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初一上期数学竞赛试题(决赛)

发布时间:2013-11-20 08:04:02  

七年级第一学期数学竞赛(决赛)

(时间60分钟,满分100分)

一、填空题(每小题5分,共60分)

1.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______.

2.三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,则

234aa?bb?cc?3. 观察下列单项式.2x,?5x,10x,?17x,……。根据你发现的规律,写出第6个

式子是__________ ..

4.已知X、Y、Z都是非负数,且满足X+2Y-Z=1,2X+Y+4Z=3,则X+Y+Z的值为 .

5.当x=-2时, ax?bx?7的值为9,则当x=2时,ax?bx?7的值是

6.一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是_________. 33

199919992000200020012001,b?,c?,则a、b、c的大小关系是 200020002001200120022002

8. 若a个人用b天完成了某项工程。则c个人要这项工程,需要的天数是

9.一个人上山后从原路返回,已知上山速度为3千米/时,下山速度为6千米/时,则此人上山与下山的平均速度为 千米/时

10.十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式,如: 7.已知a? 19(10)?16?2?1?1?2?0?2?0?2?1?2?1?2?10011(2),

即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则,十进制的数413对应二进制的数是 .

11. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示,这个几何体最少可以由 个这样的小正方体组成。

主视图 左视图

12. 如图,观察由小正方体摆成的几何体。如图(1)中:共有1个小正方体,其中1个看得见,0个看不见;如图(2)中:共有8个小正方体,其中7个看得见,1个看不见;如图

(3)中:共有27个小正方体,其中19个看得见,8个看不见;… …则第(6)个图中:看 得见的小正方体有

43210

(1) (

(3)

二、解答题(共40分)

1. x表示一个两位数y表示一个三位数,若把x`放在y的左边组成一个五位数M1,若把y放在x的左边组成一个五位数M2,试证明M1?M2能被9整除。(8分)

2.如图所示:

展开图

请同学们试着补全下列两个展开图。(8分)

3.(12分)我们知道:11?1?; 1?22

111??; 2?323

111??; 3?434

… …

111 ??n(n?1)nn?1

根据以上规律,回答下列问题:

1111的值 ?????1?22?33?42012?20131111(2)试计算的值 ?????1?33?55?72011?2013(1)试计算

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