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黄埔区春苗杯数学复习3

发布时间:2013-11-19 10:51:09  

第三讲 解决问题

(比和比率)

【真题再现】

例1. (第三届春苗杯)一个平行四边形和一个三角形底边的比是5:3,高的比是3:4,平行四边形和三角形的面积的比是( )。

1解答:平行四边形的面积与三角形的面积比为:(5?3):(?3?4)?15:6?5:2 2

例2.(第一届春苗杯)红星超市原来有可乐和雪碧数量的比是6:5。后来可乐卖出200瓶,雪碧卖出125瓶后,超市剩下可乐和雪碧数量的比是8:7.超市原有可乐和雪碧各多少瓶?

分析:根据超市原来有可乐和雪碧数量的比是6:5,可以设原来有可乐6x瓶,原来有雪碧5x瓶,卖出可乐200瓶后,剩下(6x-200)瓶;卖出雪碧125瓶后,剩下(5x-125)瓶,且剩下的可乐是雪碧的

-200):(5x-125)=8:7。

解答:解:设超市原来有可乐6x瓶,雪碧5x瓶。

(6x-200):(5x-125)=8:7

7×(6x-200)= 8×(5x-125)

40x?1000=42x?1400

2x=400

x=200

原有可乐:200×6=1200(瓶)

原有雪碧:200×5=1000(瓶) 答:超市原有可乐1200瓶,雪碧1000瓶。 例3. (第三届春苗杯)三个工程队共修一条公路,甲队修的长度是乙队和丙队共11修长度的,乙队修的长度是甲队和丙队共修长度的,丙队修了240米,甲队238。根据等量关系可以得到(6x7

修了( )米,乙队修了( )米。

1,由比的思路可得,那么甲队修的长度为2

1111公路全长的?,同理,乙队修的长度为公路全长的的?,则丙队修1?231?34

11的长度占(1--),又已知丙队修了全长的240米,那么就可以用分率的思34分析:甲队占乙队和丙队共修长度的

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路求出单位“1”即公路的全长,最后,再按比例分配。

解答:公路全长:240÷(1-11-)=576(米) 1?21?3

1甲队:=192(米) 3

1乙队:=144(米) 4

【知识点延伸】

解决有关比的问题当中,要善于利用比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变。例1中我们可以直接将平行四边形和三角形的比分别看成是他们的底边和高。例2中根据等量关系可以得到(6x-200)(5x:-125)=8:7,然后考查学生对解比例的掌握。

分率问题当中,如果单位“1”不统一,那么就要利用比的思路,将它们统一转化为同一个单位“1”,如例3中,我们可以将单位“1”统一转化成这条公路的全长,然后找到丙队对应的分率,求出单位“1”的量,从而求出甲队和乙队修的长度。

【举一反三】

1.(第三届春苗杯)某班有学生52人,那么这个班的男女生人数的比可能是( )

A. 8:7 B. 7:6 C. 6:5 D. 5:4

2.

3.(第二届春苗杯)0. 4米:35厘米的比值是( ),化成最简整数比是( )。

4.(第三届春苗杯)1.4:4.2的比值是( ),化为最简整数比是( )。 5.(第一届春苗杯)今年小明的年龄是爸爸的12,8年后小明的年龄将是爸爸的,45今年小明( )岁。

6.(第一届春苗杯)工人叔叔修一段路,甲队单独修要12天完成,乙队单独修要8天完成,甲、乙两队合做3天,一共修路600米。这段路全长多少米?

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分类知识点练习

一、小数

1) 2.4×7.8+0.78×65+78×0.11 72×2.09-1.8×73.6

325.24+425.24+625.24+925.24+525.24 45×2.08 + 1.5×37.6

2)8.5÷0.73的商为11时,余数是 ;7.8÷0.25的商为31时,余数是 ;

3)0.59847保留三位小数时是 ;保留两位小数时是 ;保留一位小数时是 ;保留整数时是 。

二、解决问题

1)果农们要将680千克的水果装进纸箱,每个纸箱最多可以装15千克,果农需要准备多少个纸箱?

2)用25米长的红丝带包装礼盒,每个礼盒要用1.5米的丝带,这些丝带可以包装几个礼盒?

三、列方程解应用题和解方程

1)一辆汽车从甲站到乙站去,如果每小时行60千米,就要比计划迟到半小时,如果每小时行80千米,就要比计划早到半小时,求甲乙两站的路程是多少千米? 第 3 页 共 3 页

2)王师傅计划20天加工600个零件,前4天每天加工10个零件,那么以后每天至少加工多少个零件才能按计划完成任务?

3)笼中有鸡兔共30只,有脚88只,求鸡兔各有多少只?

四、组合图形的面积计算

1)求四边形ABCD的面积(单位:厘米)

2)求图中阴影部分的面积(单位:厘米)

五、分数、因数与倍数。

31)就是把( )平均分成( )份,表示其中( )份的数。它的分5

数单位是( )。 3米既可以表示把( )米平均分成(

)份,表示5

第 4 页 共 4 页

其中( )份的数;也可以表示把( )米平均分成( )份,取其中的( )份。

2)一个分数的如果分母不变,分子扩大3倍,这个分数就( )。如 果分子不变,分母扩大3倍,这个分数就( )。

3)在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的质数 是( ),最小的合数是( ),最小的自然数是( )。

4)有两根绳子,一根长42米,另一根长48米。现在要把它们剪成同样长的小 段,每段要尽可能长,且没有剩余。每段绳子长多少米?一共能剪成多少段?

5)有一批地砖,每块长45厘米、宽30厘米,至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形?

六、长方体与正方体

1、一个正方体的棱长是6厘米装满水,现在把水倒进一个长是 6厘米,宽4厘米,高10厘米的长方体容器里,求水面的高度是多少厘米?

2、一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米?

3、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?

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4、把10升水倒入一个长2.5分米,宽2分米,高6分米的长方体水缸中。

1)这时水面的高度离容器口有多少分米?

2)此时,将一个正方体铁块全部浸入水中,水面离容器口还有2.4分米,你能求出正方体铁块的棱长吗?

5、把三块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?(你能用几种方法解答)

黄埔区小学第三届“春苗杯”综合知识大赛(数学)试卷 说明:

1.本卷共4页,共4大题,满分100分。

2.考试时间为60分钟。

3.请在答题卷相应的位置作答,在本卷上答卷无效。

一、我会填(第1-4小题每空1分,第5-8小题,每空2分,共22分)

1.2011年第一季度中国手机浏览器用户达298220000人,比2010年第一季度的 人数增长13.53% 。298220000读作( ),13.53%读作

( ),298220000改写成以“亿”为单位的数是( ),省略亿后面的尾数约是( )亿。

2. 25分=( )小时 1吨25千克=( )吨

573.把0.83,83.1%这些数按照从小到大的顺序排列,第二个数是( ),68

第四个数是( )。

4. 1.4:4.2的比值是( ),化为最简整数比是( )。

5.小英家到学校的距离是1.2千米,一天小英从家出发去学校,当走到a千米时 第 6 页 共 6 页

发现忘记拿字典,于是立即转身回家拿上字典再去学校,小英这次从家去学校共

走了( )千米。

6. 20以内的所有质数的和是( ),它们的平均数是( )。(得数保留整数)

7.一个平行四边形和一个三角形底边的比是5:3,高的比是3:4,平行四边形

和三角形的面积的比是( )

8.三个工程队共修一条公路,甲队修的长度是乙队和丙队共修长度的1,乙队 2

1修的长度是甲队和丙队共修长度的,丙队修了240米,甲队修了( )米,乙3

队修了( )米。

二、我会选(填写正确答案的序号)(每题2分,共10分)

1. 4.3减去2.01与2.2的和,然后除以0.2,商是多少?正确列式是( )。

① 4.3一2.01+2.2? 0.2

② 4.3一(2.01+2.2)?0.2

③ [4.3一(2.01+2.2)]? 0.2

④ [(4.3一2.01)+2.2]?0.2

2. 0.3?0.4 的商为0.7时,余数是( )。

①20 ②2 ③0.02 ④0.002

3.某班有学生52人,那么这个班的男女生人数的比可能是( )。

①8:7 ②7:6 ③6:5 ④5:4

4. 一个等腰三角形,顶角的度数是底角的2倍,底角是( )。

①20° ②45° ③60° ④90°

5.某月有5个星期三,但这个月的第一天和最后一天都不是星期三。这个月的

1号是星期( )

①一 ②二 ③三 ④四

三、我会算(共36分)

1.直接写得数(每小题1分,共6分)

①4.2 x 0.5= ②4.5 x 10% = ③15÷10% =

31④0.83= ⑤10.8-3.9-4.1= ⑥??20= 45

2.解方程(每题4分,共8分)

第 7 页 共 7 页

① x?

35143?1? ②x?x?? 465310

3.怎样简便就怎样算( 第1、2、3小题每题4分,第4、5小题每题5分,共22分)

① 0.25?1.25?0.8?0.4 ② 25?

③1990?198.9?1989?198.8 ④2007÷2007

⑤(1+

四、我会解决问题:(共32分)

1.只列式,不计算(每小题3分,共9分)

(1) 车队要运245吨货,4小时运了140吨,照这样计算,运完剩下的货还需 要多少小时?

13??0.375 121612007+ 2009200819191919)+(1+×2)+(1+×3)+···+(1+×20) 105105105105第 8 页 共 8 页

5(2) 新建一条高速公路,已建好了15千米,还剩下全长的,这条公路全长多少8

千米?

(3) 实验员把一些酒精分装在三个瓶子里,第一个瓶子装了3

装的是第一个瓶子的

2.一个大挂钟的分针长5分米,时针长4分米,从早上6:00整走到上午9:00整,分针的针尖走过的距离是多少分米?时针扫过的面积是多少平方分米?(6分)

3.把一块棱长是6分米的正方体钢块铸成一个长方体,这个长方体长9分米 宽是4分米,长方体的高是多少分米?(5分)(列方程解答)

4.爸爸把5000元存人银行,定期3年,年利率是4.14%,到期后,一共可以得到 本金和利息多少元?(不用缴纳利息税)(5分)

5.小明和小英分别从相距40千米的A, B两地同时步行出发,相向而行,经过4小时后相距4千米,再经过1小时后,小明到B地的路程是小英到A地的路 程的2倍。请你分别求出小明和小英的速度。(7分)

小明 A ————————————————— 小英 B

3升,第二个瓶子413,第三个瓶子装了4升,请问这些酒精一共有多少升? 15

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