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huajian

发布时间:2013-11-29 10:32:49  

利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+…+x(1+x)的2010次方 原式

=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2010

=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2009]

=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2...+x(1+x)^2008]

=.....

=(1+x)^2009[(1+x+x(1+x)]

=(1+x)^2010(1+x)

=(1+x)^2011

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