程组的应用.

作业不会题谷一下分析:先设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元,根据调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,列出方程组,求出解即可.解答:解:设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y

元,根据题意得:

解得:.

答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元.

点评:此题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的等量关系,列出方程再求解,利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.

16、(2013?湖州)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:有学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).学生投票结果统计表

(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?请补全条形统计图.(画在答案卷相对应的图上)

(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的

学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?

(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是两位老师?为什么?考点:二元一次方程组的应用;条形统计图.

分析:(1)根据共有25位教师代表参加投票,结合条形图得出李老师得到的教师票数即可;

(2)根据“王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,”分别得出方程组求出即可;

(3)求出每位老师的得票总数,进而得出答案.

解答:解:(1)李老师得到的教师票数是:25﹣(7+6+8)=4,

如图所示:

(2)设王老师与李老师得到的学生票数分别是x和y,

作业不会题谷一下由题意得出:

解得:,,

答:王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120;

(3)总得票数情况如下:王老师:380+5×7=415,赵老师:200+5×6=230,

李老师:120+5×4=140,陈老师:300+5×8=340,

推选到市里的是王老师和陈老师.

点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列

出方程组.

\

17、(2013?六盘水)为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机,某商场决定购进甲,乙两种纪念品,若购进甲种纪念品1件,乙种纪念品2件,需要160元;购进甲种纪念品2件,乙种纪念品3件,需要280元.

(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?

(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品100件,并且考虑市场需求和资金周转,用于购买这些纪念品的资金不少于6000元,同时又不能超过6430元,则该商场共有几种进货方案?

(3)若销售每件甲种纪念品可获利30元,每件乙种纪念品可获利12元,在第(2)问中的各种进货方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?

考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

分析:(1)设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元,根据购进甲种纪念品1件,乙

种纪念品2件,需要160元;购进甲种纪念品2件,乙种纪念品3件,需要280元列出方程,求出x,y的值即可;

(2)设购进甲种纪念品a件,则乙种纪念品(100﹣a)件,根据购进甲乙两种纪念品100件和购买这些纪念品的资金不少于6000元,同时又不能超过6430元列出不等式组,求出a的取值范围,再根据a只能取整数,得出进货方案;

(3)根据实际情况计算出各种方案的利润,比较即可.

解答:解:(1)设购进甲乙两种纪念品每件各需要x元和y元,根据题意得:

解得:,

答:购进甲乙两种纪念品每件各需要80元和40元;

作业不会题谷一下(2)设购进甲种纪念品a件,则乙种纪念品(100﹣a)件,根据题意得:

解得:50≤a≤,

∵a只能取整数,a=50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,

∴共11种进货方案,

方案1:购进甲种纪念品50件,则购进乙种纪念品50件;

方案2:购进甲种纪念品51件,则购进乙种纪念品49件;

方案3:购进甲种纪念品52件,则购进乙种纪念品48件;

方案4:购进甲种纪念品53件,则购进乙种纪念品47件;

方案5:购进甲种纪念品54件,则购进乙种纪念品46件;

方案6:购进甲种纪念品55件,则购进乙种纪念品45件;

方案7:购进甲种纪念品56件,则购进乙种纪念品44件;

方案8:购进甲种纪念品57件,则购进乙种纪念品43件;

方案9:购进甲种纪念品58件,则购进乙种纪念品42件;

方案10:购进甲种纪念品59件,则购进乙种纪念品41件;

方案11:购进甲种纪念品60件,则购进乙种纪念品40件;

(3)因为甲种纪念品获利最高,

所以甲种纪念品的数量越多总利润越高,

因此选择购进甲种纪念品60件,购进乙种纪念品40件利润最高,

总利润=60×30+40×12=2280(元)

则购进甲种纪念品60件,购进乙种纪念品40件时,可获最大利润,最大利润是2280元.

点评:此题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用,读懂题意,找到相应

的关系,列出式子是解题的关键,注意第二问应求得整数解.

18、(2013?益阳)现有大量的沙石需要运输.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,

“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.

考点:一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.

分析:(1)根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运

输110吨沙石”分别得出等式组成方程组,求出即可;

(2)利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可.解答:解:(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,

根据题意得:

解之得:.,

作业不会题谷一下∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆;

(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,

依题意得:8(5+z)+10(7+6﹣z)>165,

解之得:z<

∵z≥0且为整数,

∴z=0,1,2;

∴6﹣z=6,5,4.

∴车队共有3种购车方案:

①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆;

②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;

③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.

点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用,根据已知得出正确的不等式关系是解题关键.

19、(2013?莱芜)某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.

(1)两种跳绳的单价各是多少元?

(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?

考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

专题:计算题.

分析:(1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元,根据长跳绳的单价比短跳绳单

价的两倍多4元;购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同,可得出方程组,解出即可;

(2)设学校购买a条长跳绳,购买资金不超过2000元,短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,可得出不等式组,解出即可.

解答:解:(1)设长跳绳的单价是x元,短跳绳的单价为y元.

由题意得:

解得:..所以长跳绳单价是20元,短跳绳的单价是8元.

(2)设学校购买a条长跳绳,

由题意得:.

解得:.

∵a为正整数,

∴a的整数值为29,3,31,32,33.

所以学校共有5种购买方案可供选择.

作业不会题谷一下点评:本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用,解答本题的关键仔细审题,设

出未知数,找到其中的等量关系和不等关系.

20、(2013?雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程(组)求解)

考点:二元一次方程组的应用.

分析:设乙的速度为x米/分,则甲的速度为2.5x米/分,环形场地的周长为y米,根据环形

问题的数量关系,同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程﹣慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可.

解答:解:设乙的速度为x米/秒,则甲的速度为2.5x米/秒,环形场地的周长为y米,由题

意,得

解得:,

∴甲的速度为:2.5×150=375米/分.

答:乙的速度为150米/分,则甲的速度为375米/分,环形场地的周长为900米.点评:本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解

答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键.

21、(

2013?嘉兴)某镇水库的可用水量为

12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.

(1)问:年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量多少立方米?

(2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?考点:二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.

分析:(1)设年降水量为x万立方米,每人每年平均用水量为y立方米,根据储水量+降水

量=总用水量建立方程求出其解就可以了;

(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可.

解答:解:(1)设年降水量为x万立方米,每人每年平均用水量为y立方米,由他提议,得

解得:

答:年降水量为200万立方米,每人年平均用水量为50立方米.

(2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标,由题意,得

12000+25×200=20×25z,

作业不会题谷一下解得:z=34

则50﹣34=16(立方米).

答:该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.

点评:本题是一道生活实际问题,考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,列一元一次

方程解实际问题的运用,解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键.

22、(2013?温州)某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分,下表为甲,乙,丙三位同学得分情况(单位:分)

七巧板拼图

丙666666趣题巧解896080数学应用868090魔方复原686868

(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原这四个项目得分分别按10%,40%,20%,30%折算△记入总分,根据猜测,求出甲的总分;

(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包含80分)的学生获一等奖,现获悉乙,丙的总分分别是70分,80分.甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问甲能否获得这次比赛的一等奖?

考点:二元一次方程组的应用;加权平均数.

分析:(1)根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分;

(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学运用所占的百分比为y,由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论.

解答:解:(1)由题意,得

甲的总分为:66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8;

(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学运用所占的百分比为y,由题意,得

解得:,

∴甲的总分为:20+89×0.3+86×0.4=81.1>80,

∴甲能获一等奖.

点评:本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,加权平均数的运用,在解答时建立

方程组求出趣题巧解和数学运用的百分比是解答本题的关键.

23、(2013?攀枝花)某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.

(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?

(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第

(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

作业不会题谷一下考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

分析:(1)先设购进甲,乙两种钢笔每支各需a元和b元,根据购进甲种钢笔100支,乙

种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元列出方程组,求出a,b的值即可;

(2)先设购进甲钢笔x支,乙钢笔y支,根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6y≤x≤8y,把方程代入不等式组即可得出20≤y≤25,求出y的值即可;(3)先设利润为W元,得出W=2x+3y=400﹣y,根据一次函数的性质求出最大值.解答:解:(1)设购进甲,乙两种钢笔每支各需a元和b元,根据题意得:

解得:,

答:购进甲,乙两种钢笔每支各需5元和10元;

(2)设购进甲钢笔x支,乙钢笔y支,根据题意可得:

解得:20≤y≤25,

∵x,y为整数,

∴y=20,21,22,23,24,25共六种方案,

∵5x=1000﹣10y>0,

∴0<y<100,

∴该文具店共有6种进货方案;

(3)设利润为W元,则W=2x+3y,

∵5x+10y=1000,

∴x=200﹣2y,

∴代入上式得:W=400﹣y,

∵W随着y的增大而减小,

∴当y=20时,W有最大值,最大值为W=400﹣20=380(元).

点评:本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用以及一次函数的应用,解题的关键是读

懂题意,找出之间的数量关系,列出相应的方程,主要考查学生的理解能力和计算能力,有一定的难度.

24、(2013?自贡)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.

(1)求该校的大小寝室每间各住多少人?

(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?

考点:二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.

分析:(1)首先设该校的大寝室每间住x人,小寝室每间住y人,根据关键语句“高一年级

作业不会题谷一下男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满”列出方程组即可;

(2)设大寝室a

间,则小寝室(80﹣a)间,由题意可得a≤80,再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6(80﹣a)≥630,解不等式组即可.

解答:解:(1)设该校的大寝室每间住x人,小寝室每间住y人,由题意得:

解得:,

答:该校的大寝室每间住8人,小寝室每间住6人;

(2)设大寝室a间,则小寝室(80﹣a)间,由题意得:

解得:80≥a≥75,

①a=75时,80﹣75=5,

②a=76时,80﹣a=4,

③a=77时,80﹣a=3,

④a=78时,80﹣a=2,

⑤a=79时,80﹣a=1,

⑥a=80时,80﹣a=0.

故共有6种安排住宿的方案.

点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,以及一元一次不等式组的应用,关键是正确

理解题意,抓住题目中的关键语句,列出方程和不等式.

25、(2013凉山州)根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高;

(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?

考点:二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.

作业不会题谷一下分析:(1)设一个小球使水面升高x厘米,一个大球使水面升高y厘米,根据图象提供的数据建立方程求解即可;

(2)设应放入大球m个,小球n个,根据题意列一元二次方程组求解即可.

解答:解:(1)设一个小球使水面升高x厘米,由图意,得3x=32﹣26,解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米,由图意,得2y=32﹣26,解得:y=3.

所以,放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm;

(2)设应放入大球m个,小球n

个.由题意,得

解得:,

答:如果要使水面上升到50cm,应放入大球4个,小球6个.

点评:本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用,二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用,解答时认真图画含义是解答本题的关键.

26、(2013?曲靖)某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?

考点:二元一次方程组的应用.

分析:设安排x人生产A部件,安排y人生产B部件,就有x+y=16和1000x=600y,由这

两个方程构成方程组,求出其解即可.

解答:解:设安排x人生产A部件,安排y人生产B部件,由题意,得

解得:.

答:设安排6人生产A部件,安排10人生产B部件,才能使每天生产的A部件和B部件配套.

点评:本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解

答时根据条件建立建立反映全题等量关系的两个方程是关键.本题时一道配套问题.

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