haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

九年级数学竞赛班圆综合训练题

发布时间:2013-11-18 10:36:22  

九年级数学竞赛班圆综合训练题

1.如图3-195.在⊙O中,AC为直径,点B,D在⊙O上,且AD=DC,DE⊥AB于E,四边形ABCD的面积为18,那么DE的长为____.

2.如图3-97.已知直角△AOB中,直角顶点O在单位圆心上,斜边与单位圆相切,延长AO,BO分别与单位圆交于C,D.试求四边形ABCD面积的最小值.

3.如图3-119.在△ABC中,O为外心,I为内心,且AB>BC>CA.求证:(1)∠OAI>∠OBI;(2)∠OAI>∠OCI.

4. 如图3-160.已知⊙O内切于△ABC,D,E是BC,AB边上的切点,MD⊥DE,交AC于N,交AB延长线于M.求证:AM∶AN=CD∶CN.

思考与练习

?中点,H为?1、已知⊙O是△ABC的外接圆,D为BCAB中点,连结CH

交AB于E,连结AD交CH于G,延长CH到点M,使MH=HG,延长DA到K,

使AK=AG,CA延长线交MK于F。求证:?MGK??MKG;ME?MF

2、设圆内接四边形ABCD,AB、CD延长线交于E,AD、BC延长线交于F, EF中点为G,AG与圆交于K。求证:C、E、F、K四点共圆。

3、AB、BC、CD分别与圆相切于E、F、G,AB=BC=CD,连结AC与BD 相交于P,连结PF。求证:PF⊥BC。

4、已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行弦AD,连结CD。过 点D作DE⊥AB于E,交AC于P。求证:点P平分线段DE

A

D

B

E

G

B

?上一点,则P在直线AB、BC、CA上的垂足共线。 5、已知P为四边形ABCD外接圆BC

A

LB

MP

C5-1.如图3-42所示.P是△ABC的外接圆上一点,由P向边BC,CA,AB引垂线,垂足分别是D,E,F.求证:D,E,F三点共线.

5-2.如图3-43所示.AB为半圆O的直径,经过A,B引弦AC与BD,设两弦交于E,又过C,D分别引⊙O的切线交于点

P,连接PE.求证:PE⊥AB.

6.如图3-71,⊙O内两弦AB,CD的延长线相交于圆外一点E,由E引AD的平行线与直线BC交于

F,作切线FG,G为切点,求证:EF=FG.

6、在△ABC中,?A?60, △ABC的内切⊙I分别切边AB、AC于点D、E,直线 ?

1 DE分别与直线BI、CI交于F、G。求证FA?BC 2

选做题

1.如图3-169.AD是⊙O的切线,D是切点,ABC是⊙O的割线,交⊙O于B,C,DE⊥AO于E,求证:∠AEB=∠

ACO

2.如图3-75.AD是⊙O的切线,D是切点,ABC是割线,DE⊥AO于E.

(1)求证:AD2=AE·AO;(2)求证:∠AEB=∠C.

1.P,Q,R分别是△ABC的边BC,CA,AB上一点,且AQ+AR=BR+BP=CQ+CP。求证:AB+BC+CA≤2(PQ+QR+RP)。

2.已知△ABC的内切圆L与AB,BC切与F,D点,AD,CF与圆C相交于H,K.证明:FD· HK=3FH· DK(2010年东南竞赛题)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com