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大义中学九年级竞赛试题

发布时间:2013-11-29 10:01:27  

2013年下学期九年级数学竞赛试题

时间:90分钟 分值:100分

班级: 姓名:

一、选择题(每小题4分,共36分)

1、某商场第一季度的利润是82.75万元,其中1月份的利润是25万元,若利润平均每月的增长率为x,则依题意列方程为( ) A、25(1+x)2 =82.75 B、25 + 50x = 82.75 C、25 + 75x = 82.75 D、25[1+(1+x)+(1 + x)2] = 82.75 2、实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-a2的结果是( ) A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b

第13题

3、下列命题中,是真命题的是( )

A、内错角相等 B、同位角相等,两直线平行 C、互补的两个角必有一条公共边 D、一个角的补角大于这个角

4、如图:点P是△ABC边AB上一点(AB>AC),下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是( )

A、∠ACP=∠B

B、∠APC=∠ACB

ACAPPCAC

CC、 D、 ??B

ABAC

BCAB第15题

1

5、在Rt?ABC中,∠C?90?,sinB?,则tanA的值为( )

3

A、

3310 B、 C、22 D、 1133

6、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线

1

AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )

A 、6 B 、12 C 、24 D、30

AD1DE7、已知如图DE∥BC,? 求DB2BC

11 A、 B、 C、23 E

BC第7题

第6题

8.设x1、x2是二次方程x2+x?3=0的两个根,那么x13?4x22+19的值等于

( )

A、?4 B、8 C、6 D、0

b9、若ab?1,且有5a2+2001a+9=0及9b2?2001b?5?0,则a的值是( )

A、9 B、5 C、?2001 D、?2001 5959

二、填空题(每小题4分,共32分)

10、已知x??1是关于x的方程2x2?ax?a2?0的一个根,则a?_______.

11、已知a?b?1,ab?则(a?1)(b?1)?12、函数y?

13、把(a-1) x?2?x中自变量x的取值范围是 . 1 根号外的因式移入根号内,其结果是. 1-a

14、已知等腰三角形的一边为3,另两边是方程x2?4x?m?0的两个实根,则m

的值为 .

15、在比例尺为1∶40000的平面图上,5.2平方厘米所表示的实际面积为

___________ 平方米.

2

16、已知P(2,3),OP与x轴所夹锐角为?,则tan?=_______ .

17、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,将宽为

1cm的

红丝带交叉成600角重叠在一起(如图所示),则重叠四

边形的面积为 cm2.

三、解答题(共32分) 6018(7分)、如图,?ABC中,?ACB?Rt?,AB?,BC?2,求斜边AB上的高CD.

19、某超市销售一批羽绒服,平均每天可售20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,超市决定适当降价,如果每件羽绒服降阶1元,平均每天可多售出2件,如果超市要保证平均每天要盈利1200元,同时又要顾客得到实惠,那么每件羽绒服应降价多少元?

3

20(8分)、已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.

(1)求x1,x2 的值;

(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条

件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.

21(9分)、如图,在△ABC中,AB=BC=50㎝,AC=80㎝,点P从A点出发沿AB以每秒4㎝的速度向B点运动,同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3㎝的速度向A点运动

(1)经过多少秒后PQ∥BC?

(2)经过多少秒后,△APQ的面积为

△ABC面积的一半?

4 B C A Q

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