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初三数学竞赛专题之数与式

发布时间:2013-11-17 14:09:40  

一、选择题

1.若四个互不相等的正实

,则

的值为( )

,2.一个袋子中装有4个相同的小球,它们分别标有号码1,2,3,4.摇匀后随机取出一球,记下号码后放回;再将小球摇匀,并从袋中随机取出一球,则第二次取出的球的号码不小于第一次取出的球的号码的概率为( )

3.如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将其折叠,使点D与点B重合,得折痕EF,则

EF的长为( )(A

)(B

)(C

)(D

4.已知b?4ac是一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的一个实数根,则ab的取值范围为

A. ab≥ ( ) 221 8B. ab≤1 8C. ab≥1 4D. ab≤1 4

5.已知x、y、z为三个非负实数,且满足3x?2y?z?5, 2x?y?3z?1,若u?3x?y?7z,则u的最大值与最小值之和为

A. ? D. ?( ) 62 77B. ?64 77C. ?68 7774 77

6.如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a 大的一个完全平方数是( )

A. a+1 B. a+1 C. a+2a+1 D. a+2

7.若

A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 整数

二、填空题

1 22+1 (x、y是实数),则M的值一定是 ( )

1.若2.如图,已知,则的值为____________ 中,D为BC中点,E,F为AB边三等分点,AD分别交CE,CF于点M,N,则AM-MN-ND等于

_______.

3.设x1、x2是关于x的一元二次方程x?ax?a?2的两个实数根,则2

(x1?2x2)(x2?2x1)的最大值为__________

4.已知关于x的方程x?(n?1)x?2n?1?0的两根为整数,则整数n是_____

2225.若a?11a?16?0, b?11b?16?0(a?b),则ba??_______ ab

____ 6.已知多项式可被和整除,则

7.已知-1<a<0,化简得_______

2228.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a+b+c-ab-bc-ca

的值为_____________.

9.已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式的值是__________.

10.某商品的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降价的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为_____

11.已知实数z、y、z满足x+y=5及z=xy+y-9,则x+2y+3z=_______________

12.若,将a写成完全平方数是____________________ 2

13.设a<b<0,a+b=4ab,则

14.方程(x?x?1)

2x?322的值为 _______________. ?1的整数解是_____________. 2

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