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一元一次应用(行程问题)

发布时间:2013-11-22 14:43:46  

初中七年级课件

3.4 实际问题 与一元一次方程

——行程问题

复习与回顾

?

1、计算下列各题 (1)甲每小时行4公里,行走了2小时,一共走了多 少公里? (2)乙每小时行6公里,行走了8小时,一共走了多 少公里? 甲的路程=甲的速度×甲的时间 乙的路程=乙的速度×乙的时间

探究与合作

?

例1:(相遇问题) ? 甲乙两站的路程为450千米,一列慢车从甲 站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开 出,每小时行驶85千米。 ? 求(1)两车同时开出,相向而行,多少小时 相遇?

?


450KM



慢车的路程

快车的路程

相等关系: 总路程=慢车的路程+快车的路程

总路程= 慢车的路程+快车的路程
慢车的速度× 慢车的时间 快车的速度×

450KM

快车的时间

450 = 65 X



85X

即:65X+85X=450

巩固与练习

?

甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行, 2小时相遇.甲比乙每小时多骑2.5千米,求乙的时速 解:设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为(x+2.5) 千米/时,根据题意,得 2(x+2.5)+2x=65

2x+5+2x=65
4x=60 X=15 答:乙的时速为15千米/时.

探究与合作

?

例2:甲乙两站的路程为450千米,一列慢车从甲

站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开 出,每小时行驶85千米。 求:(2)快车先开30分钟,两车相向而行,慢 车行驶了多少小时两车相遇?


450KM



先行路程

慢车路程



快车行驶的总程

总路程= 慢车的路程+快车的路程
慢车的速度× 慢车的时间 快车先走的路程+ 快车后走的路程

450KM

450



65 X



85×0.5+ 85X

即:65X+(85×0.5+ 85X)=450

例3

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例3、甲、乙两位同学练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5 米

(1)如果甲让乙先跑5米,几秒钟后甲可以追上乙? (2)如果甲让乙先跑1秒,几秒钟后甲可以追上乙?
解:(1)设x秒后甲可以追上乙,根据题意,得 7x=5+6.5x (2)设x秒后甲可以追上乙,根据题意,得 7x=6.5+6.5x

例4、甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步, 甲每秒跑5米,乙每秒跑3米。
(1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首 次相遇?

等量关系
甲行的路程+乙行的路程=400米 (2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首 次相遇?

等量关系
甲行的路程-乙行的路程=400米

感悟与反思

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1、用方程解实际应用题的一般步骤
2、列方程解应用题中渗透的数学思想


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