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第九届“新希望杯”全国数学大赛

发布时间:2013-11-14 08:56:35  

第九届“新希望杯”全国数学大赛

五年级试题(A卷)

一、填空题(每小题8分,共80分)

1、计算:?9.8?7.6??5.4??3.2?10?? 。

2、解方程:??x?2??3?4??5?6,x? 。

3、如图,转盘被均匀分成了8个区域,上面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8,

转动转盘一次,指针所指区域(若指针指在边界则重新转动一次)的数字是质数的可能性为 。

4、从7月1日起,某地居民阶梯电价按照居民每月用电量分为三档。第一档为0—180度,0.57元/度;第二档为超过180度但不超过400度的部分,0.62元/度;第三档为超过400度的部分,0.87元/度。如王同学家11月份用电200度,电费为180×0.57+(200—180)×0.62=115元。如果王同学家12月份的电费为263.36元,那么王同学家12月份的用电量为 度。

5、对两位数进行一次操作是指:将这个两位数的两个数字相乘,如果乘积是个两位数,就写下这个乘积;如果乘积是个一位数,就在这个乘积的前面添上2。如对67连续进行3次操作依次得到:67→42→28→16。那么对39连续进行1230次操作后得到的两位数是 。

6、如图,在8×8的方格纸中,每个小方格的面积为1,则“风车”的面积

为 。

7、多位数123123…123??????? 除以11所得的余数是 。

2013个123

8、参加2012年“新希望杯”北京夏令营的代表队共有80支,其中来自湖北的代表队比来自武汉的代表

队的3倍多1支,已知来自湖北但不是来自武汉的代表队共有35支,那么不是来自湖北的代表队共有 支。

9、如图,摆第1个“小屋子”需7颗棋子,摆第2个“小屋子”需13颗棋子,摆第3个“小屋子”需19颗棋子,??照这样摆下去,摆第30个“小屋子”需 颗棋子。

第1个第2个第3个第4个

10、纸上写着一列自然数1、2、??、1228、1229、1230

。称如下过程为一次操作:将这列数中最左边的

两个数划去,然后把这两个数的乘积写在数列的最右边。例如第一次操作后得到3、4、5、??、1228、1229、1230、2;而第二次操作后得到5、6、7、8、??、1228、1229、1230、2、12。重复操作直到剩下一个数,这个数末尾共有 个连续的0。

二、解答题(每小题20分,共40分)

11、如图,现有一个高70厘米,底面积为2600平方厘米的长方体容器,容器里直立着一个高1米的长方体铁块,此时水深50厘米。将铁块竖直向上提起10厘米后,水面下降了3厘米。求长方体铁块的底面积。

12、甲、乙从A地出发,丙从B地与甲、乙同时出发相向而行。A、B两地相距8640米,甲、乙、丙的速度分别为64米/分、56米/分、48米/分。请问:出发后多长时间会出现其中一人与另外两人等距?

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