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2010广州市年高中一年级物理竞赛试题(1)

发布时间:2013-11-17 08:56:05  

2010广州市年高中一年级物理竞赛试题

考试时间120分钟;试卷满分100分。请按要求在答题卷上作答。

1.(4分)从高处先后释放两个铁球,第一个球落下2s后释放第二个球,则从释放第二个球起,再过 s两球相距160m。(g取10m/s2)

2.(4分)从地面上方同一处,分别以v1和v2的水平初速度沿相反方向同时抛出两个小球,当经历的时间为_________________时,两球的速度方向互相垂直。

3.(4分)如图1所示,A、B两物体的质量mA=2mB,用长为L的不可伸长的线连接A、B后放在水平桌面上,在水平恒力F作用下,以某一速度做匀速直线运动,某一瞬间线突然断裂,保持F不变继续拉A移动一段距离s0后撤去F,当A、B都停止运动时相距的距离是

4.(12分)如图2所示的实验装置,光滑斜面上高为h的A处有一个小球自静止起滚下,抵达水平面时,立即遇到一系列条形布帘B的阻挡,经过一定的位移x后停下。实验时,先保持高度h不变,采用大小相同质量不同的球做实验,得到数据如表1所示;再改变高度h,用同一个小球做实验得到数据如表2所示。

图2

1

(1)在图3上画出m—x与h—x的关系图

(a)

图3

(b) (2)若小球质量为0.20kg,根据图3的关系,求得布帘对球的阻力F阻= ,并由此推算出对应的h= 。(结果保留两位有效数字)

5.(15分)已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转的周期为T,

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不考虑大气层对电磁波的影响且电磁波在空气中的传播速度为c。

如图4所示,设A、B为地球赤道圆上一条直径的两端,利用地球同步卫星将一电磁波信号由A传到B,至少需要几颗同步卫星?这几颗同步卫星间的距离最近是多少?已利这几颗卫星把电磁波信号由A传到B需要的时间是多少?

6.(15分)如图5所示,一个小物块从倾角为α的斜面上静止滑下,与斜面底端的档板发生碰撞,碰撞时物块的机械能没有损失,物块与档板碰撞后的速度与碰撞前的速度等大反向,物块与斜面间的摩擦力大小恒为物重的0.2倍。问:物块与档板碰撞多少次,物块上升的高度为原来高度的

7.(18分)如图6所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动,规定经过O点且水平向右为x轴的正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器,从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v。已知t=0时刻滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求:

(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上?

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上,圆盘转动的最小角速度ω应为多大?

(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离s

8.(18分)如图7所示,物块A的质量为M,物块B、C的质量均为m,并都可看成

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图4

1

。(已知sinα=0.6) 32

图5

图6

是质点,且有m<M<2m。三物块用细线通过滑轮连接,物块B与C间的距离和C到地面的距离均为L。现将物块A下方的细线剪断,若A距离滑轮足够远且不计一切阻力。

(1)若B不能着地,求:M满足的条件。 m

(2)若B能着地,求:物块A由最初位置上升的最大高度。

9.(10分)根据国际乒协调研组提供的资料,扣杀直径d1=38mm的乒乓球时,击球速度为v0=26.35m/s,球的平均飞行速度约为v1?17.8m/s。为了增加乒乓球比赛的观赏性,希望降低球的飞行速度,即增大乒乓球的直径,1996年国际乒联接受了一项关于用球直径d2=40mm而质量不变的乒乓球进行实验的方案。为了简化讨论,设空气对球的阻力与球的直径的平方成正比,并且球沿水平方向做直线运动。试估算一下若采用d2=40mm的乒乓球,球从球台的一端飞往到另一端所需的时间能增加多少?

图7 2010年广州市高中一年级物理竞赛试题答案及评分标准

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1.7(4分)

2. v1v2

g(4分)

4. (1)如图(4分) (a) (b) 图

(3)1.3N(4分); 0.11m(4分)

5.(15分)解:如图明显可以看出,为实现题中的目的,至少需要两颗同步卫星,其位置在P1、P2且这两颗同步卫星的最近距离是2R。……3分

设同步卫星的轨道半径为r,则有: 33. L?s0(4分) 2

Mm2?2?m()?r……①……2分 2Tr

Mm又在地球表面处有:G2?mg……②……2分 RG

由图可知,通过同步卫星电磁信号由A传播到B经过的路程为:

s?2R?AP1?P2B?2(R?P2B)……③……2分 根据勾股定理,有:P2B?r?R……④……2分 22

电磁波信号由A传播到B需要的时间为:

st?……⑤……2分 c

gR2T2

322R?2()?R4?2

联立①②③④⑤得:t?……2分 c2

6.(15分)解:设斜面倾角为α,开始下落的高度为h0,第一次碰档板的速度为v1,第一次上升的高度为h1;第二次与档板相碰的速度为v2,第二次上升的高度为h2;……第n次与档板相碰的速度为vn,上升的高度为hn。应用动能定理: 第一次下降:mgh0?kmgh012?mv1……2分 sin?2

h112??mv1……2分 sin?2第一次上升:?mgh1?kmg

得:h1?sin??kh0……1分

sin??k

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第二次下降:mgh1?kmgh112?mv2……2分 sin?2

h212??mv2……2分 sin?2第二次上升:?mgh2?kmg

得:h2?sin??ksin??k2h1?()h0……1分 sin??ksin??k

sin??kn)h0……2分 sin??k同理可得:hn?(

1将sinα=0.6、k=0.2代入上式得:hn?()nh0……1分 2

要使:hn?()nh0?1

21h0,……1分 32

则n=5……1分

7.(18分)解:(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,有:

h?12gt……3分 得:t1?22h……3分 g

(2)分析题意可知,在相邻两滴水的下落时间内,圆盘转过的最小角度应为π,所以最小角速度为:???g……3分 ??t1h

(3)第二滴水落在圆盘面上距O点的水平距离为:

s2?v?2t1?2v2h……3分 g

第三滴水落在圆盘面上距O点的水平距离为:

s3?v?3t1?3v2h……3分 g

当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上的圆心两侧时,两点间的距离最大,则:s?s2?s3?5v2h……3分 g

8.(18分)解:(1)物块A、B、C组成的系统机械能守恒,所以B、C下降L,A上升L时,设A、B、C的共同速度为v,有:

2mgL?MgL?1(M?2m)v2……2分 2

得:v?2(2m?M)gL……2分 2m?M

当C着地后,若B恰能着地,则B继续下降L,此过程中A、B系统机械能守恒,所1以有:MgL?mgL?(m?M)v2……2分 2

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得:M?2m……2分 所以满足

(2)若M?2时,B物块不会着地。……2分 mM?2,则B着地后A还会上升。设上升高度为h,B着地时A、B整体的速m

1(M?m)(v12?v2)……2分 2度大小为v1,则从C着地后至B着地的过程中有: ?MgL?mgL?

得:v124(2m2?M2)gL……2分 ?(m?M)(2m?M)

v122(2m2?M2)LB着地后A继续上升的高度为:h?……2分 ?2g(m?M)(2m?M)

2(2m2?M2)L所以,A上升的总高度为:H?2L?h?2L? ……2分 (m?M)(2m?M)

9.(10分)解。设乒乓球的直径为d,依题意,乒乓球在飞行过程中所受的阻力为f = kd2,式中k为比例系数。设扣杀时球的初速度为v0,且对不同直径的球都不变,飞到球台的另一端时的末速度为v,飞行的距离为s。则乒乓球在从球台的一端飞到另一端的过程中,根据动能定理有:?kds?21122mvt?mv0……1分 22

v0?vt……1分 2在上述过程中球的平均速度为:v?

kd2s以上两式得:2(v0?v)v?……1分 m

对直径为38mm和40mm的两种球有:

2

2(v0?v1)v1(v0?v2)v2

设?d1d2382?2?0.9025……1分 40v1

v2?1,并注意到v0=26.35m/s,v1?17.8m/s,上式可写为: x

16.0645x2?23.7809x?8.55?0,……1分

解得:x1=0.8652……1分

另一个解x2=0.6152,由于最后算得d2=40mm的球的末速度小于零,所以舍去。…1分 由运动学公式,有:s?v1?t1?v2?t2……1分 得:t2v111????1.1558……1分 t1v2x0.8652

球飞行时间的增加是为:?t?t2?t1,飞行时间增加的百分比为:

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1.1558t1?t1?t?100%??100%?15.58%……1分 t1t1

即乒乓球的飞行时间可增加15.58%

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