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2012-2013初一数学竞赛

发布时间:2013-11-24 08:06:36  

2012~2013年度初一下学期数学竞赛

(时间40分钟,总分100分)

班级 姓名 座号 成绩

一、 选择题(每小题3分,共15分)

1、如图,若AB//CD,则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( )

(A)∠B+∠C+∠E=180o

(B)∠B+∠E-∠C=180o

(C)∠B+∠C-∠E=180o

(D)∠C+∠E-∠B=180o

2、如下图把一个长方形分成4个不同的三角形,三角形Ⅲ占长方形面积的15%,

三角形Ⅰ的面积为21平方厘米,则长方形的面积为_____平方厘米。( )

(A)40平方厘米 (B)60平方厘米 (C)80平方厘米 (D)100平方厘米

3、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=35°,

则∠A的度数为 ( )

(A)35° (B)45°

(C)55° (D)65°

4、如下图,下列判断中错误的是( )

(A)∠A+∠ADC=180°—→AB∥CD (B)∠1=∠2—→AD∥BC

(C)AB∥CD—→∠ABC+∠C=180° (D)AD∥BC—→∠3=∠4

5、点P(m+3, m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为( )

(A)(0,-2) (B)( 2,0) (C)( 4,0) (D)(0,-4)

二、填空题(每小题4分,共20分)

1、已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面

积等于10,则a的值是 。

2、已知点A(x-4,-1)与B(2,y+8)关于x轴对称,则x?y?。

1

3、在第三象限内,到x轴距离为2,到y轴距离为3的坐标为

?3x?5y?m?2,

4、已知关于x、y的方程组?的解满足x+y=-10,求代数m2-2m+1

?2x?3y?m

的值是 。

5、若a是(?2)2的平方根,b

a2+2b的值是

三、解答题

1、已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE

试说明∠1=∠2 (10分)

A

4、已知:E、F分别是AB和CD上的点, DE、AF分别交BC于G、H,?A=?D, ?1=?2,求证:?B=?C。 (10分)

2

B

DF

E

G

C

A

E

2 H B

F

D

?ax?by?2,?x?3,3、在解方程组?时,哥哥正确地解得?,弟弟因把c写错而解得cx?7y?8y??2.??

?x??2,,求a+b+c的值(10分) ?y?2.?

2、甲乙两地相距20千米,A从甲地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向

前进,两小时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B仍向甲地前进,A 回到甲地时,B离甲地还有2千米,求A、B二人的速度。(10分)

3

?2005x?2006y?2004,5、解方程组? (10分) 2004x?2005y?2003.?

6、“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟

兔赛跑”时路程与时间的关系,

请你根据图中给出的信息,

解决下列问题.(15分)

1)填空:折线OABC表示赛跑过程中

的关系,线段OD表示赛跑过程中 (填“龟”或“兔”)的路程与时 间的关系.赛跑的全程是 米。

2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?

3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?

4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,

请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?

4

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