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希望杯竞赛专题培训试题 1(代数式求值)

发布时间:2013-11-13 12:01:26  

希望杯竞赛专题培训试题 1(代数式求值) 一、已知a?b

a?b?7,求2(a?b)a?b

a?b?3(a?b)的值;

二、若ab?1,求ab

a?1?b?1的值;

三、若x

3?yz

4?5,且3x?2y?z?18,求z?5y?3z的值;

四、已知1

x?1

y?2,求代数式3x?2xy?3y

5x?3xy?5y的值;

1 2013-11-12

本节练习题:

1. 若代数式2y?3y?7的值是2,那么代数式4y?6y?9的值是-----------------( )

A 1 B ?19 C ?9 D 9

2.已知a?2000x?1999,b?2000x?2000,c?2000x?2001,那么(a?b)?(b?c) 2222?(c?a)2的值等于----------------------------------------------------------------------------------( )

A 4 B 6 C 8 D 10

3. 如果x?y?2z,且x?y,则xy ??-----------------------------------------( )x?yy?z

A ?4 B ?2 C 0 D 2

4. 如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,那么代数式a?b?x2?cdx

的值等于------------------------------------------------------------------------------------------------( )

A 0 B 1 C 2 D 3

5. 在代数式xy中,x与y的值各减少 25 %,则代数式的值----------------------------( )

A 减少50 % B 减少75 % C 减少23727 D 减少 6464

6. 当a?b?c,x?y?z时,下面四个代数式的值最大的是-----------------------------( )

A ax?by?cz B ax?cy?bz C bx?ay?cz D bx?cy?az

7. 当x?____时,代数式(4?x)(x?2)无意义,当x?____时,其值为零; 2?x

8. 已知y?2x,z?2y,x?2,则代数式x?y?z的值为;

9. 若a?b?c?0,则a(?)?b(

5541b1c1111?)?c(?)的值为 acba3210. 若已知(x?3)?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x?a6,则a1?a2?a3?a4?a5

?a6?_______,a1?a2?a3?a4?a5?________;

1n(n?1)(2n?1),那么22?42?62???502?6

(a?c)(b?d)12. 已知a?b?2,b?c??3,c?d?5,则的值为 ; a?d11. 已知1?2?3???n?2222

2 2013-11-12

13. 设m?m?1?0,则m?2m?1997?______; 232

ab,a??b??1,则(6?8)??(8?6)的值为; ba

(3a?1)xa(5x?3)15. 如果5(x?2)?2a?3,且是关于x的同解方程,则a?_____; ?3514. 规定a?b?1?

16. 已知a?b?1,c?a?2,则(a?b)?(c?b)?(c?a)?________;

17. 规定a?b?33a?b12,并且3?m??,那么m?m的值是 ; a?b5

1

y的值; 1

y

51?x1118. 若x?,y?,求代数式157?x23219. 已知ab?6,求ab(ab?ab?b)的值;

20. 已知x?y?11,求(xy?1)?(x?y?2)(x?y?2xy)的值;

21. 当x为哪些值时,代数式22的是自然数; x?3

2222. 已知x?1,y?1,求代数式x?2xy?y的值;

23. 已知n为整数,代数式n(n?1)?5的值是奇数还是偶数?为什么?

24. 已知1111196yz?4xz?3xy?(??)?,求4?28?()的值; 822x3y4z812xyz

225. 若x?y?2,2y?y?4?0,求x?y的值; y

26. 若xyz4x?3y的值; ??,且3x?2y?z?22t,求2z?5t2tt3t

227. 在等式y?ax?bx?c中,当x?1时,y??2;当x??1时,y?20,求代数式

ab?bc?9b2的值;

28. 已知x?2y?2,求3x?y?6的值; 4x?y?8

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29. 当x?7时,代数式ax?bx?8?8,求当x??7时,

30. 已知f(x)?ax?3,且f(3)??3,求f(2001); 5a5bx?x?8的值; 22

31. 已知f(x,y)?3x?2y?m,且f(2,1)?18,求f(3,?1)的值; 111?1,b??1,求c?的值; abc

b?cc?aa?bbc?b?cac?c?aab?a?b33.若a?b?c?0,且求???0,??2222abcbccaa2b232. a?

的值;

34. 已知(a?b)?b?5?b?5,且2a?b?1?0,求ab;

35. 已知3a?b?7,6c??2,求(3a?b)?(6c?b)?(a?2c)?(a?2c?

36. 设abc?1,试求

37. 已知222222 b)的值;3abc的值; ??ab?a?1bc?b?1ca?c?1xyzx,求的值; ??y?zx?zx?yy?z

238. 已知x?y?2?(y?z?1)?0,

求:(1)x?2xy?z;(2)x?y?z?xy?xz?yz

22222

4 2013-11-12

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