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2013年初中数学总复习知识点总汇

发布时间:2013-11-20 09:39:07  

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2013年初中数学总复习知识点总汇

知识点1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2:直角坐标系与点的位置

1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。

2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0.

3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.

4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.

知识点3:已知自变量的值求函数值

1.当x=2时,函数y=2x?3的值为1.

2.当x=3时,函数y=1的值为1. x?2

1

x?33.当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4:基本函数的概念及性质

1.函数y=-8x是一次函数.

2.函数y=4x+1是正比例函数.

3.函数y??x是反比例函数.

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6.抛物线y?1(x?1)2?2的顶点坐标是(1,2). 212

7.反比例函数y?2的图象在第一、三象限. x

知识点5:数据的平均数中位数与众数

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

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3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.

知识点6:特殊三角函数值

1.cos30°= 3. 2

2.sin260°+ cos260°= 1.

3.2sin30°+ tan45°= 2.

4.tan45°= 1.

5.cos60°+ sin30°= 1.

知识点7:圆的基本性质

1.半圆或直径所对的圆周角是直角.

2.任意一个三角形一定有一个外接圆.

3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.

4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.

5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6.同圆或等圆的半径相等.

7.过三个点一定可以作一个圆.

8.长度相等的两条弧是等弧.

9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.

10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8:直线与圆的位置关系

1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

5.垂直于半径的直线必为圆的切线.

6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7.垂直于半径的直线是圆的切线.

8.圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9:圆与圆的位置关系

1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.

2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.

4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.

5.相切两圆的连心线必过切点.

知识点10:正多边形基本性质

1.正六边形的中心角为60°.

2.矩形是正多边形.

3.正多边形都是轴对称图形.

4.正多边形都是中心对称图形.

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知识点11:一元二次方程的解

1.方程x2?4?0的根为A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x=4

2.方程x2-1=0的两根为A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的两根为.

A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4

4.方程x(x-2)=0的两根为A.x1=0,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=1,x2=-2

5.方程x2-9=0的两根为A.x=3 B.x=-3 C.x1=3,x2=-3 D.x1=+,x2=- 知识点12:方程解的情况及换元法

1.一元二次方程4x2?3x?2?0的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

2.不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

3.不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

4.不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

5.不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

6.不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

7.不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根

8. 不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D. 没有实数根 2x25(x?3)x2

??4时9. 用 换 元 法 解方 程 , 令 = y,于是原方程变 x?3x?3x2

A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=0 2222

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