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2013.08.18三年级奥数年龄问题

发布时间:2013-09-19 10:31:06  

教育个性化教案

1

教学内容及过程

一.知识点回顾

1. 两个人的年龄差总是不变的。

2. 两个人的年龄随着时间、年份的变化而增加(减少)同一个自然数。 3. 两个人年龄的倍数关系随着年龄的变化而变化,一般是随着年龄的增加倍数关系反而变小。

4. 年龄问题一般可以转化为和倍、差倍、和差问题解答。

大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)÷2

小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)÷2

知道今年大小年龄各是多少

几年前,大年龄是小年龄的几倍

年数=小年龄-两人的年龄差÷(倍数-1)

几年后,大年龄是小年龄的几倍

年数=两人年龄差÷(倍数-1)-小年龄

二. 例题精讲及反馈演练

例1.小明今年13岁,妈妈今年41岁。小明多少岁时,妈妈的年龄是小明的年龄的5倍。

分析:这是一道最基本的年龄问题,由于年龄差不变,可以按差倍问题的解题思路来分析。

2

反馈演练1:

小文今年13岁,爸爸今年40岁,小文几岁时,爸爸的年龄正好是小文的4倍?

例2.父与子今年共100岁,20年前,父是子年龄的3倍,今年父与子各几岁?

分析:本题中告诉了父与子今年的年龄和,及20年前父与子的年龄的倍数关系,可以根据和倍问题的关系求出今年父与子的年龄。要注意的是今年的年龄和要转化为20年前的年龄和,才能与题中的倍数关系对应。20年前,父与子都减少了20岁。

反馈演练2:

小军和爸爸今年的年龄和为50岁,5年前,爸爸的年龄是小军的3倍。小军和爸爸今年各多少岁?

3

例3.姐姐4岁时,妹妹出生,今年两人的年龄和俄日18岁,今年姐妹俩各多少岁?

分析:“姐姐4岁时,妹妹出生”说明姐妹俩的年龄差是4岁。又知道“今年两人的年龄和俄日18岁”,可以根据和差问题的关系求出今年姐妹俩各多少岁。

反馈演练3:

今年哥哥26岁,弟弟12岁,当两人的年龄和是78岁时,两人年龄各是多少岁?

例4.小亮家有3人:爸爸、妈妈和小亮,小亮比妈妈小25岁,妈妈又比爸爸小1岁。4年前,全家三人的年龄和是60岁,今年小亮、妈妈、爸爸各是多少岁?

分析:本题中出现了三个人的年龄,关系更为复杂,可画线段图来分析。

反馈演练4:

4

四个人年龄之和是84岁,最小的5岁,他与最大的年龄之和比另外两个人的年龄之和小8岁,最大的年龄多少岁?

三.巩固训练

1. 小芳今年10岁,3年钱爷爷的年龄是小芳的9倍,爷爷今年多少岁?

2. 爸爸年龄50岁,儿子年龄14岁,几年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍?

3. 今年,小丽和她妈妈的年龄和是46岁,3年前妈妈的年龄正好是小丽的3倍,小丽和妈妈今年各是多少岁?

4. 一家三口人,三个人的年龄和是72岁,爸爸和妈妈同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各多少岁?

5

5. 叔叔比小青大21岁,明年叔叔的年龄就是小青的4倍,小青今年多大?

6. 一位老奶奶说:“我有3个孙女,她们的年龄分别是25岁、18岁、7岁,12年后这三个孙女的年龄和我那时的年龄相等。”这位老奶奶现在有多大岁数?

四.作业布置

1.妈妈15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当妈妈的年龄是儿子年龄的4倍时,妈妈多少岁?

2.李明一家三口人的年龄和是72岁,6年后,一家三口人的年龄和是多少岁?

6

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