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2012年上学期数学知识竞赛九年级竞赛试卷

发布时间:2013-11-27 08:04:43  

世恩中学数学知识竞赛九年级试题

(竞赛时间60分钟,满分100分)

考号班级姓名得分

一、填空题:(每题3分,共30分)

1、截至5月30日12时止,全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计

约3990000万元,3990000万元用科学记数法可表示为 元 。

2、如图,CD?AB于E,若?B?60?,则?A? .

3、如图,在△ABC中,?A?90?,BC?4cm,分别以B,C为圆

心的两个等圆外切,则图中阴影部分的面积为 cm2.

4、已知三角形的两边长分别是3和5,第三边长是方程3x2-10x=8的根,则

这个三角形的形状是 三角形;

5、对于任意实数a、b、c、d规定了一种运算ab

cd?ad?bc,则当2

3?x?45?25

时, x=______________.

6、用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么窗户的最大透光面积是 。

第6题图 (第2题) 3题图

7、已知方程x2?mx?m?1?

0 (m是整数)有两个不等的正整数根,则m=______。

8、已知整数a、满足0?b?a?10,且9a是整数,那么数对(a,b)有 个。 b,a?b

9、把方程x2-6x+1=0化为(x+a)2=b的形式: ;

10、某中学举行运动会,以年级为单位参加,设跳高、跳远和百米赛跑三项,各项均取前三名,第一名可得5分,第二名可得3分,第三名可得1分,已知七年级和八年级总分相等,并列第一名,且八年级进入前三名的人数是七年级的两倍,那么九年级的总分是__________ 分。

二、选择题:(每题3分,共30分)

11.已知两圆的半径分别为1和3,当这两圆内含时,圆心距d的范围是 . 1

12、春节晚会上,电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯,起排列规则是:绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…,那么,第2004个彩灯的颜色是 ( )

A.绿色 B.黄色 C.红色 D.蓝色

13、下列四个命题:

(1)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行;

(2)反比例函数的图象是轴对称图形,且只有一条对称轴;

(3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角等于750;

(4)相等的圆周角所对的弧相等。

其中错误的命题有 ( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

14、 圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB,CD的距离是 ( )

A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm

15、一个正数x的两个平方根分别是a+l与a-3,则a值为 ( )

A.2 B.-l C.1 D.0

16、已知一次函数y?ax?b的图象经过一、二、三象限,且与x轴交于点(-2,0),则不等式ax>b的解集为 ( )

A.X>2 B.X<2 C.X>-2 D.X<-2

217、方程2x?x2?的正根的个数是 ( ) x

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

22218、若关于x的方程x+=c+的两个解是x=c,x=,则关于x的方程的 xcc

22x+= a+的解是 ( ) x?1a?1

222a?1A、a, B 、a-1 , C、 a, D、 a, aa?1a?1a?1

19、如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后, 重叠部分的面积

为 ( )

3933 A. B. C. 3 3 3 D. 4242

20、如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设

点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是 ( )

A.10

B.16

C.

D.

图 1

图 2 2 P

三、解答题:(每题10分,共40分)

21.已知,如图,D(0,1),⊙D交y轴于A、B两点,交x负半轴于C点,过C点的直线: y=-2x-4,与y轴交于P. 试猜想PC与⊙D的位置关系,并说明理由。

22、如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H

分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点.

(1)求证:四边形AECG是平行四边形; D (2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长.

(第22题图)

3

23、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2?

(第23题)

24、长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米),这四个长度数可以构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个完全平方数,求这个长方形的面积.

4

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