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2013.08.16三年级奥数巧求周长

发布时间:2013-09-19 10:31:08  

教育个性化教案

教学内容及过程

1

一.知识点回顾

周长是指围成一个平面图形的所有边的长度总和。长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4。对于一些规则图形的周长,我们可以运用公式求出。然而生活中往往出现的是不规则的图形。要求它们的周长,我们通常采取转化的方法将这些图形转化成能用公式计算的标准图形。 求周长的方法的归类:一.平移法。

二.组合法(先拼合再求周长)。

三.分割法(先分割再求周长)。

二.例题精讲及反馈演练

(一)平移法

对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。

例1. 下图是一个“凹”字形的花园,求花园的周长。(单位:米)

1212

30

60

分析:类似于这样的图形,我们可以采取平移的方法,将它转化成一个长方形或正方形来求周长。平移后还要注意,原图中还有没有被平移的线段,计算时不要遗漏。

反馈演练1

下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米. 2

(二)组合法

将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽。

例2.把3个边长2厘米的正方形拼成一个大长方形,大长方形的周长比原50来3个正方形周长的和少多少厘米?

2 2 2

分析:由于图形拼合是时,是将两条相等的边拼在了一起,所以拼成图形的周长要比原来图形的周长的和减少。每拼合依次就要减少2条拼合边的长度。

反馈演练2

一个正方形,边长是5厘为,将9个这样的正方形如下图一样拼成一3

个大正方形,问:拼成的大正方形的周长是多少?

(三)分割法

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽

例3. 有一个长为10分米,宽为6分米的长方形如下图,剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形的周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米?

10分米

6分米

分析:分割图形时,就相当于把大的图形切开,切的时候,会出现新的边长。所以分割图形的周长要比原图形的周长增加,每切一刀,要增加2条边的长度。

反馈演练3

将一张边长为36厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米? 4

三.巩固训练

1.下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米?

2.两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米?

3.将一张边长为36厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米? 5

4.两个大小相同的正方形,拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米?

5.把6个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形,大长方形的周长最短是多少厘米?

6.求图的周长

6

7.把一个正方形分成甲乙两个部分(如图),比较甲、乙两个部分周长的长短,并求出甲的周长。单位:分米)。

8.下图中每个小方格边长是1厘米,求该图的周长是多少厘米。

9.图是花园小学的平面图,赵老师每天早晨绕学校跑2圈,赵老师每天跑多少米

7

10.用四个边长为2厘米的正方形摆成如图所示的图形。哪个图形的周长最短?

11.把大小一样的三个正方形拼成一个长方形后,长方形的周长比原来三个正方形周长之和减少了24厘米,原来每个正方形的周长是多少厘米?

12.如右图阴影部分是正方形,请你算出最大的长方形它的周长是多少米。

四.作业布置

1.(1)一个长方形的长减少3厘米,周长会减少____厘米。

8

(2)一个长方形长减少2厘米,宽减少1厘米,它的周长会减少____厘米。

(3)一个正方形的边长增加____就可以使周长增加12厘米。

2.把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米?

3.把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形,这个大长方形的周长是多少?

9

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