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2013.08.18三年级奥数还原问题

发布时间:2013-09-19 10:31:07  

教育个性化教案

教学内容及过程

1

一.知识点回顾

有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找解法时,往往有一定的困难,但是,如果改变思考顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着思考,一步一步往回算,原来加的用减,减的用加,原来乘的用除,除的用乘,那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法,用还原法解题的问题叫做还原问题。

1. 从最后得数出发,采用与原题相反的逆运算,向前一步一步倒推。

2. 原题加的用减,原题减的用加,原题是乘的用除,原题是除的用乘。

3. 根据原题的叙述顺序,在下面列出数量关系式,再用逆运算的方法得出原数。

二. 例题精讲及反馈演练

例1. 有一个数,把它加上37,再乘以18,减去323,得到的结果用23 去除,商是16,余数是11.这个数是多少?

分析:我们把一个数经过的四步计算过程用下面的示意图来表示,看看能先算出哪个数呢?

加上37 乘以18 减去323 除以23

????商16余11

反馈演练1:

1.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是多少? 2

2.小明问奶奶的年龄,奶奶笑着说:“我的年龄乘3,再减去8,再除以5,然后再加上4,恰好就是你年龄的3倍。”小明今年13岁,奶奶应该有多大?

例2.婷婷在做一道减法计算题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是577,这道题的正确答案应该是多少?

反馈演练2:

小红做一道加法题时,把加数个位上的9看成6,把十位上的3看成8,结果和是115,。正确的得数应该是多少?

例3.四年级的四个班共有学生168人,到了第二学期,学校把班级学生作如下调整:把四班的3名学生调到三班,三班的6名学生调到二班,二3

班又调6名学生到一班,一班再调2名学生到四班,这时四个班的学生同样多,求四个班原来各有学生多少人?

分析:知道四个班最后学生一样多,且四个班的总人数是168,则可求出四个班最后学生人数:168÷4=42

四班的人数

三班的人数

二班的人数42名 一班的人数 42名 四班:

三班:

二班:

一班:

反馈演练3:

三个小朋友共有贺年卡75张,如果甲给乙4张,乙又给丙3张,那么三个人4

的贺年卡刚好相等,求甲、乙、丙三个小朋友原来各有贺年卡多少张?

例4. 一根铁丝,第一次用去它的一半少一米,第二次用去剩下的一半多1米,最后剩5米,求这根铁丝原有多长?

分析: 第一次 5米

1米

总数的一半 剩下的一半

从上图分析可知:

剩下的一半:

那第一次用完一共剩下:

总数的一半:

总长:

反馈演练4:

篮子里有鸡蛋,第一天拿走一半多两个,第二天拿走余下的一半多4个,5

这时刚好拿完,求篮子里原来有多少个鸡蛋?

三.巩固训练

1.某数加上11,减去12,乘以13,除以14,其结果等于26,这个数是多少?

2.某数加上6,乘以6,减去6,其结果等于36,求这个数。

3.小乐爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100。问:小乐爷爷今年多少岁?

4.粮库内有一批面粉,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多7吨,还剩4吨。问:粮库里原有面粉多少吨?

5. 小刚做作业时,把一个数除以24,错误地当成了加24进行计算,这样算的结果是120,那么这道题的正确结果是多少?

6

6.某人去银行取款,第1次取了存款的一半还多5元,第二次取了余下的一半还多10元,这时存折上还剩125元。问:此人原有存款多少元?

四. 作业布置

1.甲、乙、丙三组共有图书90本,乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组拥有相等数目的图书。问:甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书?

2. 一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原有多少米?

7

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