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2013年5月全国各地名校最新初三数学试卷分类汇编:分式

发布时间:2013-11-27 10:31:01  

分式

一、选择题

1、(2013年安徽省模拟六)若分式

A.-1

答案:C

2、分式

A. B.0 x?1x?1的值为0,则x的值为……………………【 】 D.1 C.±1 ?am?n与下列分式相等是【 B 】 a

?m?n B. a

?m?n C. a

m?n D. ?a

m?n

3.(2013辽宁葫芦岛一模)化简

A.x+1

答案:D x2x?1?x1?x的结果是 ( ) B. x-1 C.—x D. x

4、(2013年湖北宜昌调研)若分式

(A)a=2

答案:A (B)a=0 aa?2无意义,则( ) (D)a>0 (C)a>2

5、(2013年江苏东台第二学期阶段检测)小明通常上学时走上坡路,通常的速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为( )千米/时

A、m?n

2 B、 mn

m?n C、 2mn

m?n D、m?n

mn

答案:C

二、填空题

1.(2013年北京平谷区一模)如果分式

_____________

2、(2013沈阳一模)化简(x-

答案:x-1

x3、(2013年江苏南京一模)若分式x的取值范围是 ▲ . 1-x

3x?1的值为正数,那么x的取值范围是2x-1x)÷(1-1x)的结果是 .

答案: x≠1

4、(2013云南勐捧中学二模)若分式

【答案】2

5、(2013浙江永嘉一模)15.我县开展“四边三化”工作,某街道产生m立方米3x?62x?1的值为0,则x= .

的拆违垃圾需要清理,某工程队承包了清理工作,计划每天清理60立方米,考虑到还有其他地方的垃圾需要清理,该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率,则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 ▲ 天(用含m的代数式表示). 【答案】m

180

1

x?1

2x-1

x6.(2013年上海徐汇区二摸)化简:答案:?1 7、(2013年吉林沈阳模拟)化简(x-

答案:x-1 ?xx?1?. )÷(1-1x)的结果是 .

8、(2013年广西钦州市四模)当x?__________时,分式

答案:1

2x?1没有意义.

三、解答题

1、(2013年湖北荆州模拟题)先化简,再求值:?1??x?2??(x?1),其中x?2. ?x?1x?x?x2?1111??x?解:?==. ?2?(x?1)?xx?1x?1xx?1x?x??? ?

当x?2时,

=2.

2. (2013年安徽凤阳模拟题三)分式:A?2

x?12,B?1x?11?x?1.?x??1?.下面三

个结论:①A,B相等,②A,B互为相反数,③A,B互为倒数,请问哪个正确?为什么?

解:A,B互为相反数正确………………………………………………(3分)

因为:B? ?

1x?1

?

1x?1

………………………………………(4分)

x?1(x?1)(x?1)

?

x?1(x?1)(x?1)

………………………(6分)

?

(x?1)?(x?1)(x?1)(x?1)?2x?1

2

……………………………(6分)

???A…………………………………(8分)

2

3.(2013年北京龙文教育一模)已知x?3x?1?0,求代数式的值. 答案:解:

1x?2

?

x2?4x?4x?1

?

x?1x?2

1x?2

?

x2?4x?4x?1

?

x?1x?2

2

1(x?2)x?1?? =………1分 x?2x?1x?2

=

x?2x?1

?

x?1x?2

……2分

=

x2?4?x2+1(x?1)(x?2)

3

2

=?

3(x?1)(x?2)

.…….3分

=?

x?3x?2

?x2?3x?1?0,?x2?3x?1.……4分

∴原式=?

31?2

=?1.…….5分

2

4.(2013年北京顺义区一模)已知a?3a?2?0,求代数式(值.

答案:解:原式=(

3a2?9

?

1a?3

)?

a2a?3

3(a?3)(a?3)

a

?

a?3(a?3)(a?3)a?3a2

)?

a?3a

2

………………………2分

=

(a?3)(a?3)1a(a?3)

? ………………………………………… 3分

=

=1

a2?3a ……………………………………………… 4分

∵ a2?3a?2?0

∴ a2?3a?2

∴原式=1

2 ………………………………………………5分

5、(2013年安徽省模拟七)先化简,再求值:?1??x?2??(x?1),其中x?2. ?x?1x?x?x2?1111??x?答案:解:?==. (6分) ?2?(x?1)?xx?1x?1xx?1x?x????

当x?2时,

=2. (8分)

x-1x-22x2-x6、(2013年湖北荆州模拟5)(本题满分7分)先化简,再求值:(-,xx+1x+2x+1

其中x满足x2-x-1=0.

答案: 1

7、(2013年湖北荆州模拟6)(本题满分7分)化简,求值:m2?2m?1

m2?1?(m?1?m?1

m?1),其中m?.

m2?2m?1

m?12答案:解:原式=?(m?1)(m?1)?(m?1)m?1 =(m?1)2

(m?1)(m?1)

m?1m2?m =?m?1m?1?m?1=2 =m?1m?1m?m?m?12 =m?1

m(m?1)1m

∴当m

= 时,原式

= ?3

8、(2013年聊城莘县模拟)已知x∶y∶z=2∶3∶4,求的值. (3分) 答案:

9、20.(2013盐城市景山中学模拟题)(本题满分8分) 先化简,后求值:(1?其中x=-4.

答案: x+1,,值为-3

1x?1

)?

xx2?1

10.(2013浙江锦绣·育才教育集团一模)(本小题满分6分)先化简,再求代数式的

a?2a

,其中a?(?1)2012?tan60?. ?2)?

a?1a?1a?1

2a?2a

答案:(本小题满分6分)(,其中a?(?1)2012?tan60?. ?2)?

a?1a?1a?1

值.(

2

解:原式?

2(a?1)?(a?2)(a?1)(a?1)

2012

?

a?1a

?

3a(a?1)(a?1)

?

a?1a

?

3a?1

.------3分

当a=(?1)原式?

+tan60°

= 5分

?

6分

a2-4a2+2a2

11、(2013年江苏南京一模)(6分)计算(÷.

a-4a+4a-2a-2

a2-4a2+2a2

答案:解:()÷a-4a+4a-2a-2

(a+2)(a-2)a(a+2)2=]÷ ······························································································ 3分 - (a-2)a-2a-2

a-2a

=· ························································································································· 5分

a-2a(a+2)1

=. ······································································································································· 6分

a+212、 (2013年江苏南京一模)(6分)先化简,再求代数式的值:

(

2a?1

?

a?21?a

)?2

aa?1

,其中a?(?1)

2013

?tan60?

答案: 解:化简得 ???????????(3分)

由 ???????????(5分)

原式= ????????? ??(6分) 13、 (2013年江苏南京一模) (6分)化简,求值:

m2?2m?1m?1

2

?(m?1?

m?1m?1

) ,

其中m=2. 答案:解:原式= =

m2?2m?1m?1

?

2

?

(m?1)(m?1)?(m?1)

m?1

m?1

?????1分

(m?1)2(m?1)(m?1)

m?1?m?1

2

?????3分

=m?1

m?1m?m?m?1

2 =m?1m?m2?????4分

1 =m?1 =.?????5分 m(m?1)m

∴当m=2时,原式=1

= 26分 2

x2+4x+4x2414、(2013年江苏南京一模)(8分)先化简,再求值:(-÷x是x-2x-2x-2

方程x2-2x=0的根.

x2+4x+4x24答案:解:(÷ x-2x-2x-2

x2-4x-2= x-2 x+4x+4

(x+2)( x-2)x-2=·x-2(x+2)x-2= 4分 x+2

x2-2x=0.

原方程可变形为

x(x-2)=0.

x=0或x-2=0

∴x1=0,x2=2.

∵当x=2时,原分式无意义,

∴x=1. ??????????????????????????7分

当x=1时, x-21.?????????????????????????8分 3x+2

15. 化简:a2

a?1?a?1.

解:原式=a2

a?1?a?1

1=a2

a?1?a2?1

a?1

=

1a?1

16、A?2x?12,B?1x?11?x?1.?x??1?.下面三个结论:①A,B相等,②A,

B互为相反数,③A,B互为倒数,请问哪个正确?为什么?

解:A,B互为相反数正确??????????????????(3分)

11 因为:B????????????????(4分) ?x?1x?1

?x?1

(x?1)(x?1)?x?1

(x?1)(x?1)?????????(6分)

?(x?1)?(x?1)

(x?1)(x?1)

?2

x?12???????????(6分) ???A?????????????(8分)

?a2a?2?417. 本题6分)先化简,再求代数式?的值, ????a2?4a?4a?2?a?2??

a?tan60??4sin 30?其中, .

解:原式=(a2?a2?4

(a?2)2×a?24=1

a?2

a?tan60??4sin30?

原式

318、(2013云南勐捧中学二模)(本小题6分)计算:先化简代数式:(1

x?1?1

x?1)?x

x?12,

再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值,代入求出代数式的值。

【答案】解:(1

x?1?1

x?1)?x

x?12=2(x?1)(x?1)?(x?1)(x?1)

x=2

x

(注:若x取?1或0,以下步骤不给分)

当x=2时

原式=1

19、(2013云南勐捧中学三模)(本小题4分)先化简,再求值:错误!未找到引用源。,其中a=﹣3.

【答案】解:错误!未找到引用源。?(1﹣错误!未找到引用源。)

=错误!未找到引用源。?错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

=a+2,

当a=﹣3时,原式=a+2=﹣3+2=﹣1.

20、(2013年广东省中山市一模)先化简(1

x?1?1

x?1)?x

2x2?

2,1,-1

中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值. ..

解: 原式=2

(x?1)(x?1)

2

x?2(x?1)(x?1)x ?????? 3分 = ????????? 4分

时,上式

? ???????? 5分

,其中21、(2013年广东省珠海市一模)先化简,再求值:

解:原式=÷() ==

当x=×, =. ﹣3时,原式=22、(2013重庆一中一模)21. 先化简,再求值:x2?6x?9

x?92?(x?3?3x?9x?3),其中x

?x?1?0,是不等式组? 的整数解.

?2(x?2)≥1?x

(x?3)2

【答案】21:解:原式=(x?3)(x?3)?x2?9?3x?9

x?3 ?

x?3x?3?x?3x(x?3)

1

x ?

①?x?1?0???2(x?2)?1?x②

?x??1???x??3

??3?x??1

∵x为整数解 ∴x=-3或x=-2

但x+3≠0 ∴x=-2

将x=-2代入1

x中, 原式=1x=?1

2

23.(2013年上海静安区二摸)(本题满分10分) 化简:(1?1

x?1)?(21x?x)?1,并求当x??2时的值.

答案:19.解:原式=(

分)

=

=

=x22x2?1x2)?1?(1?x2x)?1…………………………………………………(2x?11?x+x2……………………………………………………………(2分) x(x?1)………………………………………………………………(2分) (x?1)(x?1)x. ………………………………………………………………………(1分) x?1

3?2

?1?(3?2)(3?1)

(?1)(3?1)?1?2 当x?3?2时,原式=

.………………(3分)

24.(2013年上海闵行区二摸)(本题满分10分) 先化简,再求值:(

答案:19.解:原式?

分)

?x

x?21x?2?2x?2)??3x?2x2?

2xx(x?2)3x?2,其中x?2. ?????????????????(43x?2(x?2)(x?2).?????????????????????????(2分)

??3当x?2?

时,原式?4分)

25.(2013年上海浦东新区二摸)(本题满分10分) 先化简,再求值:

答案:20.解:原式?

分)

x?2x?2x?2x?2??16x?42?1x?2,其中x?3?2. 1x?216x?2x?2????????????????(1?x?2?2?16??x?2????????????????????(2分) x?2x?2

?

?

x2?4x?4?16?x?2x?2x?2x2?3x?10?????????????????(2分) x?2x?2?x?5??x?2???????????????????????(1分) ?x?2x?2x?5

x?2??????????????????????(1分) ?.????????????????????????(1分)

3?3

3?1?3.????????????(2分) 当x?3?2时,原式?

26.(2013郑州外国语预测卷)先化简,再求值.

22?2 ÷ 其中a2. a?1a?2a

2?2a

答案:

解:原式=a2

a(a?2)-(a?1)2

a?2.a?1(a?1)(a?1)=a

a

?2-1a?1= a?2a?2

当a

-2时.

原式

27、(2013山东德州特长展示) (本题满分6分)求代数式的值: a?2

a?3?a2?4

2

a?6?5

a?2,其中a2.

解:原式=a?2

a?3?(a?2)(a?2)

2(a?3)

?5

a?2?5a?2…………………………………………2分 =a?2

a?3(a?2)(a?2)

2?5 ?2(a?3) ………………………………………… 3分 =a?2a?2

3 =? .

……………………………………………………4分 a?2

a2时,

原式=? ……………………………………………………6分

x

x?23x?228、(2013年湖北省武汉市中考全真模拟)(本题满分6分)解方程:??1.

解: x=10(过程略)

29、(2013年福州市初中毕业班质量检查) (每小题8分,共16分)

(1) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是△ABC三边的中点. 求证:四边形ADEF是菱形.

(2) 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? (1) 证明:∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,

1,EF∥1, ????2分 ∴DE=22∴四边形ADEF为平行四边形. ????4分 又∵AC=AB,

∴DE=EF. ????6分 ∴四边形ADEF为菱形. ????8分

(2) 解:设江水的流速为x千米/时,依题意,得: ????1分

10060= ??????4分 20+x20-x

解得:x=5. ??????6分 经检验:x=5是原方程的解. ????7分 答:江水的流速为5千米/时. ????8分 30、(2013年湖北宜昌调研)先化简,再求值:( 解:(

B C

E

第17(1)题图

x?1x?1

?

x?3x?1

)?

2x2?2x?1

,其中x?3?1

x?1x?1

?

x?3x?1

)?

2x?2x?1

2

=

2x?1

?

(x?1)2

2

????????? (4分)

=x?1 ????????? (6分) 当x?

31.(2013年江苏东台第二学期阶段检测)(8分)化简求值1?答案:20.原式=-2(8分)

-1时,原式=3 ????????? (7分)

xx?1

1x2?x

?,其中x=2.

x225(2)(2013年江苏无锡崇安一模)化简:x-55-x

答案

x2-25(x+5)(x-5)(2)解:原式=1分) =3分)=x+5……… (4分) x-5x-5

2x?1x?132、(2013年广西梧州地区一模)先化简,再求值:2?(x?1),其中x?2. xx?x

解: 原式=x?1

x

x?(x?1)2x ??????????2分 x?1

x?(x?1)2 ?????????3分

1

x?1 ??????????4分 当x=2时,

1x?1?12?1?1 ??????????6分

2ab?b2a?b33.(2013年杭州拱墅区一模)先化简,再求值:(a?,其中a=sin60°,b=)?aa

tan60°. 2ab?b2a?ba2?2ab?b2a化简(a?)????a?b -----------------3分(过程2分) aaaa?b

∵a=sin60°

,b=tan60°

,∴原式的值=----------------3分(各1分)

?x?y?3x2?xyxy?34.(2013年唐山市二模).已知x、y满足方程组?,先将化x?yx?y?3x?8y?14

简,再求值。

解:由??x?y?3

?3x?8y?14

则的解是??x?2?y??1………….……..2分 x2?xy

x?y?xy

x?y?x(x?y)

x?y?x?y

xy?x?y

y……………………………4分

?

2?1?1??1…………………….5分

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