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全国初中数学优质课大赛说课课件:一次函数

发布时间:2013-11-27 08:04:50  

义务教育课程标准实验教科书 北师大版八年级数学(上)第六章第二节

甘肃省张掖市甘州区南关学校 李增国

教学重点和难点 ? 重点:

理解一次函数和正比例函数的概念以 及关系。并能应用所学知识解决生活中简 单的实际问题。 ? 难点: 能根据给出的简单条件写出一次函数 关系式,发展学生的抽象思维能力和对知识 的应用能力.

教 材 分 析

学生起点分析
?

在七年级上期和下期学生已经学习了 《用字母表示数》和初步探索了变量之间 的关系两章内容,在此基础上,本章前一 节继续通过对变量关系的考察,让学生初 步体会函数的概念,并能判断两变量之间 的关系是否可看作函数。本节课将进一步 研究其中最简单的一种函数——一次函数. 由于有前面内容的铺垫,学生已经会建立 变量之间的关系,可能有部分学生表述和 书写上还不太规范,在教学中,要注意纠 正学生的一些错误习惯,培养正确的数学 语言表达.

学 情 分 析

教学目标分析

1.知识与技能目标: (1)理解一次函数和正比例函数的概念及 关系; (2)能根据所给的简单条件写出一次函数 表达式,初步学会应用知识,解决简单的 实际问题. ? 2.数学思考: 能感受数学思考过程的条理性,发展推 理能力和语言表达能力,并体会一次函数 中两个变量之间的内在联系。
?

目 标 分 析

教学目标分析
?

3.解决问题: 学习一次函数的定义,让学生尝试从不同 的角度寻求解决问题的方法,并能结合数 学的方法有效地解决生活中的实际问题。 体验生活中数学的应用价值,感受数学 与人类生活的密切联系,激发学生学数学、 用数学的兴趣.在探索过程中体验成功的喜 悦,树立学习的自信心.

目 标 分 析

? 4.情感态度目标:

教法和学法分析

本节课借鉴了美国教育学家杜威的“在 做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解 放学生的手,解放学生的大脑,解放学生的 时间”的思想,我确定如下教法和学法: ? 1、教学方法的设计 本节课我主要采用了探究式教学方法,具 体做法在后面教学过程设计中给予详细说明。

教 学 方 法

教法和学法分析

2、活动的开展 利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼 互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与, 大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中 理解并掌握本节课的内容。 ? 3、导学案的设计 为了加大课堂容量,提高课堂效率,我设 计了一份导学案,可供学生上课使用
?

教 学 方 法

创设情景 引入新课

2.创设问题情景,激发学习兴趣。

教 学 过 程

情境问题1
1.某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所 挂物体

的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘 米。(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克 3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:
x/千克

0

1

2

3

4

5

y/厘米

(2)你能写出x与y之间的关系式吗?

情境问题2
2.某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每 行驶50千米耗油9升。 (1)完成下表:
汽车行驶路程x\千米


0

50

100 150 200 300

油箱剩余油量y\升

(2)你能写出x与y之间的关系吗?

自学概念完成提纲

定义:一般地,若两个变量x,y间的关系式
可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次 函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的 正比例函数.

教 学 过 程

自学概念完成提纲

师生研讨

强调一次函数和正比例函数的定义要点: ? 1.一次函数的结构是等式的左边是应变量y, 等式的右边是关于自变量x的一次整式. ? 2.特别强调一次项系数k≠0,保证函数解析 式始终含有一次项 ,常数项b的取值不做 要求. ? 3.自变量x的指数为1.
?

教 学 过 程

4.正比例函数实际是一次函数当时b=0时 的一种特殊情况

应用知识 巩固练习

第一组: 3 1.在函数(1) y =

x

,(2) y = x - 5

,

教 学 过 程

(3) y = - 4 x

y = 2 x 2 - 3x ,(4)
1 ,(6) y = x- 2
中是

,

(5) y =

x- 2

一次函数的是

,是正比例函数的是

.

应用知识 巩固练习

2.若函数 y = (6 + 3m) x + 4n - 4 是一次函数, 则 m, n 应满足的条件是 函数,则 m, n 应满足的条件是 3.当 ;若是正比例 .
k2- 8

教 学 过 程

k=

时,函数 y = (k + 3) x

- 5

是关于的一次函数.

应用知识 巩固练习

第二组: 写出下列各题中y与x之间的关系式,并判 断:y是否为x的一次函数? 是否为正比例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路 程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系; (2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间 的关系; (3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x 个月后这棵树的高度为y(厘米),则y与x的关 系.

教 学 过 程

联系拓广 拓展思维

我国现行个人工资、薪金所得税征收办 法规定:月收入低于3500元的部分不收税; 月收入超过3500元但低于5000元的部分征 收3%的所得税……如果某人某月收入3860 元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为:
(3860-3500)×3%=10.8(元).

教 学 过 程

联系拓广 拓展思维

(1)当月收入大于3500元而又小于5000 元时,写出应缴纳所得税y(元)与月收入x (元)之间的关系式. (2)某人月收入为3660元,他应该缴纳 所得税多少元? (3)如果某人本月缴所得税19.2元,那 么此人本月工资、薪金是多少元?.

教 学 过 程

反馈练习

课堂小结

对新知识的总结: 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、能根据已知

简单信息,写出一次函数 的表达式。 对数学方法的总结: 关于一次函数和正比例函数形式结构课本 给出了严格的定义,我们应该按照定义的要 求去识别解答相关的问题. 对数学思想的总结: 本节的第三个探究问题中初步设计了函数和 方程,主要体会函数和方程的不同思想和它 们之间的联系。

课 堂 小 结

布置作业

1.做一做:P162-- 1, 2.读一读:P160(漏刻)

评价分析

注重对学生学习过程的评价
在整个教学过程中,通过了解学生参与 数学活动的程度、自信心、合作交流的意识 以及独立思考的习惯,发现问题的能力进行 评价,并对学生中出现的独特的想法和结论 给予鼓励性评价。

评 价 分 析

设计说明
1、指导思想:根据义务教育阶段数学课程的要求,结 合教材的编写意图,在本节课设计时,我遵循以下原则: 情境引入激发兴趣,学习过程体现自主,知识建构循序 渐进,思想方法有机渗透。 2、关于教材处理:本教案设计时,我在教材内容基础 上作了如下尝试: ①使用自学探究、交流研讨的方法让学生自己获取知识, 鼓励学生大胆提出对知识的理解,老师只是做方法上的 指导,不要束缚学生知识的形成过程。使教材和学生的 思维得以拓展; ②作业练习采取分层过关的形式合作完成。这样,在情 感上,本节课学生由好奇到疑惑,由解决单个问题的一 点点快感,到解决整个问题串的极大兴奋,产生了强烈 的学习激情。这是一次有效的教学活动,使学生的学习 激情得到释放,学科个性得以张扬,教师可稍加点拨, 适可而止,把更多的思考空间留给学生。

设 计 说 明


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