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安徽省霍邱县农机校七年级下数学竞赛试题(沪科版)

发布时间:2013-11-16 13:57:08  

_______________名姓 __________ _____级班 _______________号编

霍邱县农机校2013学年度春学期 七年级数学(下)竞赛试卷

(亲爱的同学们,本试卷共三大题,22小题,时间120分,分值150分,请你们仔细审题,认真做题,按要求填写,预祝你们考得成功) 一、认真选一选:(5??10?50?) 1.实数:

13,24

,?6,中分数有( )个 A.0 B.1 C.2

D.3

2.若代数式

x?1

x?2

中有意义:则x的取值范围是 ( ) A.x≥1 B.x?2 C.x≥1且x?2 D.x?2

3.农机校生物组要在温箱里培养A、B两种菌苗,A种菌苗的生长温度x(℃)的范围是:35≤x≤38,B种菌苗的生长温度y(℃)的范围是:34≤x≤36,那么温箱里温度T℃应

该设定的范围是 ( ) A.36≤T≤38B.34≤T≤36 C.35≤T≤38

D.35≤T≤36

4.的平方根是

( ) A.?3 B.?9 C.3 D.9

5.若关于x的不等式(a?1)x?2a?2的解集是:x?2,则a的取值范围为

( )

A.a?0

B.a?0

C.a??1

D.a??1

6.已知:x2

?3x?1?0,求x2

?

1

x2

值为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10

7.已知:x2?4x?y2?8y?20?0,则x

y? ( )

A.2 B.?2 C.11

2 D.?2

8.在分式:x?a

3x?1

中,当x??a时,下列结论正确的是 ( )

A.分式值为0 B.分式无意义

C.若a??11

3时,分式值为0 D.若a?3

时,则分式值为0

9.关于x的分式方程

2m?xx?3?1?2

x

无解:则m的值为 ( ) A.?1.5 B.1 C.?1.5或2 D.?0.5或?1.5

10.已知:ab?1,且:P?aa?1?bb?1

,则P、Q的大小关系为 ( ) A.P?Q B.P?Q C.P?Q D.无法确定

做完后,再检查一下,请把答案填写在下面表格中:

11.自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,就是“纳米技术”已知52个

纳米的长度为0.000000052米。用科学记数法表示为__________米。 12.已知:a、b、c、d为正数,且a2

?2,b3

?3,c4

?4,d5

?5,则a、b、c、d

四个数的大小(可能相等)的关系为____________________。

13.已知关于x的方程:

2x?m

x?2

?3的解是正数,则m的取值范围为__________。 14.计算:20123?2?20122?2010

20123?20122?2013

?__________。

15.任何一个正整数n都可以进行这样的分解n?s?t(s、t是正整数,且s≤t)。如果s?t

的所有分解中,两因数差的绝对值最小,我们就称s?t是n的最佳分解,并规定:Fs

(n)?t

例如:18可以分解为1?18,2?9,3?6三种。这时:F31

(18)?6?2

,给出下列关于F(n)

的说法①:F?13

(2)2②:F(24)?8

③F(27)?3④若n是一个“平方数”,则F(n)?1,其

中正确的说法是__________。

三、耐心做一做(70分)

16.如图所示“杨辉三角”的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形式如(a?b)n

(n为

正整数)展开式的系数,请仔细观察表中的规律:填出:(a?b)5

展开式中所缺的系数。(8分)

(a?b)5?a5?_____a4b?_____a3b2?_____a2b3?_____ab4?b5

1 1 a?b?a?b

1 1 (a?b)2?a2?2ab?b2

1 1 (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3

17.分解因式(5??2) (1):xy?1?x?y

(2):(a2

?b2)2

?4a2

b2

18.化简求值:

已知:(

x2

x?1?xx?1)?x?x2x2?2x?1

,并从?1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x,代入求值。(8分)

19.先阅读理解下列例题,再按要求作答:例题:

解不等式:x2

?9?0 解:(x?3)(x?3)?0

由“两数相乘,同号得正”得 (1)?

?x?3?0?x?3x?3?0或??0

(2)

??x?3?0解(1)得:x?3,(2)得:x??3

所以x2

?9?0的解集为x?3或x??3

按照上面解法,解分式不等式5x?1

2x?3

≤0的解集。(10分)

20.已知:3x2?7x?2AB

(x?1)(x?1)?3?x?1?

x?1

恒成立,其中A,B为常数,求4A?2B的值。(10分)

21.(1)填空:(a?1)(a?1)?__________

(a?1)(a2?a?1)?__________

(a?1)(a3?a2?a?1)?__________

(2)你发现规律了吗?请你用你发现的规律填空:

(a?1)(an?an?1???a2?a?1)?__________

(3)根据上述规律,请你求42012

?42011?42010???4?1的值。(10分)

22.霍邱农机学校准备派七年级6名班主任和234名学生集体到合肥参观学习,校长准备用45 座大车或30座小车。若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元,若租用2辆大车、1辆小车共需租车费1100元。

(1)求大小车每辆的租车费各是多少元?

(2)为了安全,校长要求每辆车上至少有一名老师,且总车费用不超过2300元。聪明的

你能想出最省钱的租车方案吗?请你写出来。(14分)

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