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用消元法解应用题

发布时间:2013-11-14 12:44:55  

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第二十讲 用消元法解应用题

一、精典例题

例:买4个篮球,6个排球,共用380元。买2个篮球,6个排球,共用280元。每个篮球和每个排球各多少元? 运用条件简化法:

4个篮球+6个排球=380元 -2个篮球+6个排球=280元 2个篮球 =100元

篮球单价:100元÷2=50元

排球单价:(380-50×4)÷6=30元 或 (280-50×2)÷6=30元

二、知识要点

1、消元法:在较复杂的应用题中,有的包含着两个或两个以上要求的量,解答时,先想法消去一个要求的量,再求出另一个量,然后求出消去的量。这种方法叫做消元法。

2、解题方法:利用条件简化法,设法将其中的一个未知量消去,先求出另一个未知量,进而求出消去的未知量。(等量代换、加减消元法、列表法)

三、练习题

1、一班和二班共有84人,二班和三班共有87人,一班和三班共有89人,三个班各有多少人?

2、明明和婷婷用自己的压岁钱购买学习用品,明明买2支铅笔,5个笔记本,用去7元;婷婷买4支铅笔,7个笔记本,用去10.4元。铅笔和笔记本的单价各是多少元?

第1页 3、、新华小学的食堂第一次买回5袋大米,3袋面粉共重840千克;第二次买回7袋大米,4袋面粉共重1160千克。每袋大米,每袋面粉各重多少千克?

4、刘明的妈妈去商店买水果,第一次买回苹果、桔子、梨各2千克,共用14元;第二次买回苹果4千克、桔子3千克、梨2千克,共用21.5元,第三次买回苹果5千克、桔子4千克、梨2千克,共用26元,三种水果的单价各是多少?

5、一个服装店的老板进了3条裤子和5件衣服共用了804元。两天后,她又进了同样的4条裤子和4件衣服共用了752元。问一条裤子和一件衣服各多少元?

6、张老师到银行取4000元钱,他只想要2元、5元、10元的人民币,要求2元、5元的人民币张数相等,总张数是660张。张老师取出的2元、5元、10元的人民币各有多少张?

7、棋艺小组的赵老师第一次买了3副象棋和5副围棋,一共花了109元钱;第二次买了5副象棋和3副围棋,一共花了75元钱。象棋和围棋的单价各是多少?

8、买2条毛巾、3块肥皂,要付18元;买3条毛巾、2块肥皂,要付19元(毛巾、肥皂都分别是同一品牌的)。那么买1条毛巾和1块肥皂要付多少元?

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9、小勇带68元钱去买文具,正好可以买3盒颜料和4支钢笔。如果买3盒颜料和2支钢笔,那么还剩16元;如果买2盒颜料和2支钢笔,需要多少元?

10、王老师每天早上晨练,他第一天跑步1000米,散步1600米,共用25分钟;第二天跑步2000米,散步800米,共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求王老师跑步的速度和王老师散步800米所用的时间。

11、小明每天早晨练习长跑都是从足球场跑到南湖边,然后再返回。跑步的时候先是一段上坡路,然后是下坡路。上坡路小明每分钟跑120米,下坡路小明每分钟跑150米,去时小明一共跑了16分钟,返回时跑了15.5分钟。小明从足球场向南湖边跑的时候,上坡跑了多少米?

12、有一堆草,可供3头牛和5只羊吃15天,或可供5头牛和6头羊吃10天。这堆草可供8头牛和11只羊吃多少天?

13、蓝天运输公司准备运送甲、乙两种箱子的货物共300个,总重13.4吨。甲种箱子每个重40千克,乙种箱子每个重50千克。若每辆货车装能装120个箱子,需要几辆货车装甲种箱子?

第3页 14、水果店中苹果是梨的2倍,如果每天卖出35千克梨和55千克苹果,那么当梨卖完后,苹果还余下135千克。原来有苹果多少千克?

15、少先队员植树,如果每人种5棵树,还多3棵树苗;如果其中2人每人种4棵,其余每人种6棵,就恰好种完。少先队员有多少人?树苗有多少棵?

16、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。实验室里共有这三种小虫30只,有190条腿和35对翅膀。这三种小虫各有多少只?

17、3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等。买2支自动铅笔和3支中性笔

共花13.3元,每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元?

18、甲乙两个城市相距300千米,从甲城到乙城行了8小时,途中有4小时逆风行驶,从乙城回甲城,共用7小时,途中有4小时顺风行驶(返回时和去时风速与车速都相同),求车速和风速。

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