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三年级暑期奥数班讲义(二)——数数和计数

发布时间:2013-11-22 14:43:46  

三年级暑期奥数班讲义

【第二讲 数数和计数】

数数和计数一:

数学需要观察.大数学家欧拉就特别强调观察对于数学发现的重要作用,认为“观察是一件极为重要的事”.本讲数数与计数的学习有助于培养同学们的观察能力.在这里请大家记住,观察不只是用眼睛看,还要用脑子想,要充分发挥想像力.

例1数一数,图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?

例2图2-3所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个“雪花”状的墙洞,问需要几块正六边形的砖(图2-4)才能把它补好?

例3将8个小立方块组成如图2-5所示的“丁”字型,再将表面都涂成红色,然后就把小立方块分开,问:

(1)3面被涂成红色的小立方块有多少个?

(2)4面被涂成红色的小立方块有多少个?

(3)5面被涂成红色的小立方块有多少个?

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例4如图2-7所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,

然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些

切成的小立方体中,问:]

(1)1面涂成红色的有几个?

(2)2面涂成红色的有几个?

(3)3面涂成红色的有几个?

1.如图2-8所示,数一数,需要多少块砖才能把坏了的墙补好?

2.图2-9所示的墙洞,用1号和2号两种特型砖能补好吗?若能补好,共需几块?

3.图2-10所示为一块地板,它是由1号、2号和3号三种不同图案的瓷砖拼成.问这三种瓷砖各用了多少块?

4.如图2-11所示,一个木制的正方体,棱长为3寸,它的六个面都被涂成了红色.如果沿着图中画出的线切成棱长为1寸的小正方体.

求:

(1)3面涂成红色的有多少块?

(2)2面涂成红色的有多少块?

(3)1面涂成红色的有多少块?

(4)各面都没有涂色的有多少块?

(5)切成的小正方体共有多少块?

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5.图2-12所示为棱长4寸的正方体木块,将它的表面全染成蓝色,然后锯成棱长为1寸的小正方体.

问:

(1)有3面被染成蓝色的多少块?

(2)有2面被染成蓝色的多少块?

(3)有1面被染成蓝色的多少块?

(4)各面都没有被染色的多少块?

(5)锯成的小正方体木块共有多少块?

6.图2-13所示为一个由小正方体堆成的“塔”.如果把它的外表面(包括底面)全部涂成绿色,那么当把“塔”完全拆开时,3面被涂成绿色的小正方体有多少块?

7.图2-14中的小狗与小猫的身体的外形是用绳子分别围成的,你知道哪一条绳子长吗?(仔细观察,想办法比较出来)

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数数与计数(二)

例1 小朋友排队,小红前面4个人,后面3个人,问这队共有几个人?

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例2

排好队,来报数,

正着报数我报七,

倒着报数我报九,

一共多少小朋友?

例3 少先队员排成队去参观科技馆。从排头数起刘平是第20个;从排尾数起,张英是第23个。已知刘平的前一个是张英。问这队少先队员共有多少人?

例4 45个小朋友排成一队去春游。从排头往后数,小刚是第19个;从排尾往前数,小莉是第12个,问小刚和小莉中间有几个人?

解:画示意图。用点“·”代表人,由图可见,小刚和小莉中间的人数是:

例5 一班同学做花,做红花的有38人,做黄花的有39人,没有做花的有3人。如果全班55人,那么既做红花又做黄花的有多少人?

解:画图如下:

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习题四

1.学生排成一队,在小进的前面有6人,后面有8人,问这队共有多少人?

2.12辆汽车组成一列车队向前行进。从前面数起,红色的小轿车是第7辆。问从后面数它是第几辆?

3.游泳池里男生都戴蓝帽,女生都戴红帽。池中一个男生小强边看边数,他看见蓝帽4个,红帽5个。问池中男女生共多少人?

4.说稀奇、道稀奇,鸭子队里有只鸡。正着数它第六,倒着数它第七。请你帮助算一算,小鸭一共有几只?

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5.一个小组的小学生共有5人,已知他们都做了语文作业或数学作业。又知做完语文作业的有3人,做完数学作业的有4人。问语文和数学作业都做完的有几人?

6.在100名学生中统计,有65人会骑自行车,有73人会游泳,有10人既不会骑自行车又不会游泳。问既会骑自行车又会游泳的人有多少?

7.某班有学生45人,订阅《中国少年报》的有29人,订阅《小朋友》的有28人,其中两种都订阅的有16人,问两种刊物都没有订阅的人有多少?

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