haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

2012文澜竞赛试题

发布时间:2013-11-14 11:34:09  

祝你考出 文澜中学2011学年初二数学竞赛试卷

好成绩! 一、仔细选一选:(每小题4分,共40 分)

1.已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为

A.-1 B.0 C.1 D.2

2.若|1-x|-x-8x+16 =2x-5,则x的取值范围是( )

A.x>1 B.x<4 C.1≤x≤4 D.以上都不对

3.如果关于x的方程x-k+16=0和x+3k-12=0有相同的实数根,那么k的值是 ( )

A.-7 B.-7或4 C.-4 D.4

4.如图,△ABC中,∠BAC=120°,以AB、AC为边分别向形外

作正△ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,

则∠MPN的度数=( )

A.45° B.50° C.60° D.72°

5.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C′,折痕为BE,则EC的长度是( )

A. B. C. D.

(第5题) (第4题) 22226.无论k为何值时,一次函数(2k-3)x+(k+1)y-(k-9)=0必过________点.

A. (0,0) B. (0,9) C. (2,-3) D. 无法确定

7.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,

2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是( )

A.-5 B.-2 C.3 D. 5

8.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达

A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8

分钟返回,行程情况

如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分

钟,那么他们从B地返回学校用的时间是( )

A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟

9.一次函数y?ax?2和y?3x?b的图象关于直线y?x对称,

则( )

A. a?1,b??6 B.a?1,b?6

33(第7题) (第8题)

C.a?3,b?6 D.a?3,b??6

10.设一次函数y?k为正整数)的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为sk,1?k

则s1?s2?s3?……?S2012的值是( ) A. 2011201120121006 B. C. D. 2012402420132013

二、认真填一填:(每小题5分,30分)

11.关于x的方程a(x?m)2?b?0的解是x1=-2,x2=1(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x?m?2)2?b?0的解是

12.已知a是方程x?2005x?1?0的一个根,求代数式2

2005a?2004a?2的值是 。 a?12 13.如图,AA′,BB′分别是∠EAB,∠DBC的平分线.若AA′

= BB′=AB,则∠BAC的度数为 。

14. 如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10,点E是CD的中点,则AE的长是_______.

15.两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起,若绕长直角边中点M转动,使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点,如图,∠A=30,??(第14题) AC=10,则此时两直角顶点C、C?间的距离是 。

16.如图,点P是y轴上一动点,平行于y轴的直线x=t与直

线y=?(第15题) 1x?2分别交于点D、E,使△PDE为等腰直角三角2

形,则点P的坐标为 。

三、详细答一答:(共30分)

17.(7分)如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB, 且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE的度数。 (第16题)

(第17题)

18.(7分)甲、乙两人分别从A、B两地同时向同一方向前行,甲经过B地后再走3小时12

分在C地追上乙,这时两人共走了72千米,若乙从A地走到C地需5小时,求A、B两地的距离。

19.(8分)甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.

(1)请将图中的( )内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;

(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函

数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.

20. (8分)如图,在平面直角坐标系中,点A(12,0),K(4,0) 过点A的直线y=kx-4交y轴于点N.过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x+b交于点M.

(1)试判断△AMN的形状,并说明理由;

(2)将AN所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E.当直线l平移时(包括l与直线AN重合),在直线MK上是否存在点P,使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com