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第二讲四年级奥数幻方

发布时间:2013-11-21 08:02:46  

幻方是一种广为流传的数学游戏,据说早在大禹治水时就发现过。幻方的特点是:由自然数构成n×n正方形阵列,称为n阶幻方,每一行、每一列、两对角线上的数之和相等。法国人罗伯总结出了构造奇数阶连续自然数幻方的简单易行的方法“罗伯法” (也叫“萝卜”法)。

三阶幻方解法

“萝卜”法

一居上行正中央

依次填在右上角

上出框时下边填

右出框时左边放

斜出框时下边放(出角重复一个样)

排重便在下格填

9阶 (了解)

幻方的其它概念: 中心数和黄金三角的规律只适用于3阶幻方

1.中心数: 中心数为对称两边数的和除以2 (比如(8+2)/2=5)

2.黄金三角: 黄金三角顶点的数为两腰之和除以2(比如(7+9)/2=8)

练习

在图(1),(2)的空格中填入不大于15且互不相同的数(其中已填好一个数),使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30.

解 析 30被分为3行,那么10为中间的数,所以两个方格的正中间均为10,那么第一个正方形一条对角线上的数为8,10,12,接着一行可填15,10,5;需注意15和8相邻,那么剩下的只要相加为30即可.

同理,第二个正方形一条对角线上的数为14,10,6,接着一行可填15,10,5;需注意15和6相邻,那么剩下的只要相加为30即可.

解 答 解:如图:

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