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五年级奥数题14

发布时间:2013-11-30 14:31:37  

第十二讲 周期问题(二)

例1

有13名小朋友编成1到13号,他们呢依

次围成月毫个源泉做游戏。现在从1号开始,每数到第3个人发一粒糖(每人只拿一次糖)。那么,最后一个拿到糖的小朋友是几号?

例2

紧接着1998后面写一串数字,写下的每个

数字都是它前面两个数字的乘积的各个位数。例如,9 X 8 =72。在8 后面写1,8,X 2 = 16,在2后面写6,

例3

把自然数按下表规律排列后,可分成A、B、

C、D、E五类,例如,3在C类,10在B类。那么985在哪一行,哪一类?

例4

把1至8个数码摆成一个圆圈《现在有一

个小球,第一天从1号顺时针前进203

个位置,第二天再顺时针前进335个位置,第三天又顺时针前进203个位置,第四天再舒适镇前进335个位置,第五天又顺时针前进203个位置……试问:至少经过几天后,小球又回到1号位置?

例5

下表中,将每列上下两个汉字组成一组,

例如,第一组为(学做),第二组为(习接)。那么第649组是什么? 例6 一根长

100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开。那么,长度是1厘米的短木棍有多少根?

练习与思考

(第1~4题每题17分,其余每题16分,共100分。)

1. 有 a、b、c、d四条直线(如图),从直线a上开始,按箭头方向从1开始依次在a、b、c、d上写自然数1,2,3,4,5,6,…

(1)

(2)

2 106在哪条线上? 直线a上第56个数是多少? .在一列数2,9,8,2,…从第三个数起,每个数都是它前面两个数成积的个位数。比如,第三个数8,是前两个数的积 2 X 9 =18 的个位数字。这一列数的第180个数是几?

3.将奇数1,3,5,7,…依次排成五列(如图),把最左边的一列叫做第一列,从左到右依次将每列写上数。1997出现在哪一列?

4.把16把椅子摆成一个圆圈,依次编上1到16号。现在有一个人从第一号椅子顺时针前进213把椅子,再逆时针前进285把椅子,又顺时针前进213把椅子,再逆时针前进285把椅子,又顺时针前进12把椅子,这时他到了第几号椅子?

5.下表中每列上下两个汉字和字母组成一组,例如,第一组是(我A),第二组是(们B),…

(3) (4)

第82组是什么?

(2) 如果(爱C)代表1978年,(数D)代表1979年,…那么,2000年将对应哪一组?

6

在一根长 80厘米的木棍上,自左至右每隔

5厘米染上一个红点,同时自右至左每隔4厘米染上一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开,那么,长度是1厘米的短木棍有多少根?

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