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初三数学竞赛专题之 方程不等式

发布时间:2013-11-17 14:09:41  

1、若方程2x?a??1的解是正数,则a的取值范围是_________ x?2

2、乒乓球队开会,每名队员坐一个凳子,凳子有两种:方凳(四脚)或圆凳(三脚),一个小孩走进会场,他数得人脚和凳脚共有33条(不包括小孩本身),那么开会的队员共有____名。

3.已知不等式①|x?2|?3 ②(x?2)2?9?0 ③

是?5?x?1的不等式有_____个。

4.已知一元二次方程(k2?1)x2?(4?k)x?1?0的一个根大于1,另一个根小于1,整数k=_________.

5.已知不等式①|x-2|≤1 ②(x?2)2?1 ③(x?1)(x?3)?0 ④x?1?0其中解集是

x?3x?16?0 ④??1,其中解集x?5x?1

1?x?3的不等式为 ( )

A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④

6.某生产小组开展劳动竞赛后,每人一天多做10个零件,这样8个人一天做的零件超过200个,后来改进技术,每人一天又多做27个零件,这样他们4个人一天所做零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件,问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的______倍.

7.在本埠投寄平信,每封信质量不超过20g时付邮费0.80元,超过20g而不超过40g时付邮费1.6元,依次类推,每增加20g需增加邮费0.80元(信的质量在100g以内),如果某人寄一封信的质量为72.5g,那么他应付邮费_______

8.有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水泵_______台.

9.某宾馆一层客房比二层客房少5间,某旅游团48人,若全安排在第一层,每间4人,房间不够,每间5人,则有房间住不满;若全安排在第二层,每3人,房间不够,每间住4人,则有房间住不满,该宾馆一层有客房________间.

10.甲乙两人同时从同一地点出发,相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B,若仍从原地出发,互换彼此的目的地,则甲在乙到达A之后35分钟到达B,甲乙的速度

- 1 -

之比为____________.

11.某种产品按质量分为10个档次,生产最低档次产品,每件获利润8元,每提高一个档次,每件产品利润增加2元,用同样工时,最低档次产品每天可生产60件,提高一个档次将减少3件,如果获利润最大的产品是第R档次(最低档次为第一档次,档次依次随质量增加),那么R等于__________.

12.某商店出售某种商品每件可获利m元,利润为20%(利润=售价?进价),若这种商品的进价

进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元,则提价后的利润率为 _________.

13.某项工程,甲单独需a天完成,在甲做了c(c<a)天后,剩下工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙两人共同合作,则完成任务需__________天

14.一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a小时,逆流航行这段路程需b小时,那么一木块顺水漂流这段路需___________小时.

15.时钟在四点与五点之间,在_______时刻(时针与分针)在同一条直线上?

16.为民房产公司把一套房子以标价的九五折出售给钱先生,钱先生在三年后再以超出房子原来标价60%的价格把房子转让给金先生,考虑到三年来物价的总涨幅为40%,则钱先生实际上按_____%的利率获得了利润(精确到一位小数)

17.如果一条直线L经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线L经过 ( )

A. 二、四象限 B. 一、二、三象限

C. 二、三、四象限 C. 一、三、四象限

18.当|x|?4时,函数y?|x?1|?|x?2|?|x?3|的最大值与最小值之差是( )

A. 4 B. 6 C. 16 D. 20

19.一副扑克牌有4种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌,最小要抽_______张才能保证有4张牌是同一花色的。

20.观察下列图形:根据①②③的规律,图④中三角形个数______

① ②

- 2 - ③ ④

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