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七年级下竞赛试卷

发布时间:2013-11-20 12:44:25  

新墩中心学校2012-2013第二学期竞赛试卷

七年级 数学

1.计算(2005??)0

的结果是( )

A.0 B.1 C.2005-π D.π-2005

2.下列运算正确的是( )

A.a5?a5?a10 B.a6?a4?a24 C. a3

?a?a3

D. (3a2)2

?9a4

3. 下列每组数分别是三根木棒的长度,用它们不能摆成三角形的是( ).

A.2cm,2cm,4cm B. 2cm,2cm,3cm C. 2cm,2cm,2cm D. 2cm,2cm,1cm 4.下图是各种汽车的标志,其中是轴对称图形的有( )个.

A

.1

个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 如图是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系? ( )

A B C D

6.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( )

A、 30° B、 60° C 、 90° D 、 120°

7. 设(5a?3b)2?(5a?3b)2

?A ,则A?( )

(A)30ab (B)60ab (C) 15ab (D)12ab

8. 已知∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,若∠A=50°,则∠C的度数是..( ) (A)40° (B)50° (C)130° (D)140°

9. 在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,③∠A=900

-∠B,④∠A=∠B=1

2

∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10. 如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的理由是( ). (A)SAS (B)AAS (C)SSS (D)HL

二、填空题(30分)

11. 一个角与它的补角之差是20o,则这个角的度数是度。。

12.若10m=5,10n=3,则102m

-3n

的值是

13.5k-

3=1,则k-

2

14.从一副扑克中(去掉大小王)

任意抽出一张是方块的概率是 ,抽出一张是红色扑克的概率是 。 15. 3×9×27×3m

= .

16. 如图,∠1+∠2=284°,b∥c,则∠,∠

16题17. 小明衣服上的号码在镜子中如图,则小明衣服上的实际号码为. 18. 一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和9 cm,则它的周长是19. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于度。

20. a?b?1 ,a2

?b2

?2 , 你能计算出 ab 的值为 .

三、解答题(60分)

21. 先化简,后求值(共12分)

(1)(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 (6分) (2) ?(x?2y)2?(x?y)(3x?y)?5y2??2x,其中x??2,y?12

22.作图(保留作图痕迹,不写作法)(10分)

(1)已知:∠α,∠β,线段c

求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB= c(6分)

α c

(2)如右图,古罗马有一位将军,他每天都要从驻 ● 地A 出发,到河边(直线l)饮马,再到河岸同侧的

军营B 巡视。怎样走才会最近呢?(4分) ●

23.请用两种方法求图中阴影部分的面积。(8分)

n m

n

图2 24.如图CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点,证明DM=DN。(8分)

25.(8分)如图,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC (1)求证:△ABC与 △FED (2)求证:AC∥FD β 26. 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是A,B间的距离。这种方法对吗?为什么? (6分) 27.如图, ∠ABC、∠ACB的平分线相交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? (8分) 1 3 4 5

2 6 C

MN

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