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巨人老师给的2014年“锦奥杯”八年级数学试卷(一)答案 (2)

发布时间:2013-11-30 09:02:39  

2014年“锦奥杯”七年级数学试卷答案(一)

1. 【解析】依题意,|x+1|表示数轴上x到-1的距离,|x-3|表示数轴上x到3的距离,可知两个距离之和为4,刚好为-1到3的距离,所以x在-1到3之间,整数解为-1,0,1,2,3.

2. 【解析】依题意,x=2n+1+2=2(2

23n2n-1+2n-2),所以x=4y. 223. 【解析】依题意,1+x+x+x=(1+x)(1+x)=0,因为1+x>0,故1+x=0。将

原式每两项看成一组,则原式可化为(1+x)+x((1+x)+x(1+x)+??+x

0,故 1+x+x+x+?+x232013242012(1+x)==0.

4. 【解析】依题意,|a-b|表示数轴上A到B的距离,|b-c|表示数轴上 |a-c|表示数轴上A到CC两点右边.如下图所示:

5. 【解析】依题意可知,这些线段长度的和为

AE+AB+BC+CD+DE+AC+AD+BD+BE+CE

=AE+(AB+AE)+(AC+CE)+(AD+DE)+BDCD)

=4AE+2BD

=4×9.8+2×3.5

=46.2㎝.

6. °<α<180°,90°<β<180°.故180°<α+β<360°.即30.

所以小锦计算正确7. B=∠BCE=81°.

∴∠BCDBCQ=33°.

90BCR=90°-2∠BCQ=24°.

24°=57°.

8. 【解析】如下图所示:

该图形的面积即为三角形扫过的面积,所以扫过的面积=㎝.

2

9. 【解析】A

10. 【解析】依题意,a<b+n.

当b=1时,a=n,有1个三角形;

当b=2时,a=n,n+1,有2个三角形;

当b=3时,a=n,n+1,n+2,有3个三角形;

??

依此类推.

故b最大取到n.这样的三角形个数=1+2+3+?+n=.

11. 【解析】解:依题意,方程的根为1,可得

,变形整理得

(4+b)k+2a=13.

因为无论k为何值它的根总为1,所以4+b=0,且2a=13,

解得:a=,b=-4.

12. 【解析】证明:如下图所示:

分别过E、F∵AB∥CD,

∵∠EAF=∠ECD,

∴∠2=3=,∠2=∠3,∠8=∠5+∠6,∠7=∠1+∠2.

4,∠AEC=∠7+∠8,

2+∠6,

∠AEC=∠1+∠2+∠5+∠6

=(∠2+∠6)+∠2+∠6 =(∠2+∠6).

∴∠AFC=∠AEC.

13. 【解析】从起点站出发的相邻两辆车之间的距离是一定的,对于跟汪博士同向而行的车而言,这个距离由他们共同完成,是追及问题;对于迎面而来的车而言,这个距离也是由他

们共同完成,是相遇问题.

解:依题意,设电车每隔t分钟从起点站开出一辆,车的速度为v1,人的速度为v2,则同起点出点的相邻两车间的距离为v1t.

那么有v1t=15(v1-v2) ? ①,

v1t=10(v1+v2) ? ②

∴15(v1-v2) =10(v1+v2),

解得v1=5v2.代入①式,

解得t=12.

答:电车是每隔12分钟从起点站开出一辆.

14. 【解析】解:如下图所示:

作C点关于BD的对称点F,作D点关于E、F分别在OB、OA上,连结AE,BF交于点P,连结EF.

根据对称的性质可知,OC==,AD=AE,BC=BF.

∴PE+PF>EF, PB+PA∴PE+PF>CD,PB∴PE+PF+PB+∴BF+AE∴>

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