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第二讲 盈 亏 问 题

发布时间:2013-09-20 09:02:06  

第二讲 盈 亏 问 题

【专题简析】

把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是:

份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。

解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。

【典型例题】

【例1】小英有一本数学练习题,若每天做8题,做了7天后还有32题。则这本书有多少题?一共需要做多少天?

【试一试】

1.9个小朋友分一些糖果,若每人分4颗,则多了2颗。共有多少颗糖?

2.妈妈带了一些钱去逛超市,若要买3条10元钱一条的毛巾,则还剩5元钱。妈妈带了多少钱?

【例2】幼儿园有一些玩具,如果平均分给8个班,每班分6个,则会多2个。若每班分7个,则会少多少个?

【试一试】

1.有一些玻璃球,若平均分成3堆,则每堆有7个还多4个。若平均分成5堆,则每堆会有多少个?现有的玻璃球够不够?

2.三(1)班全体同学去春游, 若每组7人,则可分成5组还多1人。若每组6人呢?

【例3】幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?

【试一试】

1.小玲拿了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元,苹果每千克多少元?小玲带了多少钱?

2.一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵,这个小组有几人?一共有多少棵树苗?

【例4】老师买来了一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本,优秀少先队员有几人?买来了多少本练习本?

【试一试】

1.把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒,如果每人分6粒,则多了2粒,有小朋友几人?有多少粒糖?

2.妈妈买来了一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个,如果每人分7个,则多了6个,全家有几人?妈妈共买回来多少个苹果?

【例5】学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵,学生有几人?这批树苗有多少棵?

【试一试】

1.自然课上,老师发给个学生一些树叶,如果每人分5片叶子,则差3片叶子。如果每人分7片叶子,则差25片树叶,学生有几人?一共有树叶多少片?

2.数学兴趣小组同学做数学题,如果每人做6道,则少4道,如果每人做8道,则少16道,有几个同学?一共有多少道数学题?

【※例6】三年级给优秀学生发奖品书,如果每个学生发5册还剩32册;如果其中10个学生发4册,其余每人发8册,就恰好发完。那么优秀学生有多少人?奖品书有多少册?

【※试一试】

1.小国买了一本《趣味数学》,他计划:若每天做3题,则剩16题;若每天做5题,则最后一天只要做1题,那么这本书共有几道题?小国计划做几天?

2.三(3)班同学去植树,若每人植5棵,还有3棵没有人植;若其中2人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树。那么共有几名同学?共要植几棵树?

【※例7】三(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少了1条船;如果每条船坐6人,则多出4条船,公园里有多少条船?三(1)班有多少学生?

【※试一试】

1.学校给新生分配宿舍,如果每间住8人,则少2间房,如果每间住10人,则多出2间房,一共有几间房分给新生?新生有几人?

2.同学们去划船,如果每条船坐5人,则少两条船,如果每条船坐7人,则多出两条船,共有几条船?有多少个同学?

课 外 作 业

家长签名:__________

1.一小组6个人去植树,若每人植3棵,还剩3棵没人植。那么共有多少棵树?

2.几个小朋友玩游戏,若4人一组,则会多出1人。若3人一组,则人数刚刚好。一共有多少个玩游戏呢?

3.一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本,这组学生有几人?这批书有几本?

4.某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,空出床位24张,如果每间宿舍住10人,则空出床位2张,学校共有几间宿舍?住宿学生有几人?

5.学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共要排几行?一共有多少人?

※6.小宏从家到学校上学,出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米,他将迟到5分钟;如果先步行10分钟后,再改成骑车每分钟行200米,他就可以提前1分钟到校。问小宏从家出发时离上学时间有几分钟?

※7.小明从家出发到学校,如果每分钟走40米,则要迟到2分钟,如果每分钟

走50米,则早到4分钟,小明家到学校有多远?

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