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世奥赛(四川)六年级决赛题

发布时间:2013-11-24 11:39:31  

2012-2013世界少年奥林匹克数学竞赛(四川区)选拔赛

六年级决赛试题

(时间:90分钟,满分:120分)

(每题5分,共75分)

2012×2011.2011-2010×2012.2012=( )。 (1+

12006+12008+12010)×(111111

2006 +2008 +2010 +2012 )-(1+2006 +2008

+12010+12012)×(12006+12008+12010)=( )。 23

(8.5-□)÷ 在等式5

3.5中,□所表示的数是( )。1÷(3.05+49

20

东东今年的岁数加明年的岁数,再加上去年的岁数,其和与明年岁数的比是18∶7,那么东

东今年( )岁。 规定:a※b=

2a-b

a+2b-M

,现已知3※5=5※3,那么6※6=( )。

甲、乙两地间的公路除了上坡路就是下坡路,没有平路。客车上坡速度保持时速20千米,

下坡保持时速30千米。客车往返一次共用4小时,甲、乙相距( )千米。 一项工程,甲4小时完成了15,乙6小时完成了余下的1

4 ,剩余部分由甲乙合作完成。甲

共工作了( )小时。

笑笑和淘气两人去商场买文具,已知笑笑带的钱是淘气的3倍,笑笑买钢笔用去25%,买辞

典又用去了余下的50%,如果这时笑笑再给淘气5元钱,两人的钱数正好相等。那么笑笑原来有( )元。

小王从上升的自动扶梯上楼和下楼,已知小王的步速不变,他上楼走了30级,下楼走了70

级分别到楼上和楼下,那么该自动扶梯露在外面的级数是( )级。 将一张大纸分成12张,再选其中的若干张每张分成12张……直到纸的总张数在2002~2012

之间时停止。那么,此时共有纸( )张。

在一个直角边为12厘米的等腰直角三角形纸片中,剪一个面积最大的半圆形纸片,那么剩

下的边角料的面积是( )平方厘米。

如果一个多边形最小的一个内角是120°,比它稍大的一个内角是125°,以后依次每一个

内角比前一个内角大5°,且所有内角的和与最大内角的度数之比是72∶7,这个多边形有( )条边。 13. 用红、黄、蓝、绿四种颜色分别去涂右图中的A、B、C、D四个区域,要求相邻区域不可同色,共有( )种不同的涂法。 14. 前n个非0自然数,1,2,3,…n(n>50),如果从中任取50个数都能找到有两个数的差等于8,那么n的最大值是( )。

15. 一个四位数是完全平方数,这个数的千位数字也是完全平方数,这个数的后三位数字组成

的三位数还是一个完全平方数。所有这样四位数之和是( )。 二、图形解答题(写出解答过程,7+8共15分)

16. 如右图,一个正方形边长为15厘米,内有一个半径为3厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁

作无滑动的滚动一周,圆片滚动时扫过的面积是多少平方厘米。(π取3.14) 17. 如图,AD、BE、CF把ABC分成六个小三角形,其中三个小三角形

的面积已经在图上标明,求三角形ABC 的面积?

E

55

C

三、解答题(写出详细的解答过程,每题10分,共30分)

18. 甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子,甲厂每月用10天生产上衣,20天生产裤子,共生

产480套衣服。乙厂每月用16天生产上衣,14天生产裤子,共生产560套衣服。现在两厂合作生产,每月最多能生产多少套服装?

19. 三位数abc与它的反序数cba的差(大减小)能被7整除,这样的三位数共有多少个?

20. 小东和小华从甲、乙两地出发,往返于甲乙两地。已知小东的速度是小华的4

5

,两人第一

次相遇后,小东的速度提高30%,小华的速度提高20%,当两人再次相遇时发现两次相遇地点刚好相距230米。求甲、乙两地间的距离是多少米?

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