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九年级演讲稿

发布时间:2013-11-29 08:29:54  

初中代数式求值的技巧

代数式求值问题是初中代数的重要题型,是常考的知识点.对于较简单的问题,可直接代入计算;对于较复杂的问题,需要根据题目的特点,选用适当的方法才能快捷求值.现将代数式求值常用的方法归纳如下,供同学们参考. 一、直接代入求值

例1:当x=7,y=9时,求代数式x-2y的值. 2

分析:这是一个简单的代数式求值问题,直接代入求值即可.

解:当x=7,y=9时,x-2y=7-2×9=49-18=31. 22

提示:直接代入是求代数式的值最常用的方法,对于较简单的代数式可采用直接代入法求值.

二、先化简,再代入求值

例2:当a=-3,b=0.5时,求2b+(a+b)(a-b)-(a-b)的值。 22

分析:直接代入求值比较繁琐,若将代数式先化简再代入,则可化繁为简.

解:原式=2b+a-b-a+2ab-b=2ab 22222

当a=-3,b=0.5时,

原式=2× (-3)× 0.5=-3

提示:当代数式可以化简时,要先化简再求值,代入时要注意负数要加上括号,计算时要严格按照运算顺序进行.

三、先求字母的值,再代入求值

例3:已知(x-1)+|y + 2 |=0,求xy-2x+3y的值. 22

分析:要求代数式的值,必须先求出x、y的值.根据已知式中数的平方与绝对值都是非负数,且它们的和为0,由非负数的性质可求出x、y的值.

解:由(x-1)+|y + 2 |=0得: 2

x-1=0,y+2=0,解得x=1,y=-2.

∴xy-2x+3y=1×(-2)-2×1+3×(-2)=-10. 22

提示:当几个非负数的和为0时,则这几个非负数同时为0.

四、先变形,再整体代入求值

例4:若x+3x=7,求2x+6x-3的值. 22

分析:直接求出x的值比较困难,考虑将x+3x看作一个整体,把2x+6x-3转化为用x+3x的式子表示,整体代入可快捷求值.

解: 2x+6x-3 2222

=2(x+3x)-3 2

=2×7-3

=14-3

=11.

提示:注意观察待求式与已知式的关系,把待求式适当变形可转化为用已知条件中的式子表示,然后整体代入,可简化计算.

五、取特殊值代入求值

提示:特殊值法体现了从一般到特殊的数学思想,是一种最简捷的求值方法,特别适合于解填空题、选择题 。

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