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江西省南昌市第二中学初中物理竞赛模拟训练题三

发布时间:2013-11-20 09:39:06  

南昌市第二中学物理竞赛模拟训练题三(新题型)

本卷共13题,满分185分.

1、(5分)在水面上方看来,水下直立池壁上水平贴置的矩形瓷砖发生的形变

是:

A、变矮变窄 B、变矮不变窄

C、不变矮变窄 D、变矮变宽

2、(10分)如图,一个圆柱形容器内盛有一定量的水,水和容器一起绕中心轴匀速转动。试证明容器中的水面为抛物面。

3、(10分)如图示,激光器放在半径为r的圆上P点处,

并绕P点以角速度ω沿逆时针方向匀速旋转。当细光束转

过一段时间,光束从Q点扫描到Q′点,求此时光点的加速

度a。

4、(10分)如图示虚线MN右侧是磁感应强度为B1的匀

强磁场,左侧是磁感应强度为B2的匀强磁场。已知B1?2,B2

磁场方向都垂直于纸面向里。现有一带正电的例子由图中o点

处以初速度v0开始向右运动,求从开始时刻到第10次通过MN

线向右运动时间内,该粒子在MN方向上的平均速度。

5.(20分)如图所示,一个足够长的“门”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度L=0.50m,一根质量为m=0.50kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形,该导轨平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中,ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N,ab棒的电阻为R=0.10Ω,其他各部分电阻均不计,开始时,磁感应强度B0

=0.50T

用心 爱心 专心 - 1 -

(1)若从某时刻(t=0)开始,调节磁感应强度的大小使其以?B?0.20T/s的变化率均匀?t

增加,则经过多少时间ab棒开始滑动?

(2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力F,

2使它以a=4.0m/s的加速度匀加速运动,请推导出拉力F的大小随时间变化的函数表达式,

并在所给的F-t坐标上作出拉力F随时间t变化的F-t图线。

6、(20分)如图甲所示,两水平放置的平行金属板C、D相距很近,上面分别开有小孔O和O',....

水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好,且导轨处在B1=10T的匀强磁场中,导轨间距L=0.5m,金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动,其速度图象如图乙.若规定向右运动的速度方向为正,从t=0时刻开始,由C板小孔O处连续不断以垂直

-21-19于C板方向飘入质量为m = 3.2×10kg、电量q = +1.6×10C的粒子(飘入的速度很小,

可视为零).在D板外侧有以MN为边界的足够大的匀强磁场B2=10T,MN与D相距d=10cm,

B1B2的方向如图所示(粒子重力及相互作用不计),求

(1)要使粒子穿过电场后能飞出磁场,射入磁场时的速度应满足什么条件?

(2)0~4.0s时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?

(3)粒子从边界MN射出来的位置之间的最大距离为多少?

t/s C P 图甲

7.(15分)宇航员在某一星球上以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球又落

回原抛出点。然后他用一根长为L的细线把一个质量为m的小球悬挂在O点,使小球处于静止状态,如图所示。现在最低点给小球一个水平向右的冲量I,使小球能在竖直平面内运动,若小球在运动的过程始终对细绳有力的作用,则冲量I应

满足什么条件?

用心 爱心 专心 - 2 -

8.(15分)如图所示,在某一足够大的真空室中,虚线PH的右侧是一磁感应强度为B,方

向垂直纸面向里的匀强磁场,左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH上的一点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核(226。某时刻原来静止的镭核水88Ra)

平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒

子而衰变为氡(Rn)核,设α粒子与氡核分

离后它们之间的作用力忽略不计,涉及动量

问题时,亏损的质量可不计。

(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程;

(2)经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH

上的A点,测得OA=L。求此时刻氡核的

速率。

9.(20分)如图左所示,边长为l和L的矩形线框aa?、bb?互相垂直,彼此绝缘,可绕中

心轴O1O2转动,将两线框的始端并在一起接到滑环C,末端并在一起接到滑环D,C、D彼此绝缘.通过电刷跟C、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中,磁场边缘中心的张角为45°,如图右所示(图中的圆表示圆柱形铁芯,它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向,如图箭头所示).不论线框转到磁场中的什么位置,磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B,设线框aa?和bb?的电阻都是r,两个线框以角速度ω逆时针匀速转动,电阻R=2r.

(1)求线框aa?转到图右位置时感应电动势的大小;

(2)求转动过程中电阻R上的电压最大值;

(3)从线框aa?进入磁场开始时,作出0~T(T是线框转动周期)时间内通过R的电流 iR随时间变化的图象;

(4)求外力驱动两线框转动一周所做的功。

10、(10分)如图所示,在一环形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,在圆心O点处有

222一静止的镭核 (226镭核(226已知镭核在衰变过88Ra),88Ra)放出一个粒子后变成氡核(86Rn),

程中有5.65?10?J能量转化为它们的动能。粒子进入磁场后受到洛仑兹力的大小为

112.22?10?N。

(1) 试写出镭核衰变成氡核的核反应方程式。

(2) 分别求出粒子和氡核的动能。

(3) 分别求出粒子和氡核进入磁场后的偏转半径。

12

用心 爱心 专心 - 3 -

(4) 若内圆半径r=1.2m,要使它们不飞出外圆,外圆的最小半径必须为多大?

11、(15分)质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接.现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的

直圆筒内,平衡时弹簧的压缩量为x0,如图9所示,小球A从小球

B的正上方距离为3x0的P 处自由落下,落在小球B上立刻与小球A B粘连在一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,并恰能回

到O点(设两个小球直径相等,且远小于x0略小于直圆筒内径),巳知弹簧的弹性势能为1k?x2,其中k为弹簧的劲度系数,Δx2

为弹簧的形变量。求:

(1)小球A的质量。

(2)小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值。

12、(15分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图8甲中O点为单

摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=α;α小于10°且是未知量。图8乙表示;由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力

2学规律和题中(包括图8中)所给的信息求:(g取10 m/s)

(1) 单摆的振动周期和摆长;(2)摆球的质量;(3)摆球运动过程中的最大速度。

13、(本题满分20分)如图a所示的平面坐

标系xOy,在整个区域内充满了匀强磁场,??磁场方向垂直坐标平面,磁感应强度B随甲

时间变化的关系如图b所示,开始时刻,乙 图 8 磁场方向垂直纸面向内(如图)。t=0时刻,

3有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场,初速度为v0=2?10m/s。

4已知正粒子的比荷为1.0?10C/kg,其它有关数据见图中标示。试求:

4?-4 ?10s时刻,粒子的坐标。(2)粒子从开始时刻起经多长时间到达y轴。 3

(3)粒子是否还可以返回原点?如果可以,则经多长时间返回原点?

y ? ? ? ? ?

? ? ? ? ?

?

? ? ? ? v0 x ? ? ? ? ? 图a ? ? ? ? ? t(?10-4s)

用心 爱心 专心 - 4 -

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