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资中县2012年初中毕业会考数学试题

发布时间:2013-11-13 10:37:35  

2012年初中毕业会考

数 学 试 题

本试卷分为会考卷和加试卷两部分.会考卷1至4页,满分100分;加试卷4至6页,满分60分.全卷满分160分,120分钟完卷.

会考卷(共100分)

注意事项:

1. 答题前,考生务必将密封线内的内容填写清楚,将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上.

2. 答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷及加试卷答在答题卷上.

3. 只参加毕业会考的考生只需做会考卷,要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分.

4. 考试结束时,将本试卷、机读卡和答题卷一并收回.

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. -5的绝对值是( )

A.-5 B.5 C.11 D.? 55

2.下列四副图案中,不是轴对称图形的是( )

A. B. C.

A. B. C. D.

3.温总理有一句名言:“多么小的问题,乘以13亿,都会变得很大,多么大的经济总量,除以13亿,都会变得很小”如果每人每天浪费0.01千克粮食,我国13亿人每天就浪费粮食( )

A.1.3×10千克 B.1.3×10千克 C. 1.3×10千克 D. 1.3×10千克

数学试卷第1页(共6页) 5678

4

.如图,下列水平放置的几何体中,左视图不是长方形的是(

) ..

A. C. D. B.

5

.从1、2、-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是( )

A.

0 B. C. D.

1

33

6.下列计算结果正确的是( )

A.2+5=7 B. 32-2=3 C.2×= D.2

5=5

?C?125°,?A?45°, 7.如图,已知直线AB∥CD,

那么?E的大小为( )

A.70° B.80°

C.90° D.100°

8.有一组数据3、5、7、a、4,如果它们的平均数是5,那么这

组数据的方差是( )

A.2 B.5 C.6 D.7

9.已知线段AB=7cm.现以点A为圆心,2cm为半径画⊙A;再以点B为圆心,3cm为半径画⊙B,则⊙A和⊙B的位置关系是( )

A.内含 B.相交 C.外切 D.外离

10.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P

是BC边上的动点,则AP长不可能是( )

A.3.4 B.4.5

C.5.6 D.6.8

2 11.若二次函数y=ax+bx+c的x与y的部分对应值如下表:

则当x=0时,y的值为( )

A.5 B.-3 C.-13 D.-27

12. 在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,AE交

BF于点H,CG∥AE交BF于点G.下列结论:

①sin?HBE?cos?HEB;② CG?BF?BC?CF;

③BH?GF ④BG?4GF.其中正确的序号是

A.①②③ B.②③④ C. ①③④ D.①②④

数学试卷第2页(共6页)

第Ⅱ卷(非选择题 共64分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.)

5有意义. 5?x

?2x?3?7 14. 不等式组?的解集是 .

?3?x??2 13.当x 时,分式

15.某市打市内电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话11分钟,则你所需要的电话费至少为______.

16.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r?

则cosB= .

三、解答题(本大题共5小题,共44分)

17.(7分) 3AC?2,,2m2?2m?1m?1?(m?1?)其中m?. 先化简,再求代数式的值:m?1,m2?1

18.(9分)

如图,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.求证:CD?BF.

A

数学试卷第3页(共6页)

19.(9分)

某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?

(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;

(3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?

20.(9分)

如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长(答案可带根号).

21.(10分)

我县开展“区域推进自主互助学习”课题试验后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

C

20% D A 15%

B

50%

(1)本次调查中,张老师一共调查了 名同学,其中C类女生有 名,D类男生有 名;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率. 数学试卷第4页(共6页)

加试卷(共60分)

一、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分. 请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.)

1.方程的解6x?29x?8x?45是________. 2

4x3x7?5的图象与x轴交于A点,y???的图象与y轴交于322

B点,这两个一次函数的图象相交于P点,则?ABP的面积是________. 2.已知一次函数y?

cca2b29??3.已知互不相等的三个实数a、b、c满足??a?3,??b?3,求abccc

的值________.

4.如图,△ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,则四边形A1ABB1的3 面积为A1C、B1C的中点A2、B2,A2C、B2C的中点A3、B3,依次取下去?.利4

用这一图形,能直观地计算出3333?2?3???2012=________. 4444

二、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分.解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)

5.阅读理解:我们知道3个2相乘的积是8,即2?8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28?3.

一般地,若a?b?a?0且a?1,b?0?,则n叫做以a为底b的对数,记为logab?n,n3

由于3?81,所以4叫做以3为底81的对数,记为log381?4.

观察猜想:(1)计算以下各对数的值: 4

log24?log216?log264?.

数学试卷第5页(共6页)

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log24、log216、log264 之间又满足怎样的关系式?

(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?

log,M?0,N?0) aM?logaN?(a?0,a?1

探索证明:根据幂的运算法则:a?anm?an?m以及对数的意义证明上述结论.

6.按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关

系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的

数据,要使任意一组都在20~60(含20和60)之间的数据,

变换成一组新数据后能满足下列两个要求:

(Ⅰ) 新数据都在30~50(含30和50)之间;

(Ⅱ) 新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一

致,即原数据大的对应的新数据也较大.

(1)若y与x的关系是y=x+p(40-x),请说明:当p=1

2

时,这种变换满足上述两个要求;

2(2)若按关系式y=a(x-h)+k(a>0)将数据进行变换,请

写出一个满足上述要求的这种关系式.(不要求对关系式符合题

意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)

7.已知:在矩形AOBC中,OB?4,OA?3.分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数y?k(k?0)的图象与AC边交x

于点E.

△AOE与△BOF的面积相等;(1)求证:

(2)记S?S△OEF?S△ECF,求当k为何值

时,S有最大值,最大值为多少?

(3)请探索:是否存在这样的点F,使得

将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB

上?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请

说明理由.

数学试卷第6页(共6页)

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