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小学奥数六年级举一反三6-10答案改良

发布时间:2013-11-29 11:36:22  

第六周 转化单位“1”(一)

专题简析:

把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。

acacabac如果甲是乙的,乙是丙的 ,;如果甲是乙的 ,则乙是甲的 ;如果甲的等于乙的 ,bdbdbabdcabcaaad则甲是乙的 = ,乙是甲的 ÷= 。 dbadbbbc

例题1。

24乙数是甲数的 ,丙数是乙数的 ,丙数是甲数的几分之几? 35

248 ×= 3515

练习1

331. 乙数是甲数的 ,丙数是乙数的 ,丙数是甲数的几分之几? 45

112. 一根管子,第一次截去全长的 ,第二次截去余下的,两次共截去全长的几分之几? 42

3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前

1所行路程的 。想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时火车行了全程的几分之几? 4

9513练1 1、 = 2、 = 3、 = = 20888

例题2。

14修一条8000米的水渠,第一周修了全长的 ,第二周修的相当于第一周的,第二周修了多少米? 45

14解一:8000×× =1600(米) 45

14解二:8000× )=1600(米) 45

答:第二周修了1600米。

练习2

用两种方法解答下面各题:

111. 一堆黄沙30,第二次用去的是第一次的1倍,第二次用去黄沙多少吨? 54

172. 大象可活80,长颈鹿的寿命是马的,长颈鹿可活多少年? 28

113. 仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的 ,第二次取出余下的,第二次取出多少吨? 53

练2 1、 =7.5(吨) 2、 =35(年) 3、 =8吨

例题3。

12晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的 ,第二天看了余下的 ,第二天比第一天多看了15页,这本45

书共有多少页?

121解: 15÷【(1-)×- 】=300(页) 454

答:这本书有300页。

练习3

131. 有一批货物,第一天运了这批货物的 ,,还剩90吨没有运。这批货物有多少吨? 45

122. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ,已知这两天共修路1200米,43

这条公路全长多少米?

243. 加工一批零件,甲先加工了这批零件的。已知乙加工的个数比甲少200个,这59

批零件共有多少个?

练3 1、 =150吨 2、 =1600米 3、 =1500个

例题4。

4男生人数是女生人数的 ,女生人数是男生人数的几分之几? 5

45解:把女生人数看作单位“1”。 1÷= 54

5把男生人数看作单位“1”。 5÷4= 4

练习4

31. 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的,大汽车的辆数是小汽车的几分之几? 4

62. 如果山羊的只数是绵羊的,那么绵羊的只数是山羊的几分之几? 7

33. 如果花布的单价是白布的倍,则白布的单价是花布的几分之几? 5

115练4 1、 =1 2、=1 3、 = 368

例题5。

11甲数的 ,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍? 34

113111解: ÷= ÷ = 434343

31 答:甲数是乙数的 ,乙数是甲数的1。 43

练习5

321. 甲数的等于乙数的,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几? 45

252. 甲数的1 倍等于乙数的 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲乙两数和的几分之几? 36

323. ,乙数是丙数的 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?(想一想:这题与第一题45

有什么不同?)

答案:

871278练5 1、 = =1 2、 = = 3、=1 = 15823815

第七周 转化单位“1”(二)

专题简析:

我们必须重视转化训练。通过转化训练,既可理解数量关系的实质,又可拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力。

例题1。

23甲数是乙数的 ,乙数是丙数的 ,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少? 34

321解法一:把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的×= , 432

332 丙:216÷(1+ + ×)=96 443

3 乙:96× =72 4

2 甲:72× =48 3

34解法二:可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的”,把乙数看作单位“1”。 43

24 乙:216+1+ )=72 33

2 甲:72× =48 3

3 丙:72÷ =96 4

233解法三:将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”,再将条件“乙数是丙数的”转化为“丙数324

4是乙数的”,以甲数为单位“1”。 3

334甲:216÷(1+ + )=48 223

3乙:48× =72 2

4丙:72× =96 3

答:甲数是48,乙数是72,丙数是96。

练习1

下面各题怎样计算简便就怎样计算:

531. ,乙数是丙数的,甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多少? 64

212. ,香蕉的千克数是橘子的 ,香蕉和苹果共有220千克,橘子有多少千克? 32

913. 某中学的初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的,初二的学生数是初三学生数的倍,这104

个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?

8练1 1、 丙数=64 乙数=48 甲数=40 2、 =110千克 3、= 27

例题2。

32红、黄、蓝气球共有62只,其中红气球的等于黄气球的 ,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只? 53

32329解法一:将条件“红气球的 ”转化为“黄气球的只数是红气球的( =) ”。先求红535310

气球的只数,再求出黄气球的只数。

32 红气球:(62-24)÷(1+÷ )=20(只) 53

黄气球:62-24-20=18(只)

322310解法二:将条件“红气球的 ”转化为“红气球的只数是黄气球的( =) ”。先求黄53359

气球的只数,再求出红气球的只数。

23 黄气球:(62-24)÷(1+÷ )=18(只) 35

红气球:62-24-18=20(只) 答:红气球有20只,黄气球有18只。

练习2

251. 甲数的等于乙数的,甲、乙两数的和是162,甲、乙两数各是多少? 36

242. 今年8月份,甲所得的奖金比乙少200元,甲得的奖金的 ,甲、乙两人各得奖金多少元? 37

113. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克,香蕉重量的 等于苹果重量的 ,梨子的重量是200千克。香蕉43

和苹果各多少千克?

练2 1、 乙数=72 甲数=90 2、 乙=1400元 甲=1200元 3、 香蕉=400千克 苹果=300千克 例题3。

2321已知甲校学生数是乙校学生数的,甲校的女生数是甲校学生数的,乙校的男生数是乙校学生数的 ,51050

那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?

解法一:把乙校学生数看作单位“1”。

232121 × +(1- )】÷()= 5105052

解法二:把甲校学生数看作单位“1”

55213511 - ×+ )÷(1+ )= 。 225010222

练习3

1121. 在一座城市中,中学生数是居民的 ,大学生是中学生数的,那么占大学生总数的 的理工科大学生是545

居民数的几分之几?

3252. 的选票才能当选,计算的选票后,他得到的选票已达到当选票数的,他还要436

得到剩下选票的几分之几才能当选?

3133. 某校有想当医生,全校想当医生的学生的 是男生,那么全校女生的几分之几5204

想当医生?

131练3 1、= 2、 = 3、 = 50840

例题4。

21仓库里的大米和面粉共有2000,面粉运作 后,仓库里剩下大米和面粉正好相等。原510

来大米和面粉各有多少袋?

解法一:将大米的袋数看作单位“1”

212 (1)÷(1- )= 5103

2 2000÷()=1200(袋) 3

2000-1200=800(袋)

解法二:将面粉的袋数看作单位“1”

123 (1)÷(1-)= 1052

3 2000÷()=800(袋) 2

2000-800=1200(袋)

答:大米原有1200袋,面粉原有800袋。

练习4

211. 甲、乙两人各准备加工零件若干个,当甲完成自己的 时,两人所剩零件数量相等,已34

知甲比乙多做了70个,甲、乙两人各准备加工多少个零件?

22. 一批水果四天卖完。第一天卖出180千克,第二天卖出余下的 ,第三、四天共卖出这批水果的一半,这7

批水果有多少千克?

3. 甲、乙两人合打一篇书稿,共有10500字。如果甲增加他的任务的20%,乙减少他的任务的20%,那么甲

打的字数就是乙的2倍,问两人原来的任务各是多少?

练4 1、 乙=56个 甲=126个 2、 =600千克 3、 甲=6000字 乙=4500字

例题5。

400名学生参加植树活动,计划每个男生植树20棵,每个女生植树15棵。除抽出25%的男生搞卫生外,其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵?

解: 20×(1-25%)×400

=20×0.75×400

=6000(棵)

答:共植树6000棵。

练习5

111. 有一块菜地和一块麦地,放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的 放在一起是1233

公顷,那么,菜地有多少公顷?

2. 师徒两人加工同样多的零件,师傅要10分钟,徒弟要18分钟。两人共同加工零件168个,如果要在相同

的时间内完成,两人各应加工零件多少个?

3. 有5元和2元的人民币若干张,其金额之比为15:4。如果5元人民币减少6张,则两种人民币的张数相等。

求原来两种人民币的张数各是多少?

答案:

练5 1、 =18公顷 2、 徒弟=60个 师傅=108个

3、 2元币=12张 5元币=18张

第八周 转化单位“1”(三)

专题简析:

解答较复杂的分数应用题时,我们往往从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位“1”,将已知条件进行转化,找出所求数量相当于单位“1”的几分之几,再列式解答。

例题1。

37,从甲筐取出5。 59

甲、乙两筐梨共重多少千克?

59解: 5-)=80(千克) 5+37+9

答:甲、乙两筐梨共重80千克。

练习1

11. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的 ,后来又有39名同学加入少先队组织。这样,少先队员的人3

7。低年级有学生多少人? 8

12. 王师傅生产一批零件,不合格产品是合格产品的 ,后来从合格产品中又发现了2个不合格产品,这时算19

出产品的合格率是94%。合格产品共有多少个?

3. 某校六年级上学期男生占总人数的54%,本学期转进3名女生,转走3名男生,这时女生占总人数的48%。

现在有男生多少人?

练1 1、 由于低年级学生总人数没有变,因此以总人数为单位“1”来考虑。

71 39÷(- )=180(人) 7+81+3

2、 以产品总数为单位“1”来考虑。

2÷(19-94%)×94%=188(个) 1+19

3、 六年级总人数没有变,以六年级总人数为单位“1”来考虑。

3÷[54%-(1-48%)]×54%-3=78(人)

例题2。

3某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的 。后来又买进20根长跳绳,这时长 8

7跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根? 12

解法一:根据短跳绳的根数没有变,我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的

3773 ,后来长跳绳是短跳绳的。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的( - ),8-312-712-78-3

7从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以(1-)就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即 12

737 20÷(- )÷(1-)=60(根) 1212-78-3

812解法二:把短跳绳看作单位“1”,原来的总数是短跳绳的 ,后来的总数是短跳绳的。所以 8-312-7

1287 20÷(- )÷(1-)=60(根) 1212-78-3

答:这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。

练习2

341. 阅览室看书的同学中,女同学占,从阅览室走出5位女同学后,看数的同学中,女同学占 ,原来阅览57

室一共有多少名同学在看书?

2. 一堆什锦糖,其中奶糖占45%,再放入16千克其他糖后,奶糖只占25%,这堆糖中有奶糖多少千克?

523. 数学课外兴趣小组,上学期男生占 ,这学期增加21名女生后,男生就只占 了,这个小组现有女生多少人? 95

练2 1、 男同学人数没有变,以男同学的人数为单位“1”来考虑。

343 5÷(-)÷(1-)=75(人) 55-37-4

2、 奶糖重量没有变,以奶糖为单位“1”。

10010016÷(-)=9(千克) 2545

3、 男生人数没有变,以男生人数为单位“1”。

59男:21÷( -)=30(人) 25

2现有女生:30÷-30=45(人) 5

例题3。

有两段布,一段布长40米,另一段长30米,把两段布都用去同样长的一部分后,发现

3短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的 ,每段布用去多少米? 5

3解: 40-(40-30)÷(1- )=15(米) 5

答:每段布用去15米。

练习3

1. 有两根塑料绳,一根长80米,另一根长40米,如果从两根上各剪去同样长的一段后,短绳剩下的长度

2是长绳剩下的 ,两根绳各剪去多少米? 7

2. 今年父亲40岁,儿子12岁,当儿子的年龄是父亲的5时,儿子多少岁? 12

33. 仓库里原来存大米和面粉袋数相等,运出800袋大米和500袋面粉后,仓库里所剩的大米袋数时面粉的 ,4

仓库里原有大米和面粉各多少袋?

14. 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200,乙队筑的路时其他2

11,丙队筑的路时其他三个队的 ,丁队筑了多少米? 34

255练3 1、 80-(80-40)÷(1- )=24(米) 2、 (40-12)÷(1- )× =20(岁) 71212

3111 3、 (800-500)÷(1- )+500=1700(袋) 4、 1200×(1- --)=260(米) 41+21+31+4

例题4。

1某商店原有黑白、彩色电视机共630台,其中黑白电视机占 ,后来又运进一些黑白 5

电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%,问:又运进黑白电视机多少台?

1解: 630×(1-)÷(1-30%)-630=90(台) 答:又运进黑白电视机90台。 5

练习4

131. 书店运来科技书和文艺书共240包,科技书占。后来又运来一批科技书,这时科技书占两种书总和的 ,611

现在两种书各有多少包?

12. 某市派出60名选手参加田径比赛,其中女选手占 ,正式比赛时,有几名女选手因故缺席,这样女选手人4

2数占参赛选手总数的。问:正式参赛的女选手有多少人? 11

3. 把12千克的盐溶解于120千克水中,得到132千克盐水,如果要使盐水中含盐8%,要往盐水中加盐还是

加水?加多少千克?

14. 东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克,其中梨占水果总数的 ;下午又运进梨若干千克,这时梨占两5

2种水果总数的 ,下午运进梨多少千克? 5

13练4 1、 文艺书:240×(1-)=200(包) 科技书:200÷(1-)-200=75(包) 611

122 2、 60×(1-)÷(1-)× =10(人) 41111

12188 3、 因为 = = >,所以要加水。12÷8%-132=18(千克) 1321188100

12 4、 1020×(1-)÷(1- )-1020=340(千克) 55

例题5。

25多120吨,剩下的比运走的多60吨,这堆煤原有多少吨? 56

5225解: (120+120+60)÷(1― × )=1050(吨) 答:这堆煤原有1050吨。 6556

练习5

231. 修一条路,第一天修了全长的多60多35米,还剩100米没有修,这54

条路全长多少米?

232. 修一条路,第一天修了全长的多60少35米,这两天共修路420米,54

这条路全长多少米?

253. 某工程队修筑一条公路,第一天修了全长的,第二天修了剩下部分的又20米,第三天修的是第一天的59

1又30米,这样,正好修完,这段公路全长多少米? 4

3223答案:练5 1、(60+60× +35+100)÷(1-- ×)=800(米) 4554

3223 2、【420-60-(60×-35)】÷(+× )=500(米) 4554

22521 3、(20+30)÷【1- -(1-)×- ×】=300(米) 55954

第九周 设数法解题

专题简析:

在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件的题目,按常规解法似乎无解,但仔细分析就会发现,题目中缺少的条件对于答案并无影响,这时就可以采用“设数代入法”,即对题目中“缺少”的条件,随便假设一个数代入(当然假设的这个数要尽量的方便计算),然后求出解答。

例题1。

如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=( )个△。

解: 由第一个等式可以设△=3,□=2,代入第二式得☆=5,再代入第三式左边是12,所以右边括号内应填4。 说明:本题如果不用设数代入法,直接用图形互相代换,显然要多费周折。

练习1

1. 已知△=○○□□,△○=□□,☆=□□□,问△□☆=( )个○。

2. 五个人比较身高,甲比乙高3厘米,乙比丙矮7厘米,丙比丁高10厘米,丁比戊矮5厘米,甲与戊谁高,

高几厘米?

3. 甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货,从甲仓库运60吨到乙仓库,从乙仓库运45吨到丙仓库,从丙仓库

运55吨到甲仓库,这时三个仓库的货哪个最多?哪个最少?最多的比最少的多多少吨、

练1

1、=8

2 、设戊是100厘米高,可推出甲是101厘米高。

3、乙仓最多,丙仓最少,设甲、乙、丙三个仓库原来各有100吨,可推出这时乙有115吨,丙有90吨。 例题2。

1足球门票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加 ,问一张门票降价多少元? 5

【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件,实际上观众人数于答案无关,我们可以随便假设一个观众数。

1为了方便,假设原来只有一个观众,收入为15元,那么降价后有两个观众,收入为15×()5

=18元,则降价后每张票价为18÷2=9元,每张票降价15-9=6元。即:

1 15-15×(1+)÷2=6(元)答:每张票降价6元。 5

说明:如果设原来有a名观众,则每张票降价:

1 15-15a×(1+ )÷2a=6(元) 5

练习2

31. 某班一次考试,平均分为70分,其中及格,及格的同学平均分为80分,那么不及格的同学平均分是多少分? 4

2. 游泳池里参加游泳的学生中,小学生占30%,又来了一批学生后,学生总数增加了20%,小学生占学生总

数的40%,小学生增加百分之几?

23. 五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等,三班的男生是全部男生的,全部女5

生人数占全年级人数的几分之几?

练2

1、设考试总人数为4人,70×4-80×3=40(分)

2、设游泳池里原有学生总数是100人。【(100+20)×40%-30】÷30=60%

3、设全年级男生总人数为50人。

2 三班的男生为:50×=20(人) 5

一 二两班的男生,也是一个班的总人数为:

50-20=30(人)

三班女生为:30-20=10(人)

4(10+30)÷(30×3)= 9

例题3。

小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山,每分钟跑200米,再从原路下山,每分钟跑240米,又

从原路上山,每分钟跑150米,再从原路下山,每分钟跑200米,求小王的平均速度。

【思路导航】题中四个速度的最小公倍数是1200,设一个单程是1200米。则

(1) 四个单程的和:1200×4=4800(米)

(2) 四个单程的时间分别是;

1200÷200=6(分)

1200÷240=5(分)

1200÷150=8(分)

1200÷200=6(分)

(3) 小王的平均速度为:

4800÷(6+5+8+6)=192(米)

答:小王的平均速度是每分钟192米。

练习3

1. 小华上山的速度是每小时3千米,下山的速度是每小时6千米,求上山后又沿原路下山的平均速度。

2. 张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千米,返回时因逆风,每小时只行10千米,张师傅往

返途中的平均速度是每小时多少千米?

3. 小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千米,如果他去时每小时行42千米,那么他返回时

的平均速度是每小时行多少千米?

练3

1、设一个单程是12千米12×2÷(12÷3+12÷6)=4(千米)

2、设一个单程为30千米30×2÷(30÷15+30÷10)=12(千米)

3、由于48和42的最小公倍数为336,设一个单程为336千米。336÷(336×2÷48-336÷42)=56(千米) 例题4

1某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米,其中男孩比女孩多,女孩平均身高比男孩高10%,这个班男5

孩平均身高是多少?

【思路导航】题中没有男、女孩的人数,我们可以假设女孩有5人,则男孩有6人。

1(1) 总身高:115×【5+5×()】=1265(厘米) 5

(2) 由于女孩平均身高是男孩的(1+10%),所以5个女孩的身高相当于5×(1+10%)=5.5个男孩的身高,

因此男孩的平均身高为:

1265÷【(1+10%)×5+6】=110(厘米)答:这个班男孩平均身高是110厘米。

练习4

21. 某班男生人数是女生的 ,男生平均身高为138厘米,全班平均身高为132厘米。问:女生平均身高是多少厘米? 3

42. ,女生的平均身高比男生高15%,全班的平均身高是130厘米,求男、女生的平5

均身高各是多少?

3. 一个长方形每边增加10%,那么它的周长增加百分之几?它的面积增加百分之几?

练4

1、设全班共有5人。

(132×5-138×2)÷3=128(厘米)

2、设女生有5人,男生有4人,男生的身高为单位“1”,则女生的身高为(1+15%)

男:130×(4+5)÷【4+5×(1+15%)】=120(厘米)

女:120×(1+15%)=138(厘米)

3、【(1+10%)×4-1×4】÷(1×4)=10%

【(1+10%)×(1+10%)-1×1】÷(1+1)=21%

例题5

狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问狗再跑多

远,马可以追到它?

【思路导航】马跑一步的距离不知道,跑3步的时间也不知道,可取具体数值,并不影响解题结果。

设马跑一步为7,则狗跑一步为4,再设马跑3步的时间为1,则狗跑5步的时间为1,推知狗的速度为

20,马的速度为21。那么,

20×【30÷(21-20)】=600(米)

答:狗再跑600米,马可以追到它。

练习5

1. 猎狗前面26步远的地方有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离仅等于狗跑

4步的距离。问兔跑几步后,被狗抓获?

2. 猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4

步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再跑多远,猎狗可以追到它?

3. 狗和兔同时从A地跑向B地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时

间,狗跑600步到达B地,这时兔还要跑多少步才能到达B地?

答案:

练5

981、解法一:设兔的步长为1,则狗的步长为 ,兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为 。 45

998 26× ÷( ÷-1)=144(步) 445

48解法二:设狗的步长为1,则兔的步长就是,设兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为 。 95

84 26÷(1÷- )=144(步) 59

2、设狗的步长为7,则兔的步长为4,再设过跑2步的时间为1,则兔跑3步的时间也为1,推出狗的速度是14,兔的速度是12。

12×【40÷(14-12)】=240(米)

3、设狗的步长为1,狗跑一步的时间也为1。

53 600× -600× =100(步) 32

第十周 假设法解题(一)

专题简析:

假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法

思考,能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个

量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。

例题1

11甲、 乙两数之和是185,已知甲数的与乙数的的和是42,求两数各是多少? 45

114【思路导航】”、”与“和为42”同时扩大4455

1的和为168”,再用185减去168就是乙数的 。 5

1解: 乙:(185-42×4)÷(1×4)=85 答:甲数是100,乙数是85。 5

练习1

111. 甲、乙两人共有钱150元,甲的与乙的的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱? 210

112. 甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的 ,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来73

各有多少人?

123. 多50吨,五月份完成总数的少70吨,35

还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?

1练1 1、 乙:(150-35×2)÷(1- ×2)=100(元) 10

甲:150-100=50(元)

1 2、 甲:(338-78×3)÷(1- ×3)=182(人) 7

乙:338-182=156(人)

12 3、 (420-70+50)÷(1― -)=1500(吨) 35

例题2

1 彩色电视机和黑白电视机共250,则比黑白电视机多5台。问:两种电视机原9

来各有多少台?

1【思路导航】从图中可以看出:假设黑白电视机增加5台,就和彩色电视机卖出 后剩下的一样多。 9

18黑白电视机增加5台后,相当于彩色电视机的(1-。 99

1 (250+5)÷(1+1- )=135(台 250-125=115(台) 9

答:彩色电视机原有135台,黑白电视机原有115台。

练习2

11. 姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉 ,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔? 7

12. 学校有篮球和足球共21个,篮球借出 后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个? 3

13. 小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉 ,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只 20

1练2 1、姐:(120+10)÷(1+1- )=70(只) 妹:120-70=50(只) 7

1 2、篮球:(21-1)÷(1+1- )=12(个0 足球:21-12=9(个) 3

1 3、鸡:(100+17)÷(1+1- )=60(只) 鸭:100-60=40(只) 20

例题3。

34师傅与徒弟两人共加工零件105与徒弟加工零件个数的的和为49个,87

师、徒各加工零件多少个?

44【思路导航】假设师、徒两人都完成了,一个能完成(105×)=60个,和实际相差(60-49)=11个,77

3443这11个就是师傅完成将零件的 与完成加工零件的 相差的个数。这样就可以求出师傅加工了【11÷- )】8778

=56个。即:

443师傅:(105× -49)÷(-)=56(个) 徒弟:105-56=49(个) 778

答:师傅加工了56个,徒弟加工了49个。

练习3

231. 某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台,卖出彩色电视机的,共卖出57台。问:57

原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台?】

532. 甲、乙两个消防队共有336人,抽调甲队人数的,共抽调188人参加灭火。问:甲、乙77

两个消防队原来各有多少人?

113. 学校买来足球和排球共64个,从中借出排球个数的 和足球个数的 后,还剩下46个,买来排球和足球43

各是多少个?

332练3 1、彩色:(136×-57)÷( -)=45(台) 黑白:136-45=91(台) 775

353 2、甲:(188-336× )÷( -)=154(人) 乙:336-154=182(人) 777

111 3、足球:(64-46-64×)÷(- )=24(个) 排球:64-24=40(个) 434

例题4。

21甲、 乙两数的和是300,甲数的比乙数的多55,甲、乙两数各是多少? 54

222221【思路导航】甲数的与乙数的 的和就是甲、乙两数的,是300× =120,因为甲数的 多555554

1255,所以从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的 与乙数的 的和。 45

221 乙:(300-55)÷( )=100 甲:300-100=200 554

答:甲数是200,乙数是100。

练习4

211. 畜牧场有绵羊、山羊共800只,山羊的 多50只,这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只? 52

522. 师傅和徒弟共加工零件840个,师傅加工零件的个数的比徒弟加工零件个数的 多60个,师傅和徒弟各83

加工零件多少个?

113. 某校六年级甲、乙两个班共种100棵树,乙班种的比甲班种的 少16棵,两个班各种多少棵? 103

221练4 1、绵羊:(800×-50)÷( + )=300(只) 山羊:800-300=500(只) 552

552 2、徒弟:(840×-60)÷( +)=360(个) 师傅:840-360=480(个) 883

111 3、甲:(100×+16)÷( + )=60(棵) 乙:100-60=40(棵) 10103

例题5。

11育红小学上学期共有学生750人,本学期男学生增加 ,女学生减少 ,共有710人,本学期男、女学生65

各有多少人?

111【思路导航】假设本学期女学生不是减少 ,半学期应该有750×(1+ )=875人,比实际多566

11875-710=165人,这165人是假设女学生也增加 多出的人数,而实际女学生减少 ,所以,65

1111这165人对应着女学生的( )= 。 5630

111上学期女生:【750×(1+ )-710】÷( + )=450(人) 656

1本学期女生:450×(1-)=360(人) 5

本学期男生:710-360=350(人)

答:本学期男学生有350人,女学生有360人。

练习5

321. 袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加 ,黄球减少 后,红球与黄球的总数变为121个。原来袋85

子里有红球和黄球各多少个?

112. 金放在水里称,重量减轻 ,银放在水里称,重量减少,一块重770克的金银合金,放在水里称是7201910

克,这块合金含金、银各多少克?

3. 某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的新生比去年增加48%,高中招的新生比

去年增加20%,今年初、高中各招收新生多少人?

答案:

223练5 1、红:【121-119×(1- )】÷( +)=64(个) 黄:119-64=55(个) 558

111 2、金:【720-770×(1- )】÷( -)=570(克)银:770-570=200(克) 101019

3、去年初中:【640-475×(1+20%)】÷(48%-20%)=250(人)

今年初中:250×(1+48%)=370(人)

今年高中:640-370=270(人)

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