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八年级数学百题竞赛

发布时间:2013-09-20 10:19:15  

洛阳外国语学校初二数学百题竞赛试题2013.01.07(赛后稿)

1..能够完全重合的两个图形叫做_______________. 2.全等三角形的形状__________大小 _________.

3.两个三角形全等,则它们的对应边__________,对应角 ___________. 17.如图,ΔABC中,∠C=90°,角平分线AD、BE 相交于F 则∠AFB=_________. 18.在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则

D到AB的距离为______

19.如图,已知在△ABC中,∠A=90°AB=AC.CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,

号考

级班 名姓 在下列空中填上“全等”或“不一定全等”

4.两个三角形三个内角对应相等,这两个三角形____________. 若BC=15cm,则△BDE的周长为 cm.

5.两个三角形三边对应相等,这两个三角形_____________. 20.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=____. 6.两个三角形两边和一角对应相等,这两个三角形 ________________.

7.两个三角形有两个角和一边对应相等,这两个三角形 ____________. 21.△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是_______. 8.有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形 ____________. 9.ΔABC中,∠C=90°AC=3 BC= 4 AB=5 则AB边上的高= ________.

22.如图,△ABC中,∠ C = 90

°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,

10.ΔABC内的有一点P,点P到三边的距离相等,点P是 __________________________

的交点.

交AB于E,CD=2,则AC=

11.ΔABC的________________________ 相交于一点,这点到三个顶点 的距离相等. 23.等腰三角形的一边等于6,一边等于4,则它的周长为____________ 12. ΔABC中,AD是∠BAC的平分线,∠B=54°,∠C=66°,则∠ADB=________. 13.ΔABC中∠C=90°∠A=60°∠A的平分线交BC于D,D到AB的距离

24.

等腰三角形的一个角是30°,则顶角为 ____________.

是5.6,则BC的长是___________.

25.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰14.如图,如果OA=OC,OB=OD,则ΔOAB ≌ ΔOCD,其全等的理由是 __________

当的图形

.

A

B26.P(x,y)关于y轴的对称点是Q,Q关于x轴的对称点是R,R的坐标是________.

27.P(x,y)关于直线x=1的对称点坐标是___________. 28.若一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60°,则这个三角形是______ 三角形.

29.在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠ B = 2∠A, D

则边AB与BC 14

题图BC的数量关系为 _________. C

15题图

B30.如图在等边△ABC中,AC?9,点O在AC上,

15.如图,ΔABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE相交于点O, 且AO?3,点P是AB上一动点,连结OP,

且AD=AE,则图着的全等三角形共有 _______ 对 得到线段OD.

16.如图,AB=AC,∠BAD =∠CAD ,要证∠B=∠C,可证 ____________, 将线段 OP绕点O逆时针旋转60?

其根据是 ___________. 要使点D恰好落在BC上,则 AP的长是________. AB

30 题图 .

31.在

22 7,3.14,?

2

,,0.1001000100001?中无理数有________个. 32.的平方根是_________.

C

B

B

19题图

C

A

17题图

33.一个数的平方根是它本

身,这个数是_______.

1

34.一个数的立方根是它本身,这个数是___________. 35.如果一个数的平方根是a?3和2a?15,则这个数为

??0.333?①,则10x?3.333?②,则由②-①得:9x?3,36.阅读下列材料:设x?0.3

即x?

1??0.333???。根据上述提供的方法化0.7?为分数。0.7?=_________. 。所以0.3

3?

37

.已知?2.078,y?0.2078,则y?___________ 38.

39. a?16,

2

?3则a-b的值为由上表得y与x之间的关系式是 .

56.等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的函数关系为_____________ 57.多边形的内角和度数y与边数n的关系是_______________________

58.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可). (1)y随着x的增大而减小。 (2)图象经过点(1,-3) 59.一次函数y=—2x+3的图象与x轴的交点是_____________. 60. 一次函数 y = (k-2)x +b中, y随x的增大而 减小,则k__________. . 61. 一次函数y = mx + 4m -3的图象过第一、二、三象限,m的取值范围是________. 62.一次函数y=2x-3的图象不经过第_________象限.

63.将直线y=2x+1沿y轴向上平移2个单位,所得直线的函数关系式为_____________, 64.把直线y = -3x -2的图象沿x轴负方向平移3个单位,其解析式为_________________. 65.直线y = kx + 2与直线y = 3x +1平行,则k = ______. 66.直线 x+y =1与 y = x的位置关系是___________. 67.如果方程组?

40.如图:

,那么a?b的结果是___________. 41.请写出一对和为3的无理数: 42.对于实数a、

b|b??0,则a?b?———— 43.以数轴的原点为圆心,边长为1的正方形的对角线为半径 画弧,弧与数轴的交点对应的数是__________. 44.若y?

?x?y?5

的解是方程2x?3y?a?5的解, 那么a的值是_________.

?2x?y?5

68.直线x - y = 1,与直线y = - x的交点在第_________象限.

69.直线x+y=1,与坐标轴围成的三角形面积是___________. 70.直线 x+y= a ,与坐标轴围成的三角形面积是__________.

y1,y2的大小关系是________ 71.点(2,y1),(5,y2)在y??2x?1的图象上,则

72.已知一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限,,则k,、b

的符号是k_______,b________.

_______. 45.a,b为有理数,且a?22?3?b2,a?b的算术平方根是

73.在一次函数y=2x-2的图像上,和x轴的距离等于1的点的坐标是______________.

46.在圆周长公式 C = 2πr中,变量是__________常量是______. 74 .如图:一次函数 y=kx+b的图象经过A、B两点,则△

AOC的面积为

___________ 47.面积为50的长方形,它的长y与宽x 的函数关系是 __________.

75.小高从家骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到

48.当x =_______时,函数y =2x+6与y = x有相同的值。

达工作单位,所用时间与路程的关系如图.下班后,他沿原路返回,且走平路、上坡路、下2

49.已知函数y=(m-1)x+m-1是正比例函数,则m =_______

坡路的速度分别保持和去上班时一致,他从单位到家门口需要的时间是________分钟

50

.函数y?x的取值范围是__________. 12

51.下列函数(1)y=πx;(2)y=2x-1;(3)y=;(4)y=x-1中,一次函数的有__个

x52.若函数y =3x+m的图象经过点(2,3),则 m=________.

53.点A(1,m), (2,n) 在函数y= - x +1的图象上,则 m+n = __________. 54.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是

55.

x?2?2?x?3则xy的平方根是_______.

2

76.x2?x5

?____。 y2?y?y?y?y? ________.

77.

23?83?2n, 则n?_____

78. a

4n

b2?()2

79. a

m?1

?a

2m?1

?a

9

则m?___

80.(29

?1?2?4?8?16)3?__

81.

2(a5

)2

?(a2

)3

?(a2

)5

?(a3

)

2

?___

82. (3.14??)0

?_____

83. 9x2+mx+1是一个完全平方式, 则m的值为_______

84. (a+b)2 = (a - b)2 + _________

85. a2 +b2 = (a - b)2+ ________

86. ab=6, a+ b= 6则a2+b2 87. 分解因式 (2n+1)2- (2n - 1)2=__________. 88. 分解因式: a2

?1?b2

?2ab?89. 分解因式 ab-a-b+1=____________ 90. 分解因式 x3-x =_______________

91. 若(x+y - 3)2 +(x - y - 5)2= 0, 则 x2 - y2 = _______ . 92. a2- 4a +21的最小值是___________

93. 计算 (a+b -c)(a+b+c) = ____________________________. 94. 在实数范围内分解因式 x2 - 5 =___________________. 95. 已知a = x , b= x+1 , c = x+2 .

则a2+b2+c2- ab- bc- ca =_______

96. 观察:1×3+1=22 2×4+1=32 , 3×5+1=42 4×6+1=52?

请你用一个字母的等式表示你发现的规律:97. 按图15-4所示的程序计算,若开始输入的x值为3,则最后输出的结果是98. 对于数a,b,c,d,规定一种运算

abcd

=ad-bc,

02

(?2)

=1×(-2)-0×2=-2那么当

(x?1)(x?2)(x?3)(x?1)

=27

时,

则x= .

99. 观察下列各正方形图案,每条边上有n(n>2)个圆点,

每个图案中圆点的总数是S

n=2 n=3 =4 . S=4 S=8 S=12

按此规律推断出S与n的关系式为 _______.

100.1条直线分平面成2部分,2条直线最多分平面成4部分,3条直线

最多分平面成7部分, 10条直线最多分平面成_________部分.

3

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