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初一竞赛试题

发布时间:2013-11-24 08:06:36  

2011年东莞市清溪镇初中数学竞赛试题(初一组)

(本试卷满分为120分,考试时间为90分钟)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

1.-2的负倒数的相反数是( )。

A.-2 B.-11 C. D.2 22

2.下列说法中,正确的是( )。

A.a为有理数,则a+5一定大于5

B. a为有理数,则?a?a可能为负数

C. a、b为有理数,则a+b>a-b

D. a、b为不等于0的有理数,则ab与a同号 b

3.若 x 表示一个两位数, y 也表示一个两位数,小明想用 x、 y来组成一个四位数,且把 x 放在 y 的

右边,你认为下列表达式中哪一个是正确的( ) 。 ..

A. yx B. x + y C. 100y + x D. 100x + y

4.一个角的补角与它的余角相差_______度。

A. 60? B. 90? C. 120? D. 150?

5.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要。

A. (4m?7n)元 B.28mn元 C. (7m?4n) 元 D.11mn元

6.已知 4 个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有 15 个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水

( )。

A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶

7.如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是( )。

A. B. C. D.

8.将正偶数按下表排成5列若干行,根据上述规律,2010应在( )。

A. 第251行 第4列 B.第251行 第5列

C. 第252行 第3列 D.第252行 第4列

1

第1列 第 2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 第4行 32 30 28 26 ······

二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

9.计算:??5?33?(?22)=______________。

10.若单项式22nxy与?2xmy3是同类项,则 3m?n的值为

11.方程2(y?3)?6(2y?1)??3(2?5y)的解是=___________________。

232312.如果x?3时,式子px?qx?1的值为2011,则当x??3时,式子px?qx?1的值是 。

13.数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,化简a?b?a=。

14.清溪汽车站开设三条线路的公共汽车,①路车每4分钟开出一趟,③路车每6分钟开出一趟,⑦路车每9分钟开出一趟,如果他们是上午7点在汽车站同时开出,则他们下次同时开出的时间是___________________。

15.如图,图中每一个小长方形的面积都是1,则阴影部分的面积为_________。

16.有理数a、b,用四则运算的减法与除法定义一种新运算:a?b?

a?b, 2

则(2?3)?(4?5)?

三、解答题:

17.(7分)老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子。老大分得全部银元4等份中的1份,多出的1枚银元给了丫环;老二分得余下银元4等份中的1份,多出的1枚银元给了丫环;老三分得余下银元4等份中的1份,多出的1枚银元给了丫环;老四分得余下银元4等份中的1份,多出的1枚银元给了丫环;余下的银元又分成4等份,四个儿子各得一份,多出的1枚银元给了丫环。问老财主至少要有多少块银元才够分。

18.(8分)如图,点B在线段AC上,M,N分别是AB,AC的中点。证明: MN?

1BC。 2AM2 NBC

19.(9分)已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同。甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米。若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发(如图),则:

(1)几秒后两人首次相遇?请说出此时他们在跑道上的具体位置;(2分)

(2)首次相遇后,又经过多少时间他们再次相遇?(2分)

(3)他们第100次相遇时,在哪一条段跑道上? (5分) 20.(10分)十名篮球运动员身穿1至10号的球衣围成一个圆圈。证明

一定存在三个相邻的队员,它们的球衣号码数加起来一定大于17。 (第19题)

21.(6分)设标有A、B、C、D、E、F、G信号灯顺次排成一行,并且A、C、E、G四盏灯亮着,其余的三盏灯是关的。现在从A开始,顺次拉动开关,回头从复。问拉到2011次以后,哪几盏灯是亮着的。

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