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第七次课三年级奥数巧求周长

发布时间:2013-11-13 14:02:56  

巧求周长

什么布切不断?
答案:瀑布

一只蚂蚁居然从四川爬到了上海,可能吗? 答案:地图上爬 什么牛不会吃草? 答案:蜗牛

周长公式:
正方形的周长= 边长×4

长方形的周长=(长+宽)×2

不规则图形的周长

【精讲1】、有两个相同的长方形,长7厘米,宽5厘米,把他
们按下图的样子重叠在一起,这个图形的周长是多少厘米?
【思路导航】这是一个不规

则的图形,我们可以利用平 移线段的方法,将这个图形 的周长转化成规则图形的周 长来解决。

7 × 4 = 28(厘米)

答:这个图形的周长是 28厘米。

我想在台阶上铺层红地 毯,可是我应该买多长 的地毯呢?

记住了,这叫做平移法!
4米

2米

4+2=6(米)

我教你一种 方法吧,看 仔细了!

【精讲2】下图是由6个边长是2 厘米的正方形拼成的。这个图 形的周长是多少厘米?

(8+4)×2=24(厘米) 答:这个图形的周长是24厘米。

还是平移法,不就 多移几次吗?

【精讲3】下图是由6个边长为2厘米的正方形拼成 的图形。这个图形的周长是多少厘米?

【思路导航】这个长方形的长含有4个小正方形的边长,长为 2×4=8厘米,宽为有2个小正方形的边长,宽为2×2=4厘米, 所以这个图形的周长为:

(2×4+2×2)×2=24(厘米)
答:这个图形的周长是24厘米。

【精讲4】一个正方形,边长是5厘米,将9个这样的 正方形如图所示拼成一个大正方形,问拼成的这个大 正方形的周长是多少?
【思路导航】从图可以看出,9个小正方 形共有3排,每排由3个小正方形组成。 已知小正方的边长是5厘米,所以大正方 形的边长就为5×3=15厘米

5×3×4=60(厘米)
答:拼成的这个大正方形的周长是60厘米。

【精讲5】将一边长为36厘米的正方形纸片,剪成4个完成一 样的小正方形纸片,问这4个小正方形周长的和比原来的正 方形周长增加了多少厘米?

【思路导航】将边长36厘米的正方形, 沿竖直方向剪一刀,周长的和就比原来 大正方形周长增加2个边长;再沿水平 方向剪一刀,周长的和又增加2个边长 ,一共增加(2×2)个边长。

36×(2×2)= 144 (厘米)

【精讲6】把长130厘米的铁丝围成一个长方形, 接头处重合2厘米,要使长比宽多18厘米,这个 长方形的长和宽各是多少厘米?
【思路导航】把长130厘米的铁丝围成一个长方形,去掉接头处

重合的2厘米,可知围成的长方形的周长为130-2=128厘米。因 为长方形的周长=(长+宽)×2,

130-2=128(厘米) 128÷2=64(厘米) 长 :(64+18)÷2=41(厘米) 宽:64-41=23(厘米)
答:这个长方形的长为41厘米,宽为23厘米。

【精讲7】一根铁丝长80厘米,用它围成一个边长为8厘米 的正

方形,余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形, 这个长方形的宽是多少厘米?

【思路导航】要求长方形的宽是多少,必须先求出这 个长方形的周长是多少,也就是这个铁丝余下的长度: (1)正方形的周长:8×4=32(厘米) (2)长方形的周长:80-32=48(厘米) (3)长方形的宽:48÷2-14=10(厘米)

(80-8×4)÷2-14=10
答:这个长方形的宽为10厘米。

【精讲8】一个长方形的周长是正方形周长的2倍,正 方形的边长与长方形的宽都为4厘米。长方形的长是多 少厘米? 【思路导航】根据长方形的周长是正方形的2倍,可以 求出: (1)正方形的周长:4×4=16(厘米) (2)长方形的周长:16×2=32(厘米) (3)长方形的长:32÷2-4=12(厘米) 4×4×2÷2-4=12(厘米)

答:长方形的长是12厘米。

【精讲9】如图,三个同样大小的长方形正好拼成一个 正方形,正方形的周长是48厘米。求每个长方形的周 长? 【思路导航】必须先求出每个长方形的长和宽,长方形的长
正好是正方形的长,宽是把正方形的边长平均分成3份,宽为其 中一份。

根据周长48厘米可求出边长48÷4=12厘米,长方形的 宽是12÷3=4厘米。 (48÷4+48÷4÷3)×2=32(厘米) 答:每个长方形的周长32厘米。

【精讲10】学校的操场是个长方形,长90米,宽60米。
现在要对这个操场进行扩建,使得它的长增加30米,宽增 加20米。扩建后操场的周长比原来增加了多少米?

【思路导航】我们可分别求出原来操场的周长和扩建后
操场的周长,然后相减求得扩建后增加的周长。

长方形的周长是两长两宽的和,长方形的长增加 30米,宽增加30米,则长方形的周长增加2个 (30+20)米 (90+30)×2+(60+20)×2=400(米) (90+60)×2=300(米) 400-300=100(米) 答:扩建后操场的周长比原来增加了100米。

笨羊!你 拐来拐去 多绕远啊!
羊村 B

小样!我这走 的都是短路, 哪有你走的那 么长!

A

你们都 说错了!
孔家庄 200米

110米

两条路一样长,都是 110+200=310(米)

平移法

下面是一个“凹”字形的花 圃,你能算出花圃的周长吗? (单位:米)

先回答我几 个问题吧!

12

12 30 60

你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地 毯吗?

(60+30)×2+12×2=204(米)

简单!用平移法

下图是由6个边长为2厘米 的正方形组成的,求此图 形的周长?

小丫头, 还挺厉 害 这个应该也难 不倒你

马车来了!

(8+4)×2+2×2=28(厘米)
谢谢您!

就送到这里了,你 去云朵上去找剪刀 姐姐,她会带你去 的。

对折后, 沿宽剪一刀

周长变大
变大了2个宽

对折后, 沿宽剪二刀

周长变大 变大了4个宽

对折后, 沿长剪一刀

周长变

大 变大了2个长

5米

12米

假如竖剪10刀

周长变大20个宽:5×20=100(米) 周长变大20个长:12×20=240(米)

假如横剪10刀

1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比 原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方 形的周长是多少厘米?

6÷2=3(厘米) 3×4=12(厘米) 答:原来一个正方形的周长是12厘米。

剪一刀,周长变化2个边长

2、把两个大小相同的正方形拼成一个长 方形后,周长比原来两个正方形周长的和 减少10厘米,原来一个正方形的周长是 多少厘米?

10÷2=5(厘米) 5×4=20(厘米) 答:原来一个正方形的周长是20厘米。

剪一刀,周长变化2个边长

3、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后, 两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分 米,原来正方形的周长是多少分米?

28÷2=14(厘米) 14×4=56(厘米) 答:原来一个正方形的周长是56厘米。

剪一刀,周长变化2个边长

4、将一张边长为6厘米的正方形纸,剪成4个完全一 样的小正方形纸片,问这4个小正方形周长的和比原 来的正方形周长增加了多少厘米?

6×4=24(厘米) 答:周长增加了24厘米。

剪2刀,周长变化了4个边长

5、将一张边长为12厘米的正方形纸,剪成4个完全 一样的小正方形,那么这4个小正方形周长之和比原 来的大正方形的周长增加了多少厘米?

12×4=48(厘米) 答:周长增加了48厘米。

剪2刀,周长变化了4个边长

6、把一个边长为10厘米的正方形,如下图剪成6个 完全一样的小长方形,这6个小长方形周长的和与原 来的正方形相比增加了多少厘米?

10×6=60(厘米) 答:周长增加了60厘米。 沿长剪了1刀,周长变化2个长 沿宽剪了2刀,周长变化4个宽

7、将一个长为8分米,宽为6分米的长方形如下图 剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周 长之和比原来的正方形周长增加了多少分米?

8×4+6×2=44(分米) 答:周长增加了44分米。

沿长剪了2刀,周长变化4个长 沿宽剪了1刀,周长变化2个宽

8、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形, 这个长方形的周长是多少厘米?

(1+24)×2=50(厘米) (2+12)×2=28(厘米) (3+8)×2=22(厘米)

(4+6)×2=20(厘米)
答:这个长方形的周长可能是 50、28、22、20厘米。

9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形,算一算每个长方形的 周长是多少厘米?
宽:9÷3=3(厘米)长:9厘米 周长:(9+3)×2=24(厘米) 答:每个长方形的周长是24厘米。

10、一个正方形,边长是5厘米,将9个这样的正方 形如下图一样拼成一个大正方形,问拼成的这个大正 方形的周长是多少厘米?

边长:5×3=15

(厘米) 周长:15×4=60(厘米) 答:这个大正方形的周长是60厘米。

11、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一 个大正方形,这个拼成的大正方形周长是多 少厘米?

边长:3×4=12(厘米) 周长:12×4=48(厘米) 答:这个拼成的大正方形的周长是48厘米。

12、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼 成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘 米?




(4×3+4×2)×2=40(厘米) 答:这个长方形的周长为40厘米。

13、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下 图拼成一个大长方形。这个大长方形的周长是多少?





(3×3+2×2)×2=26(厘米) 答:这个大长方形的周长是26厘米。

排名

姓名

得分

状元
榜眼
探花 最佳组合


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