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八年级数学上学期竞赛试卷

发布时间:2013-11-25 09:34:13  

: __________

……线……………

八年级数学上学期竞赛试卷

A、3 B、9 C、7 D、1 二、填空题。(每题3分,共30分)

9、4的算术平方根是 _________.

10、如右图,AB=AC,AO平分∠BAC,BE,CD相交

于点O,图中全等三角形共有 _______对. 名姓… …… … _…______………__…_:……班级… … ……… _封____……__…__…__…:……考号… …… … …中学镇密……永北…:……名…校…… 一、选择题。(每题3分,共24分) 1、下列现象属于图形平移的是( )

A、轮船在大海上航行 B、飞速转动的电风扇

C、钟摆的摆动 D、迎面而来的汽车

2、|-9|的平方根为( )

A 、-3 B、3 C、±3 D、81

3、若x、y为实数,且|x?2|?y?2?0,则(x

y

)2010的值为( )

A、1 B、-1 C、2 D、-2

4、等边三角形的高线、中线、角平分线共有( )

A、3条 B、7条 D、8条 D、9条

5、的平方根与-27的立方根的和是( )

A、0 B、-6或0 C、-6 D、6

6、在下列几个数中,无理数的个数是( )

3.14,-1

3

,0,?,0.701,,3.464664666……

A、1 B、2 C、3 D、4

7、已知a2

?2ab?b2

?8,a2

?2ab?b2

?12,则a2

?b2

的值为( ) A、 10 B、8 C、20 D、4

8、探索规律:31

=3, 32

=9,33

=27,34

=81,35

=243,36

=729……那么32009的个位数字是( )

11、2?3的相反数是________,绝对值是________.

12、已知等腰三角形两边长分别为2cm,4cm,则其周长为________. 13、若m?3?3,则(m?3)2?__________. 14、如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC, BC=20cm,DB=17cm,则点D到AB的距离为_______.

15、已知m,n互为相反数,a,b互为倒数,x的绝对值是3,则式子

x3?(1?m?n?ab)x2?(m?n)x2004?(ab)2010的值为________.

16、在数轴上,一个点与原点的距离是2,这个点所表示的数是________.请你在数轴上将这个数表示出来.

17、点P(?2a,a?1)在y轴上,则点P的坐标为___________.其关于x轴对称的点的坐标为___________.

18、在等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若△ABC

的周长为32, △ACD的周长为24,则AD=________. 三、解答题。(共66分)

1

19、(4分)已知一个数的两个平方根分别为3a?1和a?11,求这个数.

20、(4分)计算?22?(3?5)?4??27

21、(5分)已知(a?2b?1)2??3?0,且c?4,求a3?b3?c的值。

22、(6分)如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点 O作EF

_…∥

__

__……__…__…_ 线BC,交AB于点E,交AC于点F,若BE=4cm,CF=3cm,求EF的长。

23、(6分)如图所示,点C在直线MN上,∠ACB=900,AM⊥MN,BN⊥MN,AC=BC,求证: MN=AM+BN。

24、(7分)如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明。

25、(9分)如图所示,AB上有一点C,分别以AC,BC为边在同一侧作等边△ACD和

2

△CBE,连接AE,BD,分别交CD,CE于点P,Q.求证:CP=CQ,QP∥AB.

26、(8分)某超市对顾客实行优惠购物,规定如下: (1)若一次性购物少于200元,则不予优惠;

(2)若一次性购物满200元,但不超过500元,按标价给予9折优惠;

(3)若一次性购物超过500元,其中500元以下部分(包括500元)按标价给予9折优惠,超过500元部分按标价给予8折优惠;

李明两次去超市购物,分别付款198元和554元,现在王娟准备一次性购买和李明两次购买同样多的物品,她需付款多少元?

27、依次将正整数1,2,3……的平方数排成一串:149162536496481100121144……排

3

在第1个位置的数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2008个位置的数字是多少?(8分)(请写出分析过程)

28、(9分)某商计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为;甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。

﹙1﹚若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案。 (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售获利最多,你选择哪种进货方案?

(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案。

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