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初一数学竞赛试题

发布时间:2013-11-20 08:03:58  

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班淮北一中七年级上学期数学竞赛卷

注:时间90分钟 满分100分 一、选择题(每题3分,共24分) 1.如果a3?a,则a可取的有理数的个数有( )个。 A.3 B.2 C.1 D.0 2.a为有理数,则下列说法正确的是( )。 ?1?2?1?2A.??a?2005??是正数 B.???a?2005??是负数 2C.a???1??2005??是正数 D.a2?12005是正数 3.??1?2005???1?2004的值是( )。 A.2 B.1 C.0 D.-2 4.下图中不是正方体的平面展开图的是( )。 A.

B. C

. D. 5.我们从不同的方向观察同一物体时,可看到不同的图形。则从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是(

)。 A

B C D6.已知线段AC和BC在同一直线上,如果AC?5.6cm,BC?2.4cm,则线段AC和BC的中点之间的距离是( )。 A.1.6cm B.4cm C.1.6cm或4cm D.2cm或4cm 7.某商品的原价为a元,提价10%后发现销售量锐减,欲恢复原价出售,则应约降价( )。 A.10% B.9% C.9.1% D.11.3%

8.灯塔位于一艘船的北偏东50?方向,则这艘船位于灯塔的( )方向。

A.南偏西40? B.南偏西50? C.北偏东50? D.北偏东40? 七年级数学竞赛 第1页 共4页

二、填空题(每空3分,共30分)

9.(?2)3?(?32)? .

10.已知a?1,b?2,c?3,且a>b>c,则a?b?c=

11.如图所示,若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍,

则数轴的原点是____________.

12.一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数是 .

13.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是_________cm3。

ab瓶底面积为10cm2

(第13题) (第14题)

15.把图中的硬纸片沿虚线折起来,使可成为一个正方体,这个正方体4号面的对面是_________号面.

16.某校七年级有三个班:A班有36人,B班有36人,C班有32人。三个班都按统一的比例派同学参加运动会,全年级未参加的有78人,则C班参加比赛的有_______________人.

17.某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分,其中参赛的男选手的人数比女选手的人数多50%,而女选手的平均分数比男选手的平均分数高10%,那么女选手的平均分数是______________.

18.因为12?22?32??+n2?1n(n?1)?(2n?1), 6

那么22?42?62??+502=______________________.

三、计算题(每题6分,共12分)

七年级数学竞赛 第2页 共4页

?7?1??1?1?219.?????2??1??9? ?2???5??22???0.75?2??5?

20.

四、解答题(6+8+10+10=34,共20分)

21.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,请你化简下面的式子。

A?C?C?2B?A?2B ABOC30.5?0.2xx ?0.1?0.20.5

22.有一种“二十四点”的扑克牌游戏,其游戏规则是这样的:一副扑克牌去掉大小王,剩下的每张牌对应一个1至13之间的整数,任取四张扑克牌,得到四个对应的整数,现对这四个整数进行加减乘除运算(每张牌对应的数用且只用一次),使其结果等于24。 例如:对1,2,3,4 (注意:上述运算与4×(2+3+1)应视为相同方法的运算)

⑴.现有四个数2,3,4,6,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24: ①___________________,②__________________,③___________________。

⑵.另有四个数3,3,7,7,运用上述规则,你能使得其结果等于24吗?如果能,请写出运算式:____________________________________________。

23.某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户, 七年级数学竞赛 第3页 共4页

其中一辆起价为4千米10元,而后每千米收1.2元;另一辆起价为3千米10元,而后每千米收1.6元,当他们到达时,发现所付车费相差10元,则该电脑公司与客户处相距多少千米。

24. 长度相等,粗细不同的两支蜡烛,其中的一支可燃3小时,另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的3倍时,蜡烛点燃了多少小时?

七年级数学竞赛 第4页 共4页

参考答案

一、选择题

1~8:A B D A B C C B

二、填空题

9:1; 10:0或2; 11:C或D; 12:45?; 13:60; 14:37.5?

215:3; 16:8; 17:82.5 18:n?n?1??2n?1??22100 3

三、计算题

?7?1??1?1?2 19.?????2??1??9? ?2???5??2522?0.75??????

51925解:原式=???2? 291683

=5723??? 32832 21.解:A?C?C?2B?A?2B

=??A?C???C?2B???A?2B?

=?A?C?C?2B?A?2B??2A 22.⑴.?3?2??4?6?24;3??4?6?2??24;3?6?2?4?24 ⑵.能。?3??

?3???7?24 7?

23.解:设该公司与客户处相距x千米,依题意得: 10?1.6?x?3??10?1.2?x?4??10

解得: x?25

答:设该公司与客户处相距25千米。

24.解:设蜡烛点燃了x小时,依题意得:

1?1? 3?1?x??1?x 4?3?

8 解得: x? 3

8答:蜡烛点燃了小时。

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七年级数学竞赛 第5页 共4页

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