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第二讲 用 还 原 法 解 题

发布时间:2013-09-20 09:02:06  

第二讲 用 还 原 法 解 题

【专题简析】

“一个数加上3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几呢?”

像这样已知一个数的变化过程和最后的结果,求原来的数,我们通常把它叫做“还原问题”。解答“还原问题”,一般采用倒推法,简单说,就是倒过来想。

解答还原问题,我们可以根据题意,从结果出发,按它变化的相反方向一步步倒着推想,直到问题解决。同时,可利用线段图、表格帮助理解题意。

【典型例题】

【例1】一个数加上10,再减6,得29,求这个数。

【试一试】

1.一个数减5,再乘以3,得15,求这个数。

2.一个数加上7,减2,再除以2,得8,求这个数。

【例2】甲、乙、丙三人各有一些图书。甲给乙1本,乙给丙2本,则三人各有5本。问原来甲、乙、丙三人各有多少本?

【试一试】

1.小华、小西、小国三人各有一些铅笔。如果小华给小西1支,小西给小国2支,则三人各有3支。问原来三人各有多少支?

2.有三堆木柴,如果把第一堆的木柴移2根到第二堆,把第二堆的木柴移4根到第三堆,这时三堆的木柴数量相等。这三堆木柴原来各有多少根?

【例3】一个数减24加上15,再乘以8得432,求这个数。

【试一试】

1.一个数加上3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几?

2.一个数的4倍加上6减去10,乘以2得88,求这个数。

【例4】甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人书的本数同样多,乙原来比丙多多少本?

【试一试】

1.小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松给小明10个,小明给小航6个后,三人的个数同样多,小明原来比小航多几个?

2.甲、乙、丙三个组各有一些图书,如果甲组借给乙组13本,乙组又送给丙组6本,这时三个组图书的本数同样多,原来乙组和丙组哪组的图书多,多几本?

【例5】李奶奶卖鸡蛋,她卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋?

【试一试】

1.竹篮内有李子若干个,取它的一半又一枚给第一人,再取余下的一半又两枚给第二人,还剩6枚李子。竹篮内原有李子多少枚?

2.王叔叔拿工资若干元,从工资中拿出一半多10元存入银行,又拿出余下的一半多5元买米、油,剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元?

【※例6】小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片,小青给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有画片多少张?

【※试一试】

1.三筐苹果共90千克,如果从甲筐取出15千克放入乙筐,从乙筐取出20千克放入丙筐,从丙筐取出17千克放入甲筐,这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙原来各有苹果多少千克?

2.三年级三个班共有学生156人,若从三(1)班调5人到三(2)班,从三(2)班调8人到三(3)班,再从三(3)班调4人到三(1)班,这时三个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人?

【※例7】两人一起搬运图书60本,李明抢先拿了一些,王平看他拿得太多,就抢走了一半,李明不肯,王平就给了他10本,这时李明比王平多4本。问李明最初拿了多少本?

【※试一试】

1.兄弟俩争着挑26块砖,弟弟抢着装了一些,哥哥看弟弟挑得太多,就抢去一半,弟弟不服,哥哥就还给了弟弟5块,这时两人一样多。问弟弟最初准备挑多少块?

2.两棵数上共有麻雀28只,从第一棵树上飞走一半到第二棵树上,又从第二棵树上飞走3只到第一棵树上, 这时第二棵比第一棵多6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀?

课 外 作 业

家长签名:__________

1.一个数乘以5,再减6,得24,求这个数。

2.宁宁有一些零花钱,第一次花掉了其中的一半,第二次花掉了剩下的钱的一半,最后还剩下5元。宁宁原来有多少钱?

3.一个数缩小2倍,再缩小2倍得80,求这个数。

4.甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有30张。问原来三人各有年历卡多少张?

5.妈妈买来了一些橘子,小明第一天吃了一半多2个, 第二次吃了剩下一半少2个,还剩下5个 ,妈妈买了多少个橘子?

※6.小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书。如果小林给小方10本,小方给军军12本,军军给小敏20本,小敏再给小林14本,四个人书的本数同样多。已知他们共有112本书,他们四人原来各有多少本?

※7.甲、乙两桶水各若干千克,如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶,这时两桶水恰好都是24千克。问两桶水原来各有多少千克?

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