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八年级数学竞赛(1)(1)

发布时间:2013-11-30 09:02:35  

…………………… … … … … … … … … … … … 号…证…考…准线 … … … … … … … … … … … … …名…姓… 封 … … … … … … … … … … … … …级…班密 … … … … … … … … … … … … 校…学……

…………………………

机密★ 启用前 龙场中学2013年数学知识能力竞赛八年级试卷 (时间:120分钟 满分:100分) 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 1.如图?ABC中,?ABC、?ACB的平分线交于P点,?

A. 68° B. 80° C. 88° 2.下列判断正确的是( ) A 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 有两边对应相等,且有一角为30 C 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 3.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形有( ) A A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 D 4.等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm,则腰长为( ) A. 2cm B. 8cm C. 2cm或8cm D. 以上都不对 5.如图,已知在△ABC中, AB=AC, D为BC上一点, BF=CD, CE=BD, 那么∠EDF等于( ) A..90°-∠A B. 90°-12∠A C. 180°-∠A D. 45°-12∠A 6.如图在△ABCEB=3 cm则△DEB A. 6cm

二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 7.如图,?ABC是等边三角形,?CBD?90,BD?BC, 则?1的度数是________.

?

D

B

8.如图,在?ABC中,?BAC?60?,AD是?BAC的平分线, 且AC?AB?BD,则?ABC °. B D

9.已知三角形的一个外角等于160°,另两个外角的比为2:3,则这个三角形的形状是 (填锐角三角形、直角三角形、或是钝角三角形) .

10.

C

??请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来____________________.

11.锐角三角形ABC中,∠C=2∠B,则∠B的范围是。

12.

13 (5AF、BF

14. (5分)已知:三角形的三边长为3,8,1?2x,求x的取值范围。

15 (5分)已知:如图,AD是?ABC的BC边上高,AE平分?BAC。 求证:?EAD?

1

??C??B? 2

16(5分)已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,(提示:作AD延长线,在AD延长线上取一点E

B

D

18(5分)已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C

(提示:可通过作辅助线求解)

17(7分)如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B (提示:可通过作辅助线求解)

A

CB

D

19(8分)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C

作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE.

(提示:可作∠ACB的角平分线交AD于点G,然后尝试证明△ACG≌△CBE从而再证明△CDG ≌△BDE进而得到所求)

E B

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