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钟面问题

发布时间:2013-11-30 15:35:18  

钟面问题
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钟面上有时针与分针,每针转动的速度是确定的。 分针每分钟旋转的速度:360°÷60=6°(1格) 时针每分钟旋转的速度: 360°÷(12×60)=0.5°(1/12格) 在钟面上总是分针追赶时针的局面,或是分针超 越时针的局面。这里的转动角度用度数来表示, 相当于行走的路程。因此钟面上两针的运动是一 类典型的追及行程问题。

时钟问题
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钟面上3时多少分时,分针与时针恰好重合? 分析 正3时时,分针在12的位置上,时针在3的位 置上,两针相隔90°。当两针第一次重合,就是3 时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内, 分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时 针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的时间就很容 易计算出来了。 解 360÷12×3= 90(度) 90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)

时钟问题
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在钟面上5时多少分时,分针与时针在一条直线上,而指 向相反? 分析 在正5时时,时针与分针相隔150°。然后随时间的 消逝,分针先是追上时针,在此时间内,分针需比时针多 行走150°,然后超越时针180°就成一条直线且指向相 反了。 解 360÷12×5=150(度) (150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分) 5时60分即6时正。 答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分, 即6时正。

时钟问题
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钟面上12时30分时,时针在分针后面多少度? 分析 要避免粗心的考虑:时针在分针后面180°。 正12时时,分针与时针重合,相当于在同一起跑 线上。当到12时30分钟时,分针走了180°到达6 时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。 实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时 针的度数。 解 (6—0.5)×30=55×3=165(度) 答 时针在分针后面165度。

时钟问题
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钟面上6时到7时之间两针相隔90°时,是几时几分? 分析 从6时正作为起点,此时两针成180°。当分针在时针后面90° 时或分针超越时针90°时,就是所求的时刻。 解 (180—90)÷(6—0.5) =90 ÷5.5 ≈16.36(分钟) (180+ 90)÷(6— 0.5) =270÷5.5 ≈49.09(分钟) 答 两针相隔90°时约为6时16.36分,或约为6时49.09分

时钟问题
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从时针指向4开始,再经过多少分钟,时针正 好和分针重合?
解答:钟表问题实际是追及行程,分针1分钟 走1格,时针1分钟走1/12,4点整,相差20格, 则20÷(1-1/12)=21又9/11 答:再经过21又9/11分钟,时针正好和分针 重合。

时钟问题
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4时与5时之间,什么时刻时钟的分针和时针成一直线? 钟 解答:分针和时针成一直线,分针比时针多走50格,每分 多走1-1/12=11/12格,则50÷11/12=54又6/11分 答:4点54又6/11分时钟的分针和时针成一直线.

时钟问题
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当钟面上4时10分

时,时针与分针的夹角是多少度? 解答:分针每分钟走360÷60=6度,时针每分钟 走30度÷60=0.5度,4点整分针与时针相差120 度,10分钟分针比时针多走(6-0.5)×10=55度,

120度-55度=65度.

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