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八年级数学竞赛试题六

发布时间:2013-11-22 14:38:06  

八年级数学竞赛试题六

2010年4月16日

温馨提示:各位考生,请按座位就座,竞赛时间120分钟,满分100分,答案填在答题卡中,

交卷时只需交答题卡,请同学们认真思考、谨慎答题呦!

一、选择题(每小题5分,共30分)

1、函数y=?

A B C D

2、若x?x?x?1?0,则x321图象的大致形状是( ) xyyyy?27?x?26+ ? +x?1?1?x+ ? +x26?x27的值是( )

(A)1 (B)0 (C)-1 (D)2

3、若abc???t,则一次函数y?tx?t2的图象必定经过的象限是( ) b?cc?aa?b

A、第一、二象限 B、第一、二、三象限

C、第二、三、四象限 D、第三、四象限

4、已知(3x?1)?ax?bx?cx?dx?ex?f,则a?b?c?d?e?f的值是( )

A、-32 B、32 C、1024 D、-1024

5、There is a two-placed number ab?10a?b satisfying that 27+ab?ba is a complete square number , then total number of those like ab is ( )

A、0 B、1 C、2 D、3

(英汉词曲:two-placed number 两位数;number 数,个数;to satisfy 满足;complete square完全平方(数) total 总的,总数)

6、直线l:y?pxp是不等于0的整数与直线y=x+10的交点是整点(横、纵坐标都是整数的点),那么满足条件的直线l有( )

A、6条 B、7条 C、8条 D、无数条

- 1 - 55432??

二、填空题:(每小题5分,共35分)

7、分式a?1有意义,那么a的取值范围是 11?a

8、若a是一个完全平方数,则比a大的最小完全平方数是 。

9、任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后

把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和??,重复运算下去,就能得到一个固定的数T= ,我们称之为数字“黑洞”。

10、斐波那挈是中世纪意大利数学家,他在研究兔子繁殖数量时发现了一个奇妙的数列(斐波那挈数列):

1、1、2、3、5、8、13??,按照规律写出第8和第9个数字 。

11、如下左图,小华从M点出发,沿直线前进10米后,向左转20,再沿直线前进10米后,又向左转20,??,

这样下去,他第一次回到出发地M时,行走了 米.

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11题图 12题图 13题图

12、如上中图所示,把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分,则中间小正方形(阴影部分)的周长为 。

13、如上右图,?A??B??C??D??E??F??G?n?90?,则n=

三、解答题:(14、15题各10分,16题15分,共35分)

16、请试着用方程的方法, 证明一个无穷循环的小数 0.9999999?? 的值肯定就是1.

17、已知b?a?

- 2 - 11b,2a2?a?,求?a的值。 84a

18、在2,3两个数之间,第一次写上2?3?5,第二次在2,5之间和5,3之间分别写上1

2?575?3?和?4,如下所示: 222

第0次操作:2 3

第1次操作:2 5 3

第2次操作:2

第3次操作:

第k次操作是在上一次操作的基础上,在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的

(1) 请写出第3次操作后所得到的9个数,并求出它们的和;

(2) 经过k次操作后所有数的和记为Sk,第k+1次操作后所有数的和记为Sk?1,写出Sk与Sk?1之间的

关系式;

7 5 4 3 21。 k

- 3 -

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